【创新设计】南昌大学附中高考数学一轮复习 数系的扩充与复数的引入单元训练.doc

南昌大学附中2014版创新设计高考数学一轮复习考前抢分必备单元训练：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若=a+bi（a,br,i是虚数单位），则ab等于( )a7b1cd【答案】d2下面是关于复数的四个命题：的虚部为 的共轭复数为 在复平面内对应的点位于第三象限其中真命题的为( )abcd【答案】c3已知复数在复平面上对应的点位( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】d4已知复数的实部为，虚部为，则(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】c5在复平面内，复数(是虚数单位)对应的点在( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】b6已知为虚数单位，且复数为纯虚数，则实数的值是( )a 0或1bc 0d 1【答案】c7满足条件|z-i|=|3+4i|复数z在复平面上对应点的轨迹是( )a一条直线b两条直线c圆 d椭圆【答案】c8如果复数的模为4，则实数的值为( )a2bcd【答案】c9复数复平面内的点位于( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】d10( )a b c d 【答案】b11已知复数（为虚数单位）则复数在复平面对应的点位于( )a第一象限b第二象限 c.第三象限d第四象限【答案】b12i是虚数单位，复数=( )abcd【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若a0, 且z|z|+az+i=0, 则复数z = .【答案】14若是纯虚数，则= 【答案】201115关于的不等式的解集为，则复数所对应的点位于复平面内的第_象限【答案】二16在复平面内有两点，且点坐标为，则点所对应的复数为_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知，（其中）是实系数一元二次方程的两个根. (1）求，的值；(2）计算：.【答案】（1），；，.(2）.18已知复数z=1sin+icos()，求z的共轭复数的辐角主值【答案】z=1+cos(+)+isin(+)=2cos2+2isincos=2cos (cos+isin)当时，=2cos (cos+isin)=2cos(+)(cos()+isin() 辐角主值为19已知，其中，且为纯虚数(1）求的对应点的轨迹；(2）求的最大值和最小值【答案】（1）设，则，为纯虚数，即的对应点的轨迹是以原点为圆心，3为半径的圆，并除去两点；(2）由的轨迹可知，圆心对应，半径为3，的最大值为：，的最小值为：20已知复数满足: 求的值.【答案】设，而即则21已知复数，且为纯虚数(1）求复数；(2）若，求复数的模【答案】（1）是纯虚数，且，(2） 22已知复数,且