第一轮复习教学案整式知识梳理及试题.doc

第一轮复习教学案 整式【知识梳理】1、单项式与单项式相乘,把它们的_、_分别相乘，对于只在一个单项式里含有的_，则_作为积的一个因式。2、单项式与多项式相乘，用 乘 _，再把所得的积 。3、多项式与多项式相乘，先用_乘_，再把所得的积_。4、乘法公式： （1）平方差公式：（a+b）（a-b）=_ （2）完全平方公式：（ab）2=_5、因式分解：把一个多项式化成几个_的_的形式，叫做把这个多项式分解因式。【典型例题】a+b=2a+b=例1. 某个居民小区的长方形花园的长、宽分别为a+b和2a+b，中间有一个半径为a的圆形游乐场，请你先用代数式表示图中阴影部分的积，再求当a=5米,b=10米时阴影部分的面积（取3.14）.例2. 已知xy2 = 2，求xy(x2y5xy3y)的值.例3 如图正方形ABCD、EFGD的边长分别为x、y，请你仔细观察，依据图形面积间的关系，写出一个乘法公式来.例4 (1)观察下列各式： 你发现了什幺规律？请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，试用你发现的规律填空：512492=4 ，752732=4 . (2)用所学数学知识说明你所写式子的正确性. 例5. 化简（2）2006+（2）2007所得结果为（ ）例6. 因式分解： 3x312xy2; (xy)2+4xy ; 4a23b (4a3b); (x+y)2+2(x+y)+1. （5） (x+2y1)(x2y+1)例7. （2007湖北恩施）分解因式a3ab2 例8.（2007湖南株州）若 是同类项，则m+n_【当堂反馈】1. 有二张长方形的纸片（如图），把它们叠合成图的形状，这时图形的面积是_.2计算：2004220032005= _.第5题图3. 已知：a2b2=4 , 则（ab）2（a+b）2的值是_.4如图，ABCD、PQRS均为正方形，若AB，则灰色部分的面积为_.5. 若x2+mx+9是一个多项式的平方，则m= _.6. 若x+y=10 ，xy=24 ，则x2+y2 = _.aabb图a图b(第8题图)7.（2006天门市）如下图a，边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形，小明将图a的阴影部分拼成了一个矩形，如图b。这一过程可以验证( )A.a2+b2-2ab=(a-b)2 B.a2+b2+2ab=(a+b)2 C.2a2-3ab+b2=(2a-b)(a-b) D.a2-b2=(a+b) (a-b)【中考聚焦】1（2006梅列区）已知（b+3）2 = 0,则代数式=_.2. （2006荆门市）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab),再沿虚线剪开,如图(1),然后拼成一个梯形,如图(2),根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( )(A)a2-b2=(a+b)(a-b). (B)(a+b)2=a2+2ab+b2.(C)(a-b)2=a2-2ab+b2. (D)a2-b2=(a-b)2.3（2006湖州市）分解因式：a32a2+a=_.4. （2006淮安市）已知实数x满足4x2-4x+l=O，则代数式2x+的值为_5.（2006锦州市）若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M=_(写出一个即可).6 (2007兰州).记 （ ）A一个奇数 B一个质数 C一个整数的平方 D一个整数的立方 7. （2006江西省）计算：. 8(2007长春)先化简，再求值：(x2)(x2)x(x1)，其中x19（2006济南市）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解4a2, （x+y）2, 1, 9b2 10（2006眉山市）有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a + b），宽为（a + b）的矩形，则需要A类卡片 张，B类卡片 张，C类卡片 张，请你在右下角的大矩形中画出