广东省汕头市潮南区高二数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

20122013学年度第二学期 高二级期中考试数学试题一、选择题:本大题共10小题，每小题5分,满分50分，每小题给出的四个选项，只有一个符合题目要求1. 设集合，则（ ）a b c d2. 设是第一象限的角，则,，,中，一定是正值的有（）a、0个 b、1个c、2个 d、3个3.平面平面，直线，则m,n的位置关系是（ ）a平行 b相交 c异面 d不相交4.下列三个说法中，其中正确的个数是（） 1。两条直线没有公共点，那么这两条直线平行； 2。两个平面如果没有公共点，那么这两个平面就平行； 3。两个平面如果都平行于同一条直线，那么这两个平面平行。 a.0 b.1 c.2 d.35. 已知a(2,3,5),b(3,1,z)，若两点间的距离|ab|=，则z的值是（ ） a4 b.-4 c.4或者6 d.36. 等于( )a b c d 7.已知直线ax+by+c=0不经过第二象限，且ab0 bc0 cac dac8. 若过点（1,2）的直线l与直线x+4y-8=0互相垂直，则直线l的方程为（ ）ax+4y+3=0 bx+4y-9=0 c4x-y+3=0 d4x-y-2=09. 已知直线l:x+2y+k+1=0被圆c:所截得的弦长为4，则k是（ ） a-1 b.-2 c.0 d.210直线y=kx+1与圆的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于（ ） a. 0 b. 1 c. 2 d. 3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11. 已知点a，点b在y轴上，并且直线ab的倾斜角为，则b点的坐标为 .12.已知圆与圆相交，则交点连成的直线的方程为_.13. 已知圆心在x轴上，半径为的圆o位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆o的方程是_.14. 点p（-3，4）关于直线x+y-2=0的对称点q的坐标是_.试室座号三、解答题：本大题共6小题，满分80分15.（10分）计算：在abc中，ab=3，a=45，c=75，求bc的长。16.（12分）等差数列中，=10且，成等比数列，求数列前20项的和.817. （12分）已知三边所在直线方程求：与边上的中位线所在的直线方程.18.（12分）求经过点圆心在直线上的圆的方程 19. （16分）如图，在直三棱柱中，是的中点，是的中点() 求证：平面；() 求二面角的大小 20.（18分） 已知圆c：，直线l1过定点a (1，0).（）若l1与圆c相切，求l1的方程； （）若l1的倾斜角为45，l1与圆c相交于p，q两点，求线段pq的中点m的坐标； （）若l1与圆c相交于p，q两点，求三角形cpq的面积的最大值， 并求此时直线l1的方程. 东山中学高二数学第一学期期中考试卷答题卷（文科）题目一二三总分分数一、 选择题12345678910bbdbcbddaa二、 填空题11 （0，4） 12. ;13.； 14. （-2,5） ; 三、解答题（本大题共5小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）15（本小题满分10分）解：根据正弦定理， 可得16. （本小题满分12分）解：设数列的公差为，则 由，成等比数列得, 即, 整理得， 解得或。 当时， 当时，于是17. （本小题满分12分） 解：设的中点连线是，则。 。 由方程组 解得点的坐标为，又， 。 的中点连线的方程为 也即。18. （本小题满分12分）解：设所求圆的方程为则解得所求圆的方程为。19.（本小题满分16分）解：()取的中点，连结，则，且四边形是平行四边形又平面，平面，平面 ()三棱柱是直三棱柱，又，平面 在平面内，作，垂足为，则由三垂线定理得，所以即为二面角的平面角，因此，二面角的大小的大小为 20. （本小题满分18分）解：() 若直线l1的斜率不存在，则直线l1：x=1，符合题意. 若直线l1斜率存在，设直线l1的方程为，即 由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，即： ，解之得 . 所求直线l1的方程是或. () 直线l1方程为y=x1. pqcm, cm方程为y4=(x3), 即xy 7=0. m点