两点一线型中考复习专题.doc

课题 透析图形本质，实现多题归一课时数1课时做课日期5.4复习目标知识与能力理解两点一线类型的线段和最小值问题的解决方法。过程与方法学会分析问题，利用基本类型解决以几何背景和函数背景的线段和最小值问题。情感态度与价值观在教学活动中感受数学中的举一反三，培养学生解题的能力。复习重难点重点： 两点一线型的线段和最小值问题。难点：分析问题，确定问题类型对学生能力要求较高，是本节 课的难点。 教学方法小组讨论，展示点评法教具多媒体学生活动预设教师活动预设忆一忆：（课本原型）如图，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A，B到它的距离之和最短？.A .B L试一试：如图，在等腰梯形ABCD中，在它的对称轴上找一点P，使它到A，B两点的距离之和最小。 A B D C展示分工想一想：1组试一试（1）（2）：2组，3组做一做（1）（2）：7组做一做（3）：4组做一做（4）：5组想一想：（请大家自己画图）在直角坐标系XOY中，X轴上的动点M（X，0）到定点P（5，5）和到Q（2，1）的距离分别为MP和MQ，那么当MP+MQ取最小值时，点M的横坐标X= 做一做：6.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c 的对称轴为直线x=-1, 与 x 轴交于A,B两点，与 y 轴交于点C ，其中A(-3，0) C(0,-2)（1）求这条抛物线的表达式（2）已知在对称轴上存在一点 P ，使 PBC的周长最小，请求出点 P的坐标 学生独立解答试一试： 如图，正方形ABCD中，AB=4,P是对角线AC上任意一点（1） 若M是AB边上的中点，求PM+PB的最小值.ABCD （2）若M、N分别是AB，BC边上的点，且AM=CN=1/4AB,求PM+PN的最小值.ABCD做一做：1.如图，菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 2. 四边形ABCD是菱形，点E为AB的中点，AB=2，ABC=60，P为AC上一动点，求 PBE周长的最小值 ABCEDADCBE3.如图，在ABC中，AC=BC=2, ACB=90,D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED 最小值是 4. O的半径为2，点A、B、C在O 上，OAOB， AOC=60，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值ACBO 5. 如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上, AMN=30,B为弧AN中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为_ AMNBPO三、课堂小结1、基本题型:两点一线型2、基本方法:作对称3、基本思想:化折为直(转化思想)四、能力提升：如图，四边形ABCD是菱形，点E为AB的中点，延长CD至F，使得DF= CD，连接EF分别交AD，AC于点M，N。（1）求证：ACEF（2）若AB=4，ABC=60且P为AC上一点（P与点A不重合），连接PB和PE可得PBE，求PBE周长的最小值。五、课后作业 见讲义作业部分一本环节由教师带领学生一起回忆，在回忆的过程中找到基本图形。为解决后面的题打下基础。基本图形:两点一线A 方法:作对称，B依据:两点之间，线段最短，数学思想:化折为直二变式训练：本环节学生回答，教师加以补充，学生应该可以自己完成，只是在总结步骤是有些困难，需要指导。（行间掌握学情及时指导）小组讨论1.先一对一讨论，再组内、组间互相交流，疑问用红笔标出。 2. 错误的题目要改错，找出错因。 3. 小组长做好展示、点评分工。展示要求：1 口头展示面向同学，声音洪亮，语言精炼，2 书面展示书写工整,板书规范. 非展示同学：在同学展示的时候学会倾听，学会整理自己的答案，讨论完毕总结整理完善，力争全部过关。准备点评补充和质疑。 预见性困难：学生展示时只展示一种方法。在平面直角坐标系中，解决这类型题有两种方法：相似或解析式。教师行间巡视，检查组长的答案，组长检查各组组员。 三：解决以几何背景和函数背景的线段和最小值问题。预见性困难：组长展示时，步骤表述有点模糊。需要教师引导点评。小组展示时，教师及时提问。总结在正方形背景下的方法-将两条线段的长转化为一条线段的长，构造直角三角形。勾股定理解决。预见性困难：在解决菱形背景下的问题时，学生在找直角三角形时有点困难，教师引导学生想三线合一的性质。预见性困难：在解决等腰直角三角形背景下的问题时，学生在找直角三角形时有点困难，教师引导学生。预见性困难：在解决圆形背景下的问题时，学生在找直角三角形时有点困难，教师引导学生想直径所对的角是直角这一性质。教师总结方法。基本图形几何背景：正方形，圆，