【三维设计】高中数学 第1部分 第三章 章末小结 阶段质量检测 北师大版选修23.doc

【三维设计】高中数学 第1部分 第三章 章末小结 阶段质量检测 北师大版选修2-3(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2012全国新课标)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为()a1b0c. d1解析：因为所有的点都在直线上，所以它就是确定的函数关系，所以相关系数为1.答案：d2已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程yabx必过点()a(2,2) b(1.5,0)c(1,2) d(1.5,4)解析：线性回归方程yabx必过点(，)答案：d3下列现象的相关程度最高的是()a某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为0.87b流通费用率与商业利润之间的相关系数为0.94c商品销售额与商业利润之间的相关系数为0.51d商品销售额与流通费用率之间的相关系数为0.81解析：|r|越接近1，相关程度越高答案：b4一位母亲记录了她儿子3到9岁的身高，建立了她儿子身高与年龄的回归模型y73.937.19x(单位：cm)，她用这个模型预测儿子10岁时的身高，则下面的叙述正确的是()a她儿子10岁时的身高一定是145.83 cmb她儿子10岁时的身高一定是145.83 cm以上c她儿子10岁时的身高在145.83 cm左右d她儿子10岁时的身高一定是145.83 cm以下解析：用线性回归方程预测的值不是精确值而是估计值答案：c5如果有95%的把握说事件a和b有关系，那么具体计算出的数据()a23.841 b26.635 d23.841.答案：a6以下关于线性回归的判断，正确的个数是()若散点图中的所有点都在一条直线附近，则这条直线的方程为回归方程散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的a，b，c点已知线性回归方程为y0.810.50x，则x25时，y的估计值为11.69线性回归方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势a0 b1c2 d3解析：由最小二乘法得到的方程才是线性回归方程，故错，将x25代入y0.810.50x，得y11.69，故正确，也正确答案：d7已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则线性回归方程是()ay41.23x by51.23xcy0.081.23x dy1.230.08x解析：由题知b1.23，直线经过中心(4,5)，是a0.08，线性回归方程为y0.081.23x.答案：c8在线性回归方程yabx中，b为回归系数，下列关于b的说法中不正确的是()ab为回归直线的斜率bb0，表示随x增加，y值增加，b3.841，至少有95%的把握认为是否选修文科与性别有关答案：95%12已知一个回归方程为y451.5x，xi1,5,7,13,19，则_.解析：易知9，451.5，58.5.答案：58.513已知具有相关关系的两个随机变量的一组观测数据的散点图分布在函数y3e2x1的图像附近，则可通过转换得到的线性回归方程为_解析：由y3e2x1，得ln yln(3e2x1)，即ln yln 32x1.令uln y，vx，则线性回归方程为u1ln 32v.答案：y1ln 32x14有甲、乙两个班级进行同一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表班级与成绩列联表优秀不优秀总计甲班103545乙班73845总计177390由上表提供的数据可知，学生的成绩与班级之间_(填“有关系”或“没有关系”)解析：由公式，得20.653.因为0.6532.706.所以我们没有理由说成绩与班级有关系答案：没有关系三、解答题(本大题共4小题，共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)在国家未实施西部开发战略前，一新闻单位在应届大学毕业生中随机抽取1 000人问卷，只有80人志愿加入西部建设而国家实施西部开发战略后，随机抽取1 200名应届大学毕业生问卷，有400人志愿加入国家西部建设根据以上数据建立一个22的列联表解：22的列联表如下：志愿者非志愿者总计开发战略公布前809201 000开发战略公布后4008001 200总计4801 720n2 20016(本小题满分12分)(2012福建高考改编)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程yabx，其中ab，b20；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润销售收入成本)解：(1)由于(x1x2x3x4x5x6)8.5，(y1y2y3y4y5y6)80.所以ab80208.5250，从而回归直线方程为y20x250.(2)设工厂获得的利润为l元，依题意得lx(20x250)4(20x250)20x2330x1 000202361.25.当且仅当x8.25时，l取得最大值故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润17(本小题满分12分)某些行为在运动员的比赛之间往往被赋予很强的神秘色彩，如有种说法认为，在进入某乒乓球场比赛前先迈入左脚的球员就会赢得比赛的胜利某记者为此追踪了某著名乒乓球运动员在该球场中的308场比赛，获得数据如下表：胜负情况先迈脚情况胜负总计先迈入左脚17827205先迈入右脚8419103总计26246308据此资料，你能得出什么结论？解：根据公式可得，21.502.因为1.5022.706，所以我们认为先迈入左脚与否跟比赛的胜负是无关的18(本小题满分14分)在某次试验中，有两个试验数据x，y，统计的结果如下面的表格1.x12345y23445表格1(1)在给出的坐标系中画出数据(x，y)的散点图(2)补全表格2，然后根据表格2的内容和公式序号xyx2xy112122234633491244416165552525表格2b，ab.求出y对x的回归直线方程yabx中回归系数a，b；估计当x为