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高二数学月考试题(理科实验班)2015.9一、选择题1如图所示，在三棱台中，截去三棱锥，则剩余部分是（）a三棱锥b四棱锥c三棱柱d组合体2下列图形中，不能折成三棱柱的是（）3在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）abcd4某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）abcd5已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中1，那么原的面积是（）abcd6如图，水平放置的三棱柱的侧棱长为1，且侧棱平面，正视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图面积为（）abcd17一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是（）abcd8平行于棱锥底面的截面把棱锥的高分为2：1的两部分（从上到下），则分成的两部分的体积之比是（）a8：1b8：27c8：19d4：59某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（）a2bcd310若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（）a（cm2）b（cm2）c（cm2）d（cm2）二、填空题11设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为.12. 过三棱柱abca1b1c1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面abb1a1 平行的直线共有 条13有互不相同的直线和平面给出下列四个命题：若，则与不共面；若是异面直线，且，则；若是相交直线，则；若则.其中真命题有 .（填上所有真命题的序号）14如下图是一个棱长为1的无盖正方体盒子的平面展开图，为其上四个点，以为顶点的三棱锥的体积为 . 15.如图，pao所在平面，ab是o的直径，c是o上一点，aepc，afpb，给出下列结论：aebc；efpb；afbc；ae平面pbc，其中真命题的序号是_三、解答题16如图，空间四边形中，分别为的中点.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如果，求证：四边形是菱形.17如图，在三棱柱abca1b1c1中，e，f，g，h分别是ab，ac，a1b1，a1c1的中点，求证：(1)b，c，h，g四点共面；(2)平面efa1平面bchg.18.如图所示，在棱长为2的正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别为dd1，db的中点(1)求证：ef平面abc1d1； (2)求证：cfb1e.19如图，在直四棱柱abcda1b1c1d1中，底面是正方形，e，f，g分别是棱b1b，d1d，da的中点(1) 求证：平面ad1e平面bgf；(2) 求证：d1eac.20如图，已知四棱锥pabcd的底面为直角梯形，abcd，dab90，pa底面abcd，且paaddcab1，m是pb的中点(1)求证：amcm；(2)若n是pc的中点，求证：dn平面amc.21如图，直三棱柱abca1b1c1中，d，
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