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文档简介

圆的一般方程导学案一、课前预习：自主学习1已知圆的圆心为，半径为r ，则圆的标准方程为 ，若圆心在坐标原点上，则圆的方程就是 .2.将圆的标准方程展开，你会得到一个_元_次方程，这个方程有什么特点？3、那么对于一般的二元二次方程，它都可以表示圆吗？二、学习目标1.知识目标 掌握圆的一般方程，理解圆的一般方程与标准方程的联系；2.能力目标 初步了解用代数方法处理几何问题，掌握求点的轨迹方程的思想方法.3.情感目标 通过自主学习、合作讨论探究，体验学习的快乐.三、重点难点 教学重点 将圆的一般方程化为圆的标准方程 教学难点 方程在什么条件下表示圆四、学习过程自主学习问题1方程表示什么图形？ 方程表示什么图形？ 方程表示什么图形？问题2方程在什么条件下表示圆？（1） 配方 （2） 当时，方程表示 （3） 当时，方程表示 （4） 当时，方程表示 思考： 1圆的一般方程的特点？ 2圆的标准方程与一般方程的区别？应用示例：例1、求过三点的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标（利用待定系数法设出圆的一般方程，体会与标准方程的差别）例2、已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程. 动手试试练已知一个圆的直径端点是，试求此圆的方程. . 五、达标检测1.判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径. ； ；2求过三点的圆的方程. 并求这个圆的半径长和圆心坐标.3. 若方程表示一个圆，则有（ ）. A B. C D 4. 圆的圆心和半径分别为 （ ）. A,5 B, 5 C, 5 D ,55. 求过点M(-1,1) ，且圆心与已知圆C：相同的圆的方程能力提高1. 动圆 的圆心轨迹是（ ）. A B C D 2. 圆的点到直线的距离的最大值为 .3.已知圆过，且圆心到直线AB的距离为.求这个圆的方程。六、
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