26.1.2反比例函数(2).doc

26.1.2 反比例函数的图象和性质知能准备【学习目标】1、画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质21*cnjy*com 2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题【学情分析】前面已经学习了一次函数和二次函数，对研究函数有了一定的方法；即画出图像 并根据图像研究其性质【来源：21cnj*y.co*m】【学思指导】教法：讲授法、对比法学法：类比法、数形结合法 学科素养：通过画图象，进一步培养“描点法”画图的能力和方法，并提高对函数图象的分析能力同时尝试用类比和特殊到一般的思路方法，归纳反比例函数一些性质特征【板书设计】302反比例函数的图像和性质（一）画图： 画图： 性质步骤： 步骤：图像： 图像：【课前预习】1若y=是反比例函数，则n必须满足条件 n或n-1 2用描点法画图象的步骤简单地说是 列表 、 描点 、 连线 3试用描点法画出下列函数的图象：（1）y=2x； （2）y=1-2x 设计意图：通过回忆，学会用描点法画函数的图象课堂引讨【展示互动】 问题：我们已知道，一次函数y=kx+b（k0）的图象是一条直线，那么反比例函数y=（k为常数且k0）的图象是什么样呢？21教育网 尝试 用描点法来画出反比例函数的图象 画出反比例函数y=和y=-的图象解：列表思考：取什么值更易描出来x-6-5-4-3-2-1123456y=-1-1.5-2-631y=-11.236-1.5 （请把表中空白处填好） 描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点连线，用平滑的曲线把所描的点依次（从大到小或从小到大的顺序）连接起来 探究 反比例函数y=和y=-的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？ 做一做 把y=和y=-的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称 归纳： 反比例函数y=和y=-的图象的共同特征： （1）它们都由两条曲线组成 （2）随着x的不断增大（或减小），曲线越来越接近坐标轴（x轴、y轴） （3）反比例函数的图象属于双曲线 此外，y=的图象和y=-的图象关于x轴对称，也关于y轴对称 做一做 在平面直角坐标系中画出反比例函数y=和y=-的图象 交流 两个函数图象都用描点法画出？ 【分析】 由y=和y=-的图象及y=和y=-的图象知道， （1）它们有什么共同特征和不同点？ （2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？ （3）在每一个象限内，y随x的变化而如何变化？ 猜想 反比例函数y=（k0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y随x的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？21 【归纳】 （1）反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线 （2）当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小21cnjycom （3）当k0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=（k0）在同一坐标系中的图象 （ ）【分析】 对于y=kx来说，当k0时，图象经过一、三象限，当k0时，图象在一、三象限，当k 0，在图象的每一支上， y值随x的增大而 减小 2下列图象中，是反比例函数的图象的是 （D） 3在反比例函数y=（kx20，则y1-y2的值为 （A）21世纪教育网版权所有 （A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数4已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内，则k的值可是_（写出满足条件的一个k值即可）【来源：21世纪教育网】 5在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则这点一定在函数图象上 y= （填函数关系式）21世纪*教育网6若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=的图象一定在 二、四 象限www-2-1-cnjy-com7两个不同的反比例函数的图象是否会相交？为什么？【答案】 不会相交，因为当k1k2时，方程无解8点A（a，b）、B（a-1，c）均在反比例函数y=的图象上，若a0，则b c【纠错补漏】2-1-c-n-j-y 【教学反思】反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用。为此应加强反比例函数与正比例函数的对比：应该有意识地加强反比例函数与正比例函数之间的对比，对比可以从以下几个方面进行：（1）两种函数的关系式有何不同？两种函数的图像的特征有何区别？（2）在常数相同的情况下，当自变量变化时，两种函数的函数值的变化趋势有什么区别？（3）两种函数的取值范围有什么不同，常数的符号的改变对两种函数图像的变化趋势有什么影响？从这些方面去比较理解反比例函数与一次函数，帮助学生将所学知识串联起来，提高学生综合能力。课堂中，我营造了宽松的学习氛围，让学生参与到学习过程中去，自主探索，大胆发表自己的观点，让学生在自主探索中获得了不断的发展。主要表现在：1、思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。2、重视合作交流，使学生在合作交流的过程中真握作图的技能3、相互评价可以培养学生之间团结合作的精神在数学课堂教学中，评价的形式有很多，但较多的是由教师对学生的学习作出的评价，教师扮演着“裁判员”的角色。而在这节课中，除了教师对学生的评价外，更重视了学生之间的相互评价，让学生在相互评价中既培养了能力，又寻找到了问题解决的方法，最终达到自我矫正的目标。4、让学生养成在众多意见中进行甄别、选择的习惯，使学生在实践的过程中形成了自己独特的数学学习方法反思今后在教学中我需要解决的问题，主要是要注重提高学生分析问题、解决实际问题的能力。数形结合是数学学习的一个重要思想，也是我们学习数学的一个目的。近几年中考都有这方面的考题，所占分值也不少，我在教学中加强了这方面的指导，但基础差的同学仍然不会做，今后在这教学中要在这方面下功夫，使学生牢固掌握基本知识，提高基本技能，发展数学能力。通过这节课给我带来了更深的