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文档简介
4.3 加权平均数教案4一、教与学目标:1、让学生会求加权平均数,并体会权的差异对结果的影响.2、能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象,并能用它解决一些实际问题。3、让学生进一步理解算术平均数和加权平均数的联系和区别,并能利用它们解决一些现实问题.二、教与学重点难点:重点:能用加权平均数解决一些实际问题。难点:体会权的差异对结果的影响,认识到权的重要性.三、教与学方法:探究与自学教学法四、教与学过程:(一)、情境导入:下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况:项目选手服装普通话主题演讲技巧小红85708085小明90757580计算得出:85+70+80+85=32090+75+75+80=320两人的总分相等,似乎不相上下?作为演讲比赛的选手,你认为小明和小红谁更优秀?你用什么方法说明谁更优秀?(通过这一情景引导学生结合现实生活,给出对四项得分适当划分比例,突出各项成绩在总分中所起的作用,促进学生进一步理解加权平均数的概念。)(二)、探究新知:1、问题导读:(1)仿做教材99页例2(2)例2中的4:4:2表示应聘者期末各科平均成绩、作文比赛成绩和口头表达能力等项目在评聘中的重要程度。我们分别把它们叫做_。(3)一般地,如果n个n个数据,,的重要程度用连比:表示,其中,也叫做数据,,的_,那么这n个数据的平均数为=_个性化设计:.情境导入某市一公园在取消售票之前对游园人数进行10天统计,结果3天是每天800人,有2天是每天120人,有5天是660人,问这10天平均每天游园的人数是多少?估计本月共有多少人游园?(按30天算)除了表示频数以外,权数还有其他的表现形式吗(4)仿做教材100页例32、合作交流:小颖在做例2时,用的是以下算式,判断小颖做得是否合理?解:4+4+2=10小颖、小亮、大刚的个人总分分别是: (把自己的想法与同伴交流一下,并与例3做对比)3、精讲点拨:例题:某单位欲从内部招聘管理员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:测试项目测试成绩甲乙丙笔试758090面试937068民主评议508070 (1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用(精确到0.01)?(2)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人的成绩,那么谁将被录用?(教师可以启发学生思考:权数的作用很大,那么权数有何意义?)(在计算加权平均数时,常用权数来反映对应的数据的重要程度,权数越大的数据越重要.)(三)、学以致用:1、巩固新知:(1)、求21、32、43、54的加权平均数.、以 、 、 、 为权数.、以0.4、0.3、0.2、0.1为权数.个性化设计:自主学习1.自学内容:阅读课本p99例题- p100第二自然段2.自学时间:5分钟3.自学要求:(1)掌握加权平均数的计算公式(2)仿照例题会求一组数据的加权平均数(2)、一组数据由2、3、4、5、6构成,其中2的权数为0.2,3的权数为0.4,4的权数为0.1,5的权数为0.2,求这组数据的平均数.(3)、下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况:、计算两人的总分,比比谁的得分高?、如果在评分时服装占5、普通话占15、主题占40、技巧占40,你能说明是谁最优秀吗?请说明理由.项目选手服装普通话主题演讲技巧小红85708085小明907575802、能力提升:(1)、一组数据中有5个4、3个5、2个6、2个7,试用两种方法求这组数据的平均数.(四)、达标测评:1、选择题:(1)、某蔬菜市场某天批发1000千克青菜,上午按每千克0.8元的价格批发500千克,中午按0.6元价格批发200千克,下午以0.4元的价格将余下的青菜批发完,这批青菜的平均批发价格为( )。a 、0.5元 b、0.6元 c、0.64元 d、0.55元(2)、汽车从甲地到乙地,先以60千米/时的速度行驶15分,再以70千米/时的速度行驶25分,又以80千米/时的速度行驶15分,那么,该车行驶这段路程的平均速度约为( )(精确到1千米/时)a 、60 b、70 c、75 d、802、填空题:(3)、 评定学生的学科期末成绩由期考分数, 作业分数, 课堂参与分数三部分组成, 并按3:3:4的比例确定. 已知小明的数学期考80分, 作业90分, 课堂参与85分, 则他的数学期末成绩为 .(4)、1、小亮家上个月支出伙食费用800元,教育费用200元,其他费用500元,本月小亮家这三项费用分别增长了10%,30%和20%,小亮家本月的总费用比上个月增长的百分比是_。个性化设计:精讲点拨1.因为大家的想法不同,所以这四项所占的比份就不同,即权有差异,得出的结果就会不同,也就是说权的差异对结果有影响.2.算术平均数和加权平均数的联系和区别:算术平均数是加权平均数的一种特殊情况.即各项的权相等3、解答题:(5)、老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准进行;作业占10%,测验占30%, 期中考试占25%,期末考试占35%,小丽和小明的成绩如下表所示:学生作业测验期中考试期末考试小丽80757188小明76806890分别求小丽和小明的总平均分。(6)、为推选一名同学参加学校演讲比赛,班里组织了一次选拔赛,由教师组成评委,对甲、乙、丙三名候选人分别从演讲内容、语言表达能力和感染力三方面打分,评委打分的结果如下表:测试项目演讲内容语言表达能力感染力甲的成绩/分9.08.68.0乙的成绩/分8
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