15.3分式方程的应用教学设计.doc

15.3分式方程的应用教学设计 广西宜州市第三中学 吴凤燕一、教材分析：这一节是新人教版八年级上册第十五章第三节第三课时的内容，学生已学习了分式方程的解法，本节是引导学生如何借助分式方程来解决实际问题。列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联系，在能力方面，无论是逻辑思维能力、计算能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在本节教学中得以培养和提高。教材通过例1与学生共同总结出列分式方程方程解决实际问题的一般步骤。二、学情分析：本节课的教学对象是八年级247班的学生，他们思维活跃，兴趣广泛，善于思考，在进行教学时力争从教学内容，教学形式，教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则，通过教学活动，让学生合作探究，分析讨论，引导他们得出多种方法解实际问题，由浅入深，步步推进。三、教学目标：1、知识与技能：（1）能根据实际问题中的等量关系列出分式方程；（2）通过观察、讨论等活动经历从实际问题中抽象出数学方程模型的过程；（3）理解列分式方程解应用题的步骤；（4）培养学生分析问题，解决问题的能力；2、过程与方法： （1）通过自主探索与合作交流，合理清晰地表达自己的思维过程；（2）掌握根据具体问题中的数量关系列方程解决实际问题. 3、情感与态度：（1）引导学生关注生活实际，热爱生活，当文明学生；（2）建立数学应用意识，体会数学与生活的联系紧密。四、教学重、难点:实际问题中的相等关系，正确列出方程解决问题。五、教学策略设计 认真研究教材，分析教材，明确教学目标。采用信息技术与传统教学相结合，引导学生，启发学生，合作探究掌握出解决问题的能力。培养学生从解决实际问题的应用中获取新知的同时，更加有成就感。即时评价，多鼓励学生。六、教学过程:（一）创设情境,引入新课.播放山歌、观赏宜州风光图，自行车道图。前面我们学习了分式方程的解法，复习分式方程解题步骤。近段，我们宜州“创建特色旅游县”工作开展得如火如荼，很多项目建设如自行车道建设等项目需要我们数学知识来解决，下面这节课，我们就来学习如何用分式方程来解决实际问题。板书课题15.3分式方程的应用.（二） 观察分析，解决问题。例1：在自行车道某路段筑路工程中，有两个工程队共同参与此项筑路工程，甲队先单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？分析引导：复习：工作量工作效率X工作时间经过审题，谁能分析一下问题中有哪些已知量和未知量？解决这个问题的关键是题中的哪句话？这个实际问题中的相等关系是什么？得出相等关系：甲的工作量+乙的工作量1我们来设未知数，怎么设？我也可以借助表格来进一步分析题目中的数量关系.工程队单独完成用时工作效率工作时间工作量甲乙上表第一行由学生口答把表填完整，第二行由学生单独完成，并依据相等关系列出方程。请同学们在课堂笔记本上完成解答过程。一名同学在黑板上板演解题过程，如果不完整教师引导其他学生补充完整，教师到学生中辅导并检查学生答题情况。大屏幕展示规范解答过程。例1 解：设乙工程队单独完成要x个月，依题意得：答：解得：X1检验：x1时6x0，x1是原方程的解。由于13答：乙队的速度快。同学们，这个问题还有其他方法吗？学生较易得出另外一种解法：引导学生上台展示，一题多解.（三）及时反思，形成思维。通过这个问题的解决你有什么感受或收获？引导学生了解面对问题情境时要学会随机应变，举一反三，从不同的方法中寻找适合的简单的方法.通过这个问题的解决，你认为列分式方程解决实际问题有哪些基本步骤？还应注意哪些问题？引导学生学会归纳出以下基本步骤：审（审题，寻找相等关系）-设（设未知数）-列（依据相等关系列出方程）-解（解方程）- 检验 -答（答完整，呼应前面设的未知数），并强调检验的重要性。（四）运用新知，解决问题.问题1： 争当文明使者，树立旅游形象，人人参与“创特” 工作，我校学生小明用3小时清点完一批刘三姐文献的一半，小强加入清点另一半文献的工作，两人合作1.2小时清点完另一半文献，如果小强单独清点这批文献需要几小时？教师引导：同学们，你能解决这个问题吗？学生活动：齐读题目，独立思考并在课堂笔记本上完成此题，学生上前板展示完成情况并分析解答.（1）在例1的顺利解决的前提下，这个问题同学们比较容易解决.（2）教师检查表扬并作补充。（4）展示规范解答过程.解：解：设小强单独清点这批文献需要X小时，依题意得：解得：X=4经检验：X=4是分式方程的解。答：小强单独清点这批文献需要4小时。引导学生得出第二种方法，并达成共识：无论用哪一个方法，只要能把道理阐述清楚都可以.（五）观察讨论，合作学习. 问题2迎接“创特”活动中，城西开发区某民族工艺厂进行加工绣球比赛，已知甲每小时比乙多加工6个，甲加工90个所用的时间与乙加工60个用的时间相等，求甲、乙每小时各加工多少个绣球？教师引导：（1）看谁做得又快又准？（激发学生的挑战欲）.（2）学生活动：请同学们类比上一个问题，小组合作讨论,在课堂笔记本上完成此题.并在组内推荐一名同学讲解.（3）教师巡视学生完成情况，并指导每组内完成较快的学生在组内讲解并检查.（4）请学生上台讲解自己的方法，充分表达自己的思路和想法，通过此题学生充分的思考了从不同角度考虑同一个问题，并且感受到用分式方程解决实际问题时，找等量关系的重要性。（）及时反思，进行归纳，列分式方程解决实际问题的基本步骤完善为：审设列-解-验-答.（六）合作探究问题3：某道路修建工程中，派出两个工程队进行施工，甲队1个月完成了总工程的六分之一 ，这时增加了乙队，两个队又一起工作了3个月，完成全部工程.乙队单独完成整个工程需要多少个月？合作讨论，把解题过程写在课堂笔记本上，并提问学生上台展示过程，即时表扬点评。引导学生得出第二种方法。（七）归纳提升，形成能力.同学们：经过前面的学习，你感受到面对一个实际问题时，首先要做的是什么？如何将一个实际问题转化为一个分式方程？归纳出下列基本过程审设列-解-验-答，学生经历了例题，问题1到问题3的解决，从发现问题到探索问题再到解决问题，较易得出以上过程,用框图和文字结合的形式表示出来，有助于从整体上认识实际问题与分式方程的关系，体会数学建模的一般思路. （八）回顾反思，归纳升华。同学们：这节课你有什么收获？通过本节课的学习，你认为用分式方程解应用题有哪些步骤及应