实验与探究设计跑道

24.2.1点与圆的位置关系说课稿和教学设计凤庆县第一中学何娅娟点与圆的位置关系说课稿凤庆县第一中学何娅娟今天我说的题目是：点与圆的位置关。下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程等方面来阐述本节课的设计。1、 说教材的地位和作用由于圆是生活冲中常见的图形，学生在已掌握圆的有关概念、性质、计算的基础上，点与圆的位置关系是图形领域的基础知识，学习它为后面学习圆与圆的位置关系、圆的切线等知识打下了坚实的“基石”，直接关系着圆的有关知识的学习，所以它在教材中起着承上启下的作用。学习本节的内容，使学生对圆有更加深入的认识，也为进一步探究直线与圆、圆与圆的位置关系打下基础，并提供研究模式。本节课对培养学生的探究精神、动手能力、应用意识都有很好的作用。二、说学情为更好地发挥课堂效果，我对学情进行了分析，学生已掌握圆的有关概念、性质、计算等知识；经历过独立思考、合作交流、反思质疑的学习过程。为现在学习点与圆的位置关系，在知识和思维品质上奠定了基础。 三、说教学目标我根据新课程标准的要求和教材的特点，并结合我所任教学生已具备的知识基础、空间观念、逻辑思维能力，我确定本节课的教学目标如下：知识与技能：使学生理解点与圆的三种位置关系的判定和性质，并学会运用它解决一些实际问题，进一步培养学生的观察、分析能力及提高他们的思维品质。掌握不在同一直线上三点确定一个圆，能画三角形的外接圆。过程与方法：在探索点与圆的位置关系中体会数学分类讨论问题的方法。情感、态度与价值观：直观的教学可以满足学生的求知欲，促进学生自觉学习， 让学生在积极参与数学活动的过程中，体会运动变化的观点，感受数学中的美感。教学重点：探究并掌握点与圆的位置关系与数量关系并能灵活运用。教学难点：灵活运用点与圆的位置关系和数量关系解决问题。4、 说教法、学法说教法：为更好地完成教学目标，（突出重点，突破难点）我在教学中采用了启发探究式教学，（由浅入深，由特殊到一般的提出问题，）引导学生采用观察思考、动手实践、自主探究、合作交流的学习方法，使学生主动获得知识并发展能力。说学法：在情感态度与价值观方面，让学生在自主探究中，学会独自克服困难，解决数学问题，树立学好数学的信心；合作交流时，相互倾听，解决疑难，养成良好地学习习惯。5、 说教学过程前苏联数学教育家斯托里亚尔指出：数学教学就是数学活动的教学。我在尊重教材的前提下，结合学生的实际水平和数学现实，设计了如下的课堂结构：1、创设情境，引入新知：以生活中熟悉的画面为背景创设情境，激发兴趣。2、诱导启发，探索新知：通过小组合作，动手实验，探索点与圆的位置关系的判定和性质。3、应用新知，巩固提高：以讲练结合的形式夯实基础，以基础题和变式题结合使学生达到灵活运用新知的目的。4、互动小结，布置作业：借助提问进行归纳和反思，将知识进一步条理化。六、教学媒体设计利用多媒体辅助教学，使抽象的内容直观化，静止的关系动态化，有利于学生创新精神的发展，直观形象的揭示了点与圆的位置关系，为突破本节课的难点打下基础，教学前让学生准备学具;圆规、直尺。七、说板书设计（参看教学课件）本节课紧紧围绕问题的发现、解决以及新知的应用，设置了多处有利于学生探究的情境，让学生有充足的时间和空间参与数学活动，实现师生、生生之间良好的互动，使多种评价得以贯穿于教学全过程，充分发挥评价的激励作用。如：在探索活动中的评价;以师评为主，关注学生在活动中的数学思考；在小结新知中以学生自评为主等等。在教学过程中，通过学生交流、讨论、练习及教师观察、提问、巡视等活动，了解学生的学习、练习的过程，及时掌握反馈信息，调节教法，以达到调控教学、优化教学的目的，融知识传授、能力培养、思维训练为一体，充分体现数学以人为本的教育理念。课堂教学设计24.2.1点和圆的位置关系(1课时)凤庆县第一中学 何娅娟一、基本目标【知识与技能】1了解点和圆的三种位置关系，掌握点到圆心的距离与半径之间的关系2掌握“不在同一直线上的三点确定一个圆”，并能作出这个圆3了解反证法的意义，会用反证法进行简单的证明【过程与方法】1经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力2通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略【情感态度与价值观】1形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神2学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果二、重难点目标【教学重点】1不在同一条直线上的三个点确定一个圆2三角形的外接圆和外心【教学难点】反证法的应用环节1自学提纲，生成问题阅读教材P92P95的内容，完成下面练习1设O的半径为r，点P到圆心的距离OPd，则有：点P在圆外_dr_；点P在圆上_dr_；点P在圆内_dr_.2已知O的直径为5，若PO5，则点P与O的位置关系是_点P在O外_.3过已知点A，可以作_无数_个圆；过已知点A、B，可以作_无数_个圆；过不在同一条直线上的三点，可以作_一_个圆4经过三角形的_三个顶点_的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的_垂直平分线_的交点，叫做这个三角形的外心5锐角三角形的外心在三角形 _内部_；直角三角形的外心是三角形_斜边的中点_；钝角三角形的外心在三角形 _外部_；任意三角形的外接圆有 _一_个，而一个圆的内接三角形有_无数_个6用反证法证明命题的一般步骤：(1)假设命题的结论_不成立_；(2)从这个假设出发，经过推理论证得出_矛盾_；(3)由_矛盾_判定假设 _不正确_，从而得到原命题成立环节2合作探究，解决问题【活动1】小组讨论(师生对学)【例1】如图，O的半径r10，圆心O到直线l的距离OD6，在直线l上有A、B、C三点，AD6，BD8，CD5，问A、B、C三点与O的位置关系如何？【互动探索】(引发学生思考)判断点与圆的位置关系的关键是判断点到圆心的距离与半径的大小关系【解答】OA610，点A在O内OB10，点B在O上OC10，点C在O外【互动总结】(学生总结，老师点评)判断点与圆的位置关系的关键是比较点到圆心的距离与半径的大小同时注意垂径定理和勾股定理的应用【例2】用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是钝角”【互动探索】(引发学生思考)用反证法证明命题的步骤是什么？其中最关键的又是哪一步？【解答】假设ABC中有两个角是钝角，不妨设A、B为钝角，AB180，这与三角形内角和定理相矛盾，故假设不成立，原命题正确即一个三角形中不可能有两个角是钝角【互动总结】(学生总结，老师点评)用反证法证明命题时，准确写出与原命题的结论相反的假设是关键，从这个假设出发，通过推理论证，得出矛盾【活动2】巩固练习(学生独学)1已知O的直径为8 cm，点A与O距离为7 cm，试判断点A与O的位置关系解：O的半径为4 cm,47，点A在O外2某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心(不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹)解：在圆上任取两条弦，根据垂径定理，垂直平分弦的直线一定过圆心，所以作出两弦的垂直平分线即可3已知：a、b、c三条直线，ac，bc，求证：ab.证明：如图，假设a与b相交于点M，则过M点有两条直线平行于直线c，这与过直线外一点平行于已知直线的直线有且只有一条相矛盾，所以ab.【活动3】拓展延伸(学生结对学习)【例3】如图，在RtABC中，ACB90，AC6，CB8，AD是ABC的角平分线，过A、D、C三点的圆与斜边AB交于点E，连结DE.(1)求证：ACAE；(2)求ACD外接圆的直径【互动探索】(引发学生思考)证明线段相等的方法有哪些？结合图形，适宜用哪种方法？看到ACB90，结合图形能得到哪些结论？对于求直径又该使用哪种方法？【解答】(1)证明：ACB90，且ACB为O的圆周角，AD为O的直径，AED90，ACBAED.AD是ABC中BAC的平分线，CADEAD，CDDE，在RtACD与RtAED中，ACDAED(HL)，ACAE.(2)AC6，BC8，AB10由(1)得，AEDBED90.设CDDEx，则DBBCCD8x，EBABAE1064.在RtBED中，根据勾股定理，