江苏省南京市溧水区孔镇中学九年级数学上学期月考试题 苏科版.doc

江苏省南京市溧水区孔镇中学2016届九年级数学上学期月考试题试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1的值等于（ ）a3 b3 c d216的平方根是（ ）a4 b4 c4 d 3计算(ab2)3的结果是（ ）aab5 bab6 ca3b5 da3b64正比例函数y2x与反比例函数y的图象相交于a（m，2），b两点则点b的坐标是（ ）a（2，1） b（1，2） c（1，2） d（2，1）5下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）a b c d6已知二次函数ya（xh）2k（a0）的图象过点a（0，1）、b（8，2），则h的值可以是（ ）a3 b4 c5 d6二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直(第9题)12接填写在答题纸相应位置上）7计算：(3)24 8函数y 中自变量x的取值范围是 9如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若155，则2的度数为 10化简的结果为 11某校规定：学生的学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得已知某同学上学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他上学期数学的学期综合成绩是 分12用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 13同时抛掷两枚材质均匀的硬币，则正面都向上的概率为 14一元二次方程x2mx2m0的两个实根分别为x1，x2，若x1x21，则x1x2 (第16题)abcefd15如图，四边形abcd内接于o，ad、bc的延长线相交于点e，ab、dc的延长线相交于点f若ef80，则a abcefdo(第15题)16如图，在abc中，c90，acbc2，d是ab的中点，点e、f分别在ac、bc边上运动(点e不与点a、c重合)，且保持aecf，连接de、df、ef在此运动变化的过程中，下列结论：dfe是等腰直角三角形；四边形cedf的周长不变；点c到线段ef的最大距离为1其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）三、解答题 (本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（6分）解不等式：618（6分）先化简，再求值：1，其中a 19（8分）为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭去年一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计 图（1）请将条形统计图补充完整；（2）写出这100个样本数据的众数和中位数；（3）试估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？20（8分）不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字为3的球的概率是 ；（2）小明和小亮进行摸球游戏，游戏规则如下：先由小明从袋中任意摸出一个球，记下球的数字后放回袋中搅匀，再由小亮从袋中任意摸出一个球，记下球的数字谁摸出的球的数字大，谁获胜这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由 21（8分）如图，在abc中，点d、e分别是边bc、ac的中点，过点a作afbc交de的延长线于f点，连接ad、cf（1）求证：四边形adcf是平行四边形；abcefd（2）当abc满足什么条件时，四边形adcf是菱形？为什么？(第21题)22（8分）如图，一堤坝的坡角abc60，坡面长度ab24米（图为横截面）为了使堤坝更加牢固，需要改变堤坝的坡面，为使得坡面的坡角adb50，则应将堤坝6050abcd(第22题)底端向外拓宽(bd)多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：1.73，sin500.77，cos500.64，tan501.20） 23（8分）已知二次函数yax2bxc中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：x10123y105212（1）求该二次函数的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系中画出此函数的图像；xy12345-1-2-3-4-5o12345-1-2-3-4-5（3）求出y10时自变量x的取值范围（可以结合图像说理）(第23题)24（9分）如图，ab为o直径，c、d为o上不同于a、b的两点，abd2bac过点c作cedb，垂足为e，直线ab与ce相交于f点（1）求证：cf为o的切线；(第24题)abcdeof（2）若o的半径为 cm，弦bd的长为3 cm，求cf的长25（8分）溧水区去年螃蟹放养面积为20万亩，每亩产量为40kg，为满足市场需要，今年该区扩大了放养面积，并且全部放养了高产的新品种螃蟹已知今年螃蟹的总产量为1500万kg，且螃蟹放养面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，求该区今年螃蟹的亩产量26（8分）如图，点d在abc内，点e在abc外，12 ，34求证：dbeabc（第26题）27（11分）（1）如图1，将直角的顶点e放在正方形abcd的对角线ac上，使角的一边交cd于点f，另一边交cb或其延长线于点g，求证：efeg；（2）如图2，将（1）中的“正方形abcd”改成“矩形abcd”，其他条件不变若abm，bcn，试求的值；（3）如图3，将直角顶点e放在矩形abcd的对角线交点，ef、eg分别交cd与cb于点f、g，且ec平分feg若ab2，bc4，求eg、ef 的长abcdegf图2图1abcdegf图3abcdegf（第27题）九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共12分，将正确答案的题号填在下面的表格中）题号123456答案d cdbca二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）72 8x0 935 10 1188123 13 142 1550 16三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）解：去分母，得x3122（34x） 2分去括号，得x32468x 3分移 项，得x8x2463 4分合 并，得7x21 5分系数化为1，得x3 6分18（6分）解：原式1 2分1 3分 4分当a时，原式2 6分19（8分）解：（1）如图所示；2分（2）众数为11吨， 3分中位数为11吨；5分（3）样本中不超过12吨的有20401070（户）， 6分该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：500350（户）8分20（8分）（1）；2分（2）游戏规则对双方公平用树状图分析如下：小明 小亮 所有结果4分 所有可能出现的结果共有9种，它们出现的可能性相同 5分p（小明获胜）， p（小亮获胜）， p（小明获胜）p（小亮获胜） 7分游戏规则对双方公平 8分21（8分）(第21题)abcefd证明：点d、e分别是边bc、ac的中点，deab， 1分又afbc， 四边形abdf是平行四边形 2分 afbddc 3分 又afdc， 四边形adcf是平行四边形；4分（2）当bac90时，四边形adcf是菱形5分e(第22题)6050abcd bac90，点d是边bc的中点， ad bcdc， 7分 四边形adcf是平行四边形，addc 四边形adcf是菱形 8分22（8分）解：过a点作aecd于e1分在rtabe中，abe60aeabsinabc24sin 6020.76米，3分beabcosabc24cos 602412米，5分在rtade中，ade50，de 17.30米，7分dbdebe5.3米故应将堤坝底端向外拓宽5.3米8分5c2a+b+c14a+2b+c23（8分）解：（1）将点（0，5），（1，2），（2，1）的坐标代入yax2bxc，得 1分解得：a1，b4，c5， 2分所求二次函数的关系式为yx24x5 3分（2）画图正确； 5分（3）当x1时，y10，且二次函数图象的对称轴为直线x2，当x5时，y10， 6分函数图象是开口向上的抛物线，由图象可知，当y10时，自变量x的取值范围为：1x5 8分24（9分）（1）证明：连结oc(第24题)abcdeofoaoc，bacoca，bocbac +oca 2bac1分abd2bac，bocabd2分deoc 3分cede， occe 4分点c在o上，cf为o的切线 5分（2）连结adad为o的直径，adb90，6分在rtadb中，o的半径为 cm，bd3 cm，ab5cm，bd3cmad4cm 7分在rtadb与rtfco中，bocabd， rtabdrtfco 8分 ， 即 ，解得：cf 9分25（8分）解：设螃蟹亩产量的增长率为x，则螃蟹放养面积的增长率为2x 1分根据题意，得：20（12x） 40（1x）1500 4分解得：x1，x2（不合题意，舍去） 6分40（1x）40（1）50 kg 7分答：该区今年螃蟹的亩产量为50 kg 8分26（8分）见教材27（11分）（1）作embc，垂足为m，endc，垂足为n四边形abcd是正方形，图1abcdegfmnmen90，ac平分bcdenem，1分gemgefmef90mef，fenmenmef90mef，gemfen，2分rtgemrtfenefeg3分（2）作embc，垂足为m，endc，垂足为n图2abcdegfmn四边形abcd是矩形，men90，gemgefmef90mef，fenmenmef90mef，gemfen， 4分rtgem rtfen 5分abem，aden， ，图3abcdegfmn，即 6分