人教2011版小学数学四年级解决问题-四边形的内角和.doc

教师“晒课”活动教学设计课题名称 解决问题-四边形的内角和设计者 许小平教材版本2011年课标版学 科小学数学年 级四册 别第八册单元（章节）第5章课 时1课时所属单位杭州市富阳区富春第四小学教材分析四边形内角和是人教版四年级下册内容，前面已经研究过三角形内角和。在研究三角形内角和时主要用到“转化”的数学思想方法。通过剪拼、折一折的方法，把三角形三个内角转化成一个平角，还用到量一量的方法，这些方法为研究四边形内角和奠定了基础。 这部分内容教材分三个层次，第一层次：唤起学生的旧知。“你都知道哪些四边形”。第二个层次：分类验证思考，由特殊四边形长方形、正方形内角和是360度，猜想到：任意四边形内角和可能是360度，激发学生探究性趣。第三层次：拓展延伸到五边形，六边形。通过三个层次让学生亲历动手操作过程，感悟“转化”方法，归纳出四边形内角和是360度。学情分析学生已学过各种四边形及四边形的特征，尤其是长方形、正方形的四个内角都是直角，为学生猜测四边形内角和是360度提供了依据。另外，刚学过的三角形内角和及研究方法，为学生研究四边形内角和提供了方法和依据。教学目标（一）知识技能1探究并了解四边形的内角和。（二）过程与方法：2通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。（三）情感态度价值观： 3在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。教学重点和难点教学重点：经历探究发现和验证“四边形的内角和是360度”这一规律的过程。教学难点：如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。教学环境与资源准备多媒体实物投影仪、电子白板、课件、量角器、不同类型的四边形教学过程环节教学过程设计意图媒体一、猜想揭题二、验证猜想三、总结规律四、课堂小结电子白板出示一个三角形师：把这个三角形剪一刀分成两个图形？每个图形的内角和是几度？生分预设一： 师：他把这个三角形分成了什么？生：两个三角形？师：每个三角形的内角和是几度？生：180。师：还有其他的剪法吗？预设二：师：他分成了什么？生：一个三角形和一个平行四边形。师：我们知道三角形的内角和是180，那四边形的内角和是几度呢？生1:360生2:360生3:360师：同学们都认为是360，是吗？今天这节课我们就要来研究四边形的内角和到底是不是360？（板书：四边形的内角和是360？）1、分类师：请你回想一下，我们学过的四边形有哪些？生：长方形、正方形、平行四边形、梯形和一般的四边形（课件展示）2、研究特殊四边形的内角和。师：哪几个图形能一眼就能看出它的内角和是360。生：长方形和正方形的4个角都是直角（课件展示），所以长方形和正方形的内角和是904=360。师：是的，它们的内角和就是904=360。（板书：904=360）3、研究一般四边形的内角和。（1）动手探究师：那是不是所有的四边形的内角和都是360呢？（课件展示）生：是师：好，接下来我们就要验证！先看大屏幕，看清楚合作要求起：四人小组合作，采用分一分、剪一剪、拼一拼、量一量等方法进行验证。比一比，哪个小组的方法多，拿出信封，开始吧！（2）方法呈现师：好，全体看大屏幕，仔细听！ 量角求和我们小组的方法是用量角器测量出四个内角的度数，再求出它们的和，发现四边形的内角和是360。（板书：量角求和） 拼角求和我们小组想到把四个角分别剪下来，再拼在一起，刚好拼成一个周角，所以四边形内角和是360度。（板书：拼成一个周角） 分角求和我们把四边形分成两个三角形，一个三角形的内角和是180度，所以四边形内角和是360度。（板书：分成两个三角形）师：你们的意思是这两个三角形的内角和就是这个四边形的内角和，是吗？为什么？谁能来指一指！生：他把四边形的这个角分成了两个角，把这个角也分成了两个角。师：是的，这6个红色的角是这两个三角的内角，这两个角组成了四边形的一个内角，这两个角也组成了四边形的一个内角，这6个角加起来就是这个四边形的内角。（教师实物展示）这样，就把四边形分成了2个（三角形），通过计算就知道了四边形的内角和就是（360）（板书：1802=360）4、回顾与反思师：同学们，真厉害，想出了这么多的办法！（课件展示）不管是哪一种方法，都验证了同一个结论，那就是？生：四边形的内角和是360。师：是的，四边形的内角和就是360。（擦去？）我们再来读一遍吧！生读师：同学们，这几种方法中你觉得哪一种方法比较好?为什么？生各抒己见师：是的，XXX真会动脑经，他能把新的知识用我们学过的知识来解决，把四边形的内角和转化为两个三角形的内角和来计算。1、研究五边形内角和师：那这个图形的内角和是几度呢？你也来试试分一分！（指课件上的五边形）拿出作业纸，完成第1题。 （把学生的作品以照片的形式传到课件中） 师：前面两位同学算出来都是540，第3为同学算出来怎么就是900了呢？生：多算了一个周角。师：哪个周角是多余的，谁来指一指？（生指）师：原来这个周角不是这个五边形的内角，所以要把它减去。1805-360=540。师：在这几种方法中，老师发现这种方法真好，它把这个五边形也像四边形一样分成了几个三角形来计算，在分的时候，我们可以先选中一个顶点，然后从这个顶点顺时针依次连接其他几个顶点，这样有序地分出了3个三角形，就能一下算出这个五边形的内角和就是1803540。(课件展示)2、总结规律师：同学们，我们一起来回想下，现在我们已经知道三角形的内角和是（180）；四边形能分成2个三角形，它的内角和就是1802；五边形能分成3个三角形，它的内角和就是1803；（板书）那六边形、七边形的内角和是几度呢？请你拿出作业纸，完成这张表。（1） 反馈。（学生实物投影上展示）师：跟他一样的同学举手！（2） 师：那8边形的内角和是几度？生：1806师：9边形呢？生：1807师：你们太厉害了，怎么这么快就能说出它们的内角和呢？生：我发现它们的内角和就是180(边数2)师：边数2是什么呢？生：就是分成的三角形的个数。师：那25边形的内角和是多少呢？生：18023师：如果这个多边形的边数是n呢，它的内角和是几度？生：180(n2)3、巩固练习师：看来同学们已经学得很好了，现在老师要考考大家。拿出作业纸完成第3题。（1）一个四边形菜地的三个内角分别是65、125和80，第四个内角是（ ）。（2）10边形的内角和是（ ）。（3）一个多边形的内角和是1080，则这个多边形的边数是（ ）。师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？师：今天我们用三角形的内角和知道了四边形的内角和是360以及五边形等多边形的内角和，发现多边形的内角和都可以通过分角转化为几个三角形的内角和来求和，看来数学知识蕴含着很多旧知识，旧知识可以推导出新知识，只要我们会发现、会思考，相信你们会有更多的收获！在数学教学中，学生对数学知识的学习，在很多时候都是对已有知识的延伸和发展，新课导入时把旧知的复习和问题的创设相结合，会使学生感到奇异，激发学生参与学习活动的欲望，并兴趣大发的投入到学习活动中去，从而提高课堂效率。从特殊到一般，引出矛盾。学生会认为长方形、正方形和其它不规则四边形形状是不同的，内角和应该也有所不同，从而产生问题进而学生会想方设法去解决问题。利用已学过的知识构建新的数学知识，这不仅有助于学生理解新的知识，而且是一种非常重要的学习方法。在探究过程中，引导学生将四边形内角和与平角、三角形的内角和等知识联系起来，使学生更有效的学习新知识。学以致用，巩固提升。用熟悉的三角形内角和与四边形内角和的知识来解决六边形这个陌生的知识，在这个过程中体会转化的思想，找到解决问题的方法。在探究多边形内角和的过程中获得合情推理的经验。在探究五边形、六边形内角和时，引导学生进行转化，并在转化中观察并发现：每次转化后的三角形个数与多边形变数之间的关系，继而求出多边形的内角和，在这个过程中体会感受思想、形成解决问题的方法、发展学生的推理能力。电子白板课件多媒