【创新设计】高考数学一轮总复习 8.3 直线、平面平行的判定与性质题组训练 理 苏教版(1).doc

第3讲直线、平面平行的判定与性质基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1已知直线a，b，c及平面，则a，b；a，b；ac，bc；a，b条件中，能使ab成立的是_解析由平行公理知正确，中a与b可能平行或异面中a，b可能平行或相交或异面，中a，b可能平行或异面答案2在梯形abcd中，abcd，ab平面，cd平面，则直线cd与平面内的直线的位置关系是_解析abcd，ab，cdcd，cd和平面内的直线没有公共点答案平行或异面3平面平面，点a，c，b，d，则直线ac直线bd的充要条件是_abcd；adcb；ab与cd相交；a，b，c，d四点共面解析充分性：a，b，c，d四点共面，由平面与平面平行的性质知acbd.必要性显然成立答案4(2014汕头质检)若m，n为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，给出以下四个结论：若m，n都平行于平面，则m，n一定不是相交直线若m，n都垂直于平面，则m，n一定是平行直线已知，互相平行，m，n互相平行，若m，则n若m，n在平面内的射影互相平行，则m，n互相平行其中正确结论的序号是_解析中，m，n可为相交直线；正确；中，n可以平行，也可以在内；中，m，n也可能异面答案5在空间四边形abcd中，e，f分别为ab，ad上的点，且aeebaffd14，又h，g分别为bc，cd的中点，则ef与平面bcd的关系为_；四边形efgh的形状是_解析如图，由题意知efbd，且efbd.hgbd，且hgbd.efhg，且efhg.四边形efgh是梯形又ef平面bcd，hg平面bcd.ef平面bcd.答案平行，梯形6过三棱柱abca1b1c1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面abb1a1平行的直线共有_条解析过三棱柱abca1b1c1的任意两条棱的中点作直线，记ac，bc，a1c1，b1c1的中点分别为e，f，e1，f1，则直线ef，e1f1，ee1，ff1，e1f，ef1均与平面abb1a1平行，故符合题意的直线共6条答案67(2014衡阳质检)在正方体abcda1b1c1d1中，e是dd1的中点，则bd1与平面ace的位置关系为_解析如图连接ac，bd交于o点，连接oe，因为oebd1，而oe平面ace，bd1平面ace，所以bd1平面ace.答案平行8(2014金丽衢十二校联考)设，是三个平面，a，b是两条不同直线，有下列三个条件：a，b；a，b；b，a.如果命题“a，b，且_，则ab”为真命题，则可以在横线处填入的条件是_(把所有正确的题号填上)解析由面面平行的性质定理可知，正确；当b，a时，a和b在同一平面内，且没有公共点，所以平行，正确故应填入的条件为或.答案或二、解答题9(2014徐州一模)四棱锥pabcd中，底面abcd为平行四边形，n是pb中点，过a，n，d三点的平面交pc于m.(1)求证：pd平面anc；(2)求证：m是pc中点证明(1)连接bd，ac，设bdaco，连接no，abcd是平行四边形，o是bd中点，在pbd中，又n是pb中点，pdno，又no平面anc，pd平面anc，pd平面anc.(2)底面abcd为平行四边形，adbc，又bc平面admn，ad平面admn，bc平面admn，因平面pbc平面admnmn，bcmn，又n是pb中点，m是pc中点10.如图，已知abcda1b1c1d1是棱长为3的正方体，点e在aa1上，点f在cc1上，g在bb1上，且aefc1b1g1，h是b1c1的中点(1)求证：e，b，f，d1四点共面；(2)求证：平面a1gh平面bed1f.证明(1)aeb1g1，bga1e2，bg綉a1e，四边形a1gbe是平行四边形，a1g綉be.又同理，c1f綉b1g，四边形c1fgb1是平行四边形，fg綉c1b1綉d1a1，四边形a1gfd1是平行四边形a1g綉d1f，d1f綉eb，故e、b、f、d1四点共面(2)h是b1c1的中点，b1h.又b1g1，.又，且fcbgb1h90，b1hgcbf，b1ghcfbfbg，hgfb.又由(1)知a1gbe，且hga1gg，fbbeb，平面a1gh平面bed1f.能力提升题组(建议用时：25分钟)一、填空题1.如图，两个正方形abcd和adef所在平面互相垂直，设m，n分别是bd和ae的中点，那么：admn；mn平面cde；mnce；mn，ce异面，其中正确结论的序号是_解析取ad的中点o，接连mo，no，ce，如图对于易证no，mo都垂直ad，ad平面mno，则admn对于，连接ac交bc，交点为m，易证mnce.mn平面cde.答案2下列四个正方体图形中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形的序号是_解析对于图形：平面mnp与ab所在的对角面平行，即可得到ab平面mnp，对于图形：abpn，即可得到ab平面mnp，图形，都不可以答案3(2014陕西师大附中模拟)如图，在长方体abcda1b1c1d1中，e、f、g、h分别是棱cc1、c1d1、d1d、dc的中点，n是bc的中点，点m在四边形efgh及其内部运动，则m满足条件_时，有mn平面b1bdd1.解析如图，连接fh，hn，fn，由题意知hn面b1bdd1，fh面b1bdd1.且hnfhh，面nhf面b1bdd1.当m在线段hf上运动时，有mn面b1bdd1.答案m线段hf二、解答题4.(2014苏州市自主学习调查)如图，在直三棱柱abca1b1c1中，已知acb90，bccc1，e，f分别为ab，aa1的中点(1)求证：直线ef平面bc1a1；(2)求证：efb1c.证明(1)由题知，ef是aa1b的中位线，所以efa1b且efa1b.由于ef平面bc1a1，a1b平面bc1a1，所以ef平面bc1a1.(2)由题知，四边形bcc1b1是正方形，所以b1cbc1.又a1c1b1acb90，所以a1c1c1b1.在直三棱柱abca1b1c1中，cc1平面a1c1b1，a1c1平面a1c1b1，从而a1c1cc1.又cc1c1b1c1，cc1