江苏省扬中市同德中学八年级数学下册 11.1 反比例函数学案（无答案）（新版）苏科版.doc

11.1 反比例函数 班级 姓名 【学习目标】1 理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数.2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式。3. 会求简单实际问题中反比例函数解析式.【学习重点、难点】重点 理解和领会反比例函数的概念。难点 反比例函数定义的应用。【学习过程】一、课前预习与导学：1什么是反比例关系？ 2什么是函数关系？ 3. (k0)叫_函数.，的取值范围是_4已知三角形的面积是定值s，则三角形的高h与底a的函数关系式是h =_,这时h是a的_二、课堂学习研讨1汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化.问题： 你能用含有v的代数式表示t吗？ 利用（1）的关系式完成下表：随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？v/(km/h)608090100120t/h 速度v是时间t的函数吗？为什么？ 2用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系: 一个面积是 的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化，则a关于b的关系式为.京沪线铁路全程为463 km，某列车平均速度为v（kmh），全程运行时间为t（h），则v关于t的关系式为 已知三角形的面积s是常数,它的底边长y与底边上的高x之间的关系式为实数m与n的积是200,m关于n的关系式为互动探究：（1）这些函数关系式与我们以前学习的正比例函数关系式有什么不同？ （2）它们有一些什么共同特征？ （3）你能归纳出反比例函数的概念吗？ （4）反比例函数的定义: 反比例函数自变量取值范围： 3.例题：例1下列关系式中y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k的值是多少？ 1 2. 3. 4. 练习1：下列关系式中y是x的反比例函数的是：1 2. 3. 4. 5. 6.例2若函数 是反比例函数求出m的值并写解析式.练习2：当a= 时，函数是反比例函数？例3若y与x成反比例，且x3时，y7，则y与x的函数关系式为.练习3：反比例函数（k0）的图象经过（1，3），则k的值是 。三、反思与心得： 四、课堂测试 1某住宅小区要种植一个面积为1000 的矩形草坪，草坪长为 y m，宽为 x m,则 y关于 x 的关系式为 ；它是 函数。2如果反比例函数的图象经过（1，2），那么这个反比例函数的解析式为 3若函数是反比例函数，那么正比例函数的图象经过第几象限？ 4. 函数 ,当m=_时,它是正比例函数,当m=_时,它是反比 例函数. 5. 举例说一说可以表示的实际意义.五、课后作业1写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数k的值.（1）底边为5cm的三角形的面积y（cm2）随底边上的高x（cm）的变化而变化；（2）某村有耕地面积200ha，人均占有耕地面积y（ha）随人口数量x（人）的变化而变化；（3）一个物体重120n，物体对地面的压强p（n/m2）随该物体与地面的接触面积s（m2）的变化而变化.2下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是