江苏省泰州市沈毅中学八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性学案（无答案）（新版）苏科版.doc

等腰三角形的轴对称性时 间学习目标1. 根据等腰三角形的轴对称性得出并掌握等腰三角形的等边对等角“三线合一”的性质；2. 能够熟练的运用等腰三角形的相关性质解决问题.学习重点难点等腰三角形相关性质的应用；等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用.学习过程：【预习导学】拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折。同学们有什么发现吗？ 通过对上面等腰三角形的折叠我们可以得出： 根据等腰三角形的轴对称性，同学们还发现了等腰三角形什么性质吗？ 【预习检测】（1）如图.在abc中,如果ab=ac,那么_=_；（2）如图.在abc中, ab=ac,点d在bc上.如果bad=cad,那么 adbc , bd=cd.如果bd=cd,那么_=_, _;如果adbc,那么_, _.【典题选讲】例1 根据下列条件求等腰三角形格内角的度数.（1）一个内角为70；（2）一个外角为100.例2 如图,在abc中,ab=ac,且bc=bd=ad,求abc 各角的度数.例3 如图，在abc中，ab = ac，点d在bc上，且ad = bd.（1）、找出相等的角并说明理由.（2）若adc=700 ，求bac的度数.【当堂检测】 1（1）、等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为 _.（2）、等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_ .2.（1）等腰三角形的一个底角是70度，则它的顶角是 .（2）等腰三角形的一个角是30度，则它的另外两个角为 .（3）等腰三角形的一个角是100度，则它的另外两个角为 .（4）等腰三角形的周长是10cm，腰长是4cm，则底边为 .（5）等腰三角形的周长是20cm，一边长是8cm，则其它两边长为 .3已知在abc中，ab = ac，o是abc内一点，且ob=oc.判断ao与bc的位置关系，并说明理由. 【布置作业】教学反思这节课重点是让学生通过动手翻折等腰三角形纸片得出“等腰三角形的两底角相等”及“三线合一”的性质。设计理念是让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角形的知识加以论证。使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目标。授课过程分为4个环节：（1）感受生活中的等腰三角形。在学习等腰三角形之前，多数学生早已认识了等腰三角形，所以在上课前，我引导学生寻找“你身边的等腰三角形”。课堂上学生反应热烈，举出了很多例子。就连原来数学基础不是很好的学生，也可以举出身边的等腰三角形。学生们兴趣盎然地走进了等腰三角形的性质的知识世界。（2）通过折纸探究等腰三角形的性质。课堂上，当我介绍完操作规则后，学生们便迫不及待地拿出他们课前准备好的三角形纸片，仔细地翻折。可以看到同桌或前后位两个同学在小声地讨论。等腰三角形的“等边对等角”、“三线合一”的性质都是由其具有轴对称性质引出的，学生得出“等腰三角形的两底角相等”较为容易。由于担心“三线合一”的性质学生会感到困难，我特意介绍了三角形中的角平分线、高线和中线，并且为学生们设计出对应表格，让学生填出“三线合一”的性质。这样做降低了“三线合一”的性质得出的难度，学生较易理解，但是我想如果让学生自主发挥，时间虽然多浪费一些，课堂上不确定因素虽然多了一些，但是学习效果应该会好得多！（3）运用“等边对等角”解决实际问题。本节课的另一个重点是学会应用“等边对等角”的性质解决实际问题。课堂上，完成了一些角度计算的填空后，侧重于让学生书写解题过程。我感觉到新课标教材中对学生解题步骤书写的规范程度要求比较放松，但是我总是认为如果让学生养成严谨的书写习惯对于培养学生思维的严谨性有很大的帮助，因此经过近一个学期的严格要求和训练，我们班虽然还有一部分学生对此感到困难，但是大多数学生都能够比较顺利地进行解题步骤的书写。教学实践中，提倡数学教学应更关注学生的认