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江苏省南京市溧水区孔镇中学2015届九年级下学期数学周末辅导教学案4 姓名_评价_一、选择题：1、二次函数的最小值是（ ） a2 b1 c3 d 2、（丽水市）已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：oa0.该函数的图象关于直线对称. 当时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（ ） a3 b2 c1 d03、图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）a b c d图6（1） 图6（2）4、将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是（）abcd5、已知=次函数yax+bx+c的图象如图则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a2b+c，2a+b，2ab中，其值大于0的个数为（ ） a2 b 3 c、4 d、56、如图，正方形abcd的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形abcd的顶点上，且它们的各边与正方形abcd各边平行或垂直若小正方形的边长为x，且0”，“”或“=”）7、如图7，o的半径为2，c1是函数y=x2的图象，c2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是 .8、请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 过点；当时，y随x的增大而减小；当自变量的值为2时，函数值小于2三、解答题1、已知二次函数过点a （0，），b（，0），c（） （1）求此二次函数的解析式； （2）判断点m（1，）是否在直线ac上？2、某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？3、如图，已知抛物线yx2bxc经过矩形abcd的两个顶点a、b，ab平行于x轴，对角线bd与抛物线交于点p，点a的坐标为(0，2)，ab4(1)求抛物线的解析式；(2)若sapo，求矩形abcd的面积4、如图1，中，点在线段上运动，点、分别在线段、上，且使得四边形是矩形设的长为，矩形的面积为，已知是的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）（1）求的长；（2）当为何值时，矩形的面积最大，并求出最大值为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论： 张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？李明：因为抛物线上的点是表示图1中的长与矩形面积的对应关系，那么，（12，36）表示当时，的长与矩形面积的对应关系.赵明：对，我知道纵坐标3
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