（新课标）高考数学大一轮复习 板块命题点专练（十一）立体几何（含解析）.DOC

板块命题点专练(十一)立体几何 (研近年高考真题找知识联系，找命题规律，找自身差距)命题点一空间几何体的三视图及表面积与体积 命题指数：难度：中 题型：选择题、填空题、解答题1(2013四川高考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()a棱柱b棱台c圆柱d圆台2(2012新课标全国卷)平面截球o的球面所得圆的半径为1，球心o到平面的距离为，则此球的体积为()a.b4c4 d63(2013新课标全国卷)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()a168b88c1616d8164(2014四川高考)某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是()a3 b2c. d15(2014浙江高考)某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是()a90 cm2 b129 cm2c132 cm2 d138 cm26(2014新课标全国卷)如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm，高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()a. b.c. d.7(2014江苏高考)设甲、乙两个圆柱的底面积分别为s1，s2，体积分别为v1，v2，若它们的侧面积相等，且，则的值是_8(2012新课标全国卷)如图，三棱柱abca1b1c1中，侧棱垂直底面，acb90，acbcaa1，d是棱aa1的中点(1)证明：平面bdc1平面bdc；(2)平面bdc1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比命题点二组合体的“接”“切”的综合问题 命题指数： 难度：中题型：选择题、填空题1(2014湖南高考)一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于()a1 b2c3 d42(2013辽宁高考)已知直三棱柱abca1b1c1的6个顶点都在球o的球面上，若ab3，ac4，abac，aa112，则球o的半径为()a. b2c. d33(2012辽宁高考)已知点p，a，b，c，d是球o表面上的点，pa平面abcd，四边形abcd是边长为2的正方形若pa2，则oab的面积为_.命题点三直线、平面平行与垂直的判定与性质 命题指数： 难度：中题型：选择题、解答题1(2014辽宁高考)已知m，n表示两条不同直线，表示平面下列说法正确的是()a若m，n，则mnb若m，n，则mnc若m，mn，则nd若m，mn，则n2(2013新课标全国卷)已知m，n为异面直线，m平面，n平面.直线l满足lm，ln，l，l，则()a且lb且lc与相交，且交线垂直于ld.与相交，且交线平行于l3(2012浙江高考)已知矩形abcd，ab1，bc.将abd沿矩形的对角线bd所在的直线进行翻折，在翻折过程中，()a存在某个位置，使得直线ac与直线bd垂直b存在某个位置，使得直线ab与直线cd垂直c存在某个位置，使得直线ad与直线bc垂直d对任意位置，三对直线“ac与bd”，“ab与cd”，“ad与bc”均不垂直4(2014福建高考)如图，三棱锥 abcd中，ab平面bcd，cdbd .(1)求证：cd平面abd；(2)若abbdcd1，m为ad中点，求三棱锥ambc的体积5(2012北京高考)如图1，在rtabc中，c90，d，e分别为ac，ab的中点，点f为线段cd上的一点将ade沿de折起到a1de的位置，使a1fcd，如图2.(1)求证：de平面a1cb；(2)求证：a1fbe；(3)线段a1b上是否存在点q，使a1c平面deq？说明理由答 案命题点一1选d由俯视图可排除a，b，由正视图可排除c，选d.2选b设球的半径为r，由球的截面性质得r，所以球的体积vr34.3选a该几何体是个组合体，其下面是半个圆柱，上面是个长方体该几何体的体积为v224422168.4选d由俯视图可知三棱锥的底面是一个边长为2的正三角形，底面面积为22sin 60，由侧视图可知三棱锥的高为，故此三棱锥的体积v1，故选d.5.选d由三视图画出几何体的直观图，如图所示，则此几何体的表面积ss1s正方形s22s3s斜面，其中s1是长方体的表面积，s2是三棱柱的水平放置的一个侧面的面积，s3是三棱柱的一个底面的面积，则s(463634)2333424353138(cm2)，选d.6选c原毛坯的体积v(32)654(cm3)，由三视图可知该零件为两个圆柱的组合体，其体积vv1v2(22)4(32)234(cm3)，故所求比值为1.7解析：设甲、乙两个圆柱的底面半径分别是r1，r2，母线长分别是l1，l2.则由可得.又两个圆柱的侧面积相等，即2r1l12r2l2，则，所以.答案：8解：(1)证明：由题设知bccc1，bcac，cc1acc，所以bc平面acc1a1.又dc1平面acc1a1，所以dc1bc.由题设知a1dc1adc45，所以cdc190，即dc1dc.又dcbcc，所以dc1平面bdc.又dc1平面bdc1，故平面bdc1平面bdc.(2)设棱锥bdacc1的体积为v1，ac1.由题意得v111.又三棱柱abca1b1c1的体积v1，所以(vv1)v111.故平面bdc1分此棱柱所得两部分体积的比为11.命题点二1选b该几何体为直三棱柱，底面是边长分别为6,8,10的直角三角形，侧棱长为12，故能得到的最大球的半径等于底面直角三角形内切圆的半径，其半径为r2，故选b.2选c如图，由球心作平面abc的垂线，则垂足为bc的中点m.又ambc，omaa16，所以球o的半径roa .3解析：把球o的内接四棱锥还原为长方体，则球o的直径为长方体的体对角线，则(2r)2(2)2(2)2(2)2，可得r212.oab中，设ab边上的高为h，则h2r2()29，则h3，所以soab233.答案：3命题点三1选b对于选项a，若m，n，则m与n可能相交、平行或异面，a错误；显然选项b正确；对于选项c，若m，mn，则n或n，c错误；对于选项d，若m，mn，则n或n或n与相交，d错误故选b.2选d由于m，n为异面直线，m平面，n平面，则平面与平面必相交，但未必垂直，且交线垂直于直线m，n，又直线l满足lm，ln，则交线平行于l，故选d. 3选b对于abcd，因为bccd，可得cd平面acb，因此有cdac.因为ab1，bc，cd1，所以ac1，所以存在某个位置，使得abcd.4解：(1)证明：ab平面bcd，cd平面bcd，abcd.又cdbd，abbdb，ab平面abd，bd平面abd，cd平面abd.(2)由ab平面bcd，得abbd，abbd1，sabd.m是ad的中点，sabmsabd.由(1)知，cd平面abd，三棱锥cabm的高hcd1，因此三棱锥ambc的体积vambcvcabmsabmh.5解：(1)证明：因为d，e分别为ac，ab的中点，所以debc.又因为de平面a1cb，所以de平面a1cb.(2)证明：由已知得acbc且debc，所以deac.所以dea1d，decd.又a1dcdd，所以de平面a1dc.而a1f平面a1dc，所以dea1f.又因为a1fcd，cdded，所以a1f平面bcde.所以a1fbe.(3)线段a1b上存在点q，使a1c平面deq.理由