江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学一轮复习 26 直角三角形学案（无答案）(1).doc

课时25 直角三角形班级_姓名_学号_【知识要点】与【中考题型分析】：1 直角三角形的概念：_的三角形叫做直角三角形.2 直角三角形的性质:角: 两个锐角_边: 勾股定理:_重要线段: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半3. 一个三角形是直角的条件: 定义 有两个角互余的三角形是直角三角形.勾股定理的逆定理:_.例1:两个全等的含30，60角的三角板ade和abc,e、a、c在一条直线上，abcedm连结bd,取bd的中点m，连结me，mc,试判断emc的形状，并说明理由.例2: 已知,点p是正方形abcd内一点,连pa、pb、pc.(1)将pab绕点b顺时针旋转90到pcb的位置(如图1).设ab的长为a,pb的长为b(ba),求pab旋转到pcb的过程中边pa所扫过区域(图1中阴影部分)的面积为_;若pa=2,pb=4,apb=135,求pc的长.(2)如图2,若pa2+pc2=2pb2,请说明点p必在对角线ac上.图2abc3. 两个重要的直角三角形 直角三角形的若干相干问题:10: 外接圆的半径为_20: 内切圆的半径为_30: 命题“三角形一边上的中线等于这边的一半,则它是直角三角形”是真命题,但不能在解答题中直接应用.40: 重要方法: 面积法例3: (1)直角三角形两直角边分别为3和4，则它的外接圆面积与内切圆面积比为_(2) 在abc中，ab边上的中线cd=3，ab=6，bc+ac=8，则abc的面积为_例4:如图,在abc中,ab=ac,cmba的延长线于点m,d是底边bc上任意一点,且有deab于点e, dfac于点f.线段de,df,cm之间有怎样的数量关系呢?请说明理由.例5: 如图，在中，动点（与点 不重合）在边上，交于点（1）当的面积与四边形的面积相等时，求的长；（2）当的周长与四边形的周长相等时，求的长；（3）试问在上是否存在点，使得为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出的长【中考真题训练】:1.设直角三角形三边长为a,b,c，则a:b:c不可能为 （ ）a. 8:15:17 b. 5:12:13 c. 3:5:4 d. 2:3:42. 在abc中，a=2b=3c；ab2=ac2+bc2；d是ab的中点，dc=ab，能说明abc是直角三角形的条件有 （ ）a. 3个 b. 2个 c. 1个 d. 0个3. 如图，d是等腰rtabc内一点，bc是斜边，如果将abd绕点a逆时针方向旋转到acd的位置，则add的度数是 ( )a. 25 b.30 c.35 d.45第5题adfceb第4题图 第3题4. 如图，在矩形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点，则图中全等的直角三角形共有 （ ）a3对b4对 c5对d6对5.如图，矩形abcg（）与矩形cdef全等，点b、c、d在同一条直线上，的顶点p在线段bd上移动，使为直角的点p的个数是 （ ） a0 b1 c2 d36. 已知直角三角形两边长分别为3厘米，4厘米，则这个三角形的周长是_acfpbe（第7题图）7. 如图，已知中，直角的顶点是中点，两边，分别交，于点，给出以下五个结论：,是等腰直角三角形,.当在内绕顶点旋转时（点不与，重合），上述结论中始终正确的序号有_8. 如图有面积为s1、s2s7的七个正方形，其中第1、3、5、7个正方形各有一边与直线m重合，第2、4、6个正方形各有一个顶点在直线m上，且相邻两个正方形之间都