云南省曲靖市沾益区大坡乡七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元二次方程（第3课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第三章一元一次方程 3 4实际问题与一元一次方程 第三课时 1 等积变形问题中的等量关系 变化前图形或物体的体积 或面积 变化后图形或物体的体积 或面积 2 等长变形问题中的等量关系 变化前后物体的周长不变 注 在等积变形问题中涉及求圆柱体积时 会用到圆柱底面半径 读题时要看清楚题目所给条件是直径还是半径 1 已知半径为5cm 高为7cm的圆柱的体积是直径为4cm 高为xcm的圆柱的体积的5倍 则下列方程正确的是 a 5 42 x 102 7b 42 x 5 102 7 d 2 若将一个圆柱的半径增加到原来的3倍 而高度为原来的1 3 则变化后的圆柱的体积是原来圆柱体积的 a 1倍b 2倍c 3倍d 4倍 c 3 用一根铁丝围成了长为24cm 宽为12cm的长方形 若把它改造成一个正方形 则这个正方形的面积为 a 81cm2b 18cm2c 324cm2d 326cm2 c 4 内径为120mm的圆柱形玻璃杯和内径为300mm 内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以成同样多的水 则玻璃杯的内高为 a 150mmb 200mmc 250mmd 300mm b 5 把一根长100cm的木棍锯成两段 使其中一段的长比另一段的2倍少5cm 则其中较长的一段木棍长cm 6 五个完全相同的小长方形拼成如图3 4 1所示的大长方形 若大长方形的周长是32cm 则小长方形的面积是cm2 65 12 7 如图3 4 2 所示是边长为30cm的正方形纸板 裁掉阴影部分后将其折叠成如图3 4 2 所示的长方体盒子 已知该长方体的宽是高的2倍 那么这个长方体的高为cm 5 8 有甲 乙 丙三个圆柱容器 甲的内径 指直径 为10cm 高为40cm 乙的内径为20cm 高为40cm 甲 乙容器都盛满了水 若把甲 乙容器的水都倒入内径为40cm的丙容器中 而水不溢出来 则丙容器的高至少是cm 12 5 9 用一个底面半径为40毫米 高为120毫米的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100毫米的大圆柱形液玻璃杯中倒水 倒了满满10杯水后 大玻璃杯的面离杯口还有10毫米 大玻璃杯的高度是多少 解 设大玻璃杯的高度为x毫米 根据题意 得 100 2 x 10 40 2 120 10 解得x 202 答 大玻璃杯的高度为202毫米 10 2016江西 如图3 4 3是一根可伸缩的鱼竿 鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成 闲置时鱼竿可收缩 完全收缩后 鱼竿长度即为 第1节 套管的长度 如图 使用时 可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸 如图 图 是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图 已知第1节套管长50cm 第2节套管长46cm 以此类推 每一节套管均比前一节套管少4cm 完全拉伸时 为了使相邻两节套管连接并固定 每相邻两节套管间均有相同长度的重叠 设其长度为xcm 1 请直接写出第5节套管的长度 解 1 第5节套管的长度为50 4 5 1 34 cm 2 当这根鱼竿完全拉伸时 其长度为311cm 求x的值 2 第10节套管的长度为50 4 10 1 14 cm 根据题意 得50 46 x 42 x 14 x 311 化简 得320 9x 311 解得x 1 11 某轧钢厂要把一种长1米 底面直径6厘米的圆柱形钢锭轧制成长4 5米 外径3厘米的无缝钢管 如果不计加工过程中的损耗 那么这种无缝钢管的内径是 a 0 25厘米b 2厘米c 1厘米d 0 5厘米 c 12 小明和小慧两位同学在数学活动课中把长为30cm 宽为10cm的长方形白纸条黏合起来 小明按如图3 4 4甲所示的方法黏合起来得到长方形abcd 黏合部分的长度为6cm 小慧按如图3 4 4乙所示的方法黏合起来得到长方形a1b1c1d1 黏合部分的长度为4cm 若长为30cm 宽为10cm的长方形白纸条共有100张 求小明应分配到多少张长方形白纸条 才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等 解 设小明应分配到x张长方形白纸条 则小慧应分配到 100 x 张长方形白纸条 由题意