湖南省中考数学 第一部分 教材知识梳理 第四单元 三角形 第18课时 全等三角形课件.ppt_第1页
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第四单元三角形 第18课时全等三角形 中考考点清单 1 定义 能完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2 性质 1 全等三角形的对应边 对应角 2 全等三角形的对应线段 角平分线 中线 高线 中位线 相等 对应周长 对应面积 相等 相等 相等 相等 全等三角形的性质与判定 高频 考点 sss b1c1 b2c2 b1 b2 sas 3 判定定理 hl 常考类型剖析 例 2013永州 如图 m是 abc的边bc的中点 an平分 bac bn an于点n 延长bn交ac于点d 连接nm 已知ab 10 bc 15 mn 3 全等三角形的相关证明与计算 类型 1 求证 bn dn 思维教练 要证bn dn 将其放在 abn与 adn中 可证 abn adn 已知 1 2 an an bn an 根据asa得证 证明 an平分 bac 1 2 bn an anb and 90 又 an an abn adn asa bn dn 2 求 abc的周长 思维教练 要求 abc的周长 已知ab bc的长 则只需求ac 即ad cd 由 1 易得ad ab 且mn为 bcd的中位线 已知mn 即可求得cd 从而得解 解 由 1 可知 n为bd的中点 m为bc的中点 mn为 bcd的中位线 mn 3 cd 2mn 6 abn adn ad ab 10 abc的周长 ab ad dc bc 10 10 6 15 41 拓展如图 已知 abc是等边三角形 d e分别是ac bc上的两点 ad ce 且ae与bd交于点p bf ae于点f 1 求证 abd cae 2 若bp 6 求pf的长 1 证明 abc是等边三角形 ab ca bad c 60 在 abd和 cae中 ab ca bad c ad ce abd cae sas 2 解 abd cae abd cae bpf bap abd bpf bap cae bac 60 bf ae pfb 90 pbf 30 pf bp 3 1 证明角相等或两条线段相等时 常用的方法是证明这条线段或者角所在的三角形全等 当所证的线段或角不在两个全等三角形中时 可通过添加辅助线的方法构造全等三角形 步骤为 先证全等 再利用全等三角形的性质证明角或线段相等 导 方 法 指 证三角形全等 已知两边 找夹角 sas 找直角 hl 找另一边 sss 已知一边和一角 边为角的对边 找任一角 aas 边为角的邻边 找夹角的另一边 sas 找夹边的另一角 as
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