江西省中考数学 第一部分 教材同步复习 第三章 坐标与函数 11 反比例函数课件 新人教版.ppt_第1页
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教材同步复习 第一部分 11 反比例函数 1 反比例函数的概念一般地 形如 的函数叫反比例函数 其中k 0 且k为 数 自变量x的取值范围是 知识要点 归纳 11 反比例函数 知识点一反比例函数的图象与性质 常 x 0 1 2 反比例函数的图象及性质 1 图象反比例函数的图象是一条 当k 0时 图象在第 象限 当k 0时 图象在第 象限 2 性质在第一 三象限各象限内 函数值y随x的增大而 在第二 四象限各象限内 函数值y随x的增大而 双曲线 一 三 二 四 减小 增大 2 注意 a 反比例函数的图象是两支双曲线 而且双曲线无限接近于坐标轴 但永不与坐标轴相交 b 反比例函数的图象位置及图象的弯曲程度都与k有关 c 反比例函数图象的增减性必须强调在每一个分支上比较 不能认为在整个自变量取值范围内增大 或减小 d 反比例函数的图象关于原点呈中心对称 即在反比例函数图象的一支曲线上找一点a a b 那么点a关于原点的对称点a a b 也必在该反比例函数的另一支曲线上 e 反比例函数的图象是轴对称图形 当k 0或k 0时 都有两条对称轴 即y x和y x 3 知识点二反比例函数解析式的确定 待定系数 待定系数 4 1 k的几何意义如图 过双曲线上任一点p作x轴 y轴的垂线pm pn 所得矩形pmon的面积s xy 2 与k相关的面积问题 知识点三反比例函数解析式中k的几何意义 k 5 1 特征 反比例函数应用主要是通过实例构建反比例函数模型 即通过题意或图象 列出关系式 根据图象和性质解决问题 2 方法 求解此类题目要认真分析实际问题中变量之间的关系 建立反比例函数模型 进而用反比例函数的有关知识解答 解题时注意利用反比例函数两变量之积是定值的性质 算出定值 知识点四反比例函数的应用 6 三年中考 讲练 反比例函数与一次函数 7 8 9 10 11 反比例函数与一次函数的综合应用的三个方面 1 探求同一坐标系下两函数的图象常用排除法 2 探求两函数解析式常利用两函数图象的交点坐标 3 探求两图象中点的坐标常利用解方程 组 来解决 这也是求两函数图象交点坐标的常用方法 12 13 14 15 反比例函数与几何图形的综合 4 16 17 18 19 20 解 因为3 0 故反比例函数的图象在一 三象限 且y随x的增大而减小 又 5 3 2 所以y3 y2 y1 选c 反比例函数图象上点坐标值大小的判断 21 名师辨析 无论k大于0或小于0 反比例函数的图象的增减性相同 但其图象的两支在不同象限 要分x 0和x0时 当x0时 y此时大于0 另本题可画出草图 在图上标出各点 再比较y的值 22 201
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