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高一数学单元检测 一、选择题（共10个小题，每题5分，合计50分）1数列的通项公式等于（ ）a b cd2. 数列中，若，则（ ）a1 b c2 d3在等比数列中，已知，则n为（ ）a2b3c4d54在abc中，角a，b，c的对边为a，b，c，若，则角a= （ ）a30 b30或150 c60 d60或1205已知等差数列中，则前10项和（ ）a. b. c. d. 6. 边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ） a b c d7. 在中，若，则的形状是（ ）a等腰三角形 b正三角形 c直角三角形 d等腰直角三角形8等比数列各项均为正数，且，则（ ）a. c. 9数列的通项公式为，当前项和达到最小时，( )（a）24（b）25（c）26（d）2710 等差数列和的前n项和分别为和，且，则 =（ ）a b c d二、填空题（共5个小题，每题5分，合计25分）11.在公比为2的等比数列中，则_12.在中，若，则 13是首项为10，公差为的等差数列，则 14. 在中，已知，则 15.设等比数列的前n项和为，若，则实数的值为 三、解答题（共6个小题，合计75分）16（12分）已知是递增的等差数列，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.17. （12分）中，分别是角a,b,c的对边，a是锐角，（1） 求a；（2）若，的面积，求。18. （12分）已知数列是各项均为正数的等差数列，且，,成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。19. （12分）如图，海岸线上有相距5海里的两座灯塔a、b，灯塔b位于灯塔a的正南方向。海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔a的北偏西75方向，与a相距3海里的d处；乙船位于灯塔b的北偏西60方向，与b相距5海里的c处，则两艘轮船之间的距离多少海里？20. （13分）在中，角所对的边分别为，且满足（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小21. （14分）数列的前n项和为，且（1
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