八年级数学上册 第十二章 三角形 12.9 逆命题、逆定理课件 北京课改版.ppt

八年级上册 12 9逆命题 逆定理 学习目标 了解原命题 逆命题 定理 逆定理的概念 能写出一个命题的逆命题 会判断一个命题的原命题及逆命题的真假 会判断一个定理与其逆命题是否互为逆定理 1 2 1 把下列命题改写为 如果 那么 的形式 1 内错角相等 如果 那么 两个角是内错角 这两个角相等 3 全等三角形的对应边相等 如果 那么 两个三角形是全等三角形 它们的对应边相等 4 等腰三角形的两个底角等于60 如果 那么 一个三角形是等腰三角形 它的两个底角等于60 自主学习检测 自主学习检测 2 在学过的定理中 有哪些定理的逆命题是真命题 试举出几个例子说明 例如 1 内错角相等 两直线平行 逆命题 两直线平行 内错角相等 真 2 有三个角相等的三角形是等边三角形 逆命题 如果一个三角形是等边三角形 那么它有三个角相等 真 自主学习检测 3 写出下列定理的逆命题 并指出哪些互为逆定理 1 全等三角形的对应角相等 2 角平分线上的点到角的两边的距离相等 逆命题 对应角相等的三角形是全等三角形 假命题 逆命题 到角两边的距离相等的点在这个角的角平分线上 真命题 互为逆定理 可以判断正确或错误的句子叫做命题 条件和结论 情景导入 你知道什么是命题吗 命题有哪些部分组成 对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题 我们还知道 命题都有两部分 即条件和结论 它的一般形式是 如果 那么 命题的概念 情景导入 例1 命题 平行四边形的对角线互相平分 条件是 结论是 命题 对角线互相平分的四边形是平行四边形 条件是 结论是 如果一个四边形是平行四边形 那么它的对角线互相平分 如果一个四边形的对角线互相平分 那么这个四边形是平行四边形 典例精析 3 两直线平行 同位角相等 5 如果小明患了肺炎 那么他一定会发烧 6 如果小明发烧 那么他一定患了肺炎 4 同位角相等 两直线平行 1 如果不下雨 不刮风 那么天上就会有太阳 说出下列命题的条件和结论 说一说 2 如果天上有太阳 那么就不会下雨 不会刮风 你发现了什么 一般来说 在两个命题中 如果第一个命题的条件是第二个命题的结论 而第一个命题的结论是第二个命题的条件 那么这两个命题叫做互逆命题 如果把其中一个命题叫做原命题 那么另一个命题叫做它的逆命题 上面两个命题的条件和结论恰好互换了位置 说一说 课堂探究 原命题 逆命题 原命题的题设 结论 原命题的结论 题设 如何说出原命题的逆命题 思考 每个命题都有它的逆命题 但每个真命题的逆命题是否一定为真命题 练一练 结论 1 每个命题都有逆命题 但原命题正确 它的逆命题未必正确 2 如果一个定理的逆命题也是定理 则这两个定理叫互逆定理 注意 逆命题 互逆命题不一定是真命题 但逆定理 互逆定理 一定是真命题 要点归纳 定理 两直线平行 同旁内角互补 定理 同旁内角互补 两直线平行 这两个定理是互逆定理吗 想一想 说出下列命题的逆命题 并判定逆命题的真假 长方形有两条对称轴 逆命题 有两条对称轴的图形是长方形 真命题 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 逆命题 平行四边形有一组对边平行并且相等 真命题 磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具 逆命题 高速行驶时 不接触地面的交通工具是磁悬浮列车 假命题 典例精析 随堂检测 指出下列命题的条件和结论 并说出它们的逆命题 1 到一个角的两边距离相等的点 在这个角的平分线上 条件 一个点到一个角的两边距离相等 结论 它在这个角的平分线上 逆命题 角平分线上一点到角两边的距离相等 2 线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等 条件 一个点在一条线段的垂直平分线上 结论 它到这条线段的两个端点的距离相等 逆命题 到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 3 写出下列命题的逆命题 并判断逆命题的真假 1 全等三角形的对应边相等 2 对顶角相等 随堂检测 逆命题 对应边相等的三角形是全等三角形 真命题 逆命题 相等的两个角是对顶角 假命题 随堂检测 4 说出下列命题的逆命题 并判定逆命题的真假 既是中心对称 又是轴对称的图形是矩形 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具 逆命题 矩形既是中心对称图形 又是轴对称的图形 真命题 逆命题 平行四边形有一