安徽省中考数学总复习 第八章 统计与概率 第一节 统计课件.ppt

第八章统计与概率第一节统计 考点一数据的代表例1 2018 安徽 为考察两名实习工人的工作情况 质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲 乙两组数据 如下表 关于以上数据 说法正确的是 a 甲 乙的众数相同b 甲 乙的中位数相同c 甲的平均数小于乙的平均数d 甲的方差小于乙的方差 分析 根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数 将一组数据按照从小到大 或从大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果这组数据的个数是偶数 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 对于n个数x1 x2 xn 则 x1 x2 xn 就叫做这n个数的算术平均数 方差代入s2 x1 2 x2 2 xn 2 进行计算即可 自主解答 由表知甲的众数是7 乙的众数是8 选项a错误 甲的中位数是7 乙的中位数是4 选项b错误 甲 2 6 7 7 8 6 乙 2 3 4 8 8 5 选项c错误 s甲2 2 6 2 6 6 2 8 6 2 4 4 s乙2 2 5 2 3 5 2 8 5 2 6 4 选项d正确 与统计量有关的计算求解与统计量有关的问题时 注意以下四点 1 求中位数时 一定要按照大小顺序排列 再根据奇偶个数求解 2 求众数时 注意次数与出现次数最多的数据的区别 3 求平均数时 注意是否 加权 4 中位数 平均数是唯一的 但众数不唯一 1 2018 自贡 在一次数学测试后 随机抽取九年级 3 班5名学生的成绩 单位 分 如下 80 98 98 83 91 关于这组数据的说法错误的是 a 众数是98b 平均数是90c 中位数是91d 方差是56 d 2 2018 南京 某排球队6名场上队员的身高 单位 cm 是 180 184 188 190 192 194 现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员 与换人前相比 场上队员的身高 a 平均数变小 方差变小b 平均数变小 方差变大c 平均数变大 方差变小d 平均数变大 方差变大 a 3 2017 安徽 甲 乙 丙三位运动员在相同条件下各射靶10次 每次射靶的成绩如下 甲 9 10 8 5 7 8 10 8 8 7 乙 5 7 8 7 8 9 7 9 10 10 丙 7 6 8 5 4 7 6 3 9 5 1 根据以上数据完成下表 2 6 2 依据表中数据分析 哪位运动员的成绩最稳定 并简要说明理由 2 2 2 3 s甲2 s乙2 s丙2 这说明甲运动员的成绩最稳定 考点二统计图表的分析命题角度 样本估计总体例2 2017 安徽 为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况 随机抽查了其中100名学生进行统计 并绘成如图所示的频数直方图 已知该校共有1000名学生 据此估计 该校五一期间参加社团活动在8 10小时之间的学生数大约是 a 280b 240c 300d 260 自主解答 由频数直方图可知 参加社团活动在8 10小时之间的学生数是 100 8 24 30 10 28 在所抽查的100名学生中参加社团活动时间在8 10小时之间的学生所占的比例为 0 28 由样本估计总体可得全校1000名学生参加社团活动时间在8 10小时之间的学生数大约是1000 0 28 280 故选a 总结 用样本估计总体时 首先要计算样本的统计量 然后利用样本的统计量去估算总体的统计量 需要注意的是用样本估计总体的前提是样本选取要合理 1 2018 邵阳 某市对九年级学生进行 综合素质 评价 评价结果分为a b c d e五个等级 现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析 绘制了如图所示的统计图 已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2 3 3 1 1 据此估算该市80000名九年级学生中 综合素质 评价结果为 a 的学生约为 人 16000 2 某校开展 节约用电 保护环境 活动 为了了解开展活动一个月以来节约用电情况 从九年级的300名同学中随机选取40名同学 统计了他们各自家庭一个月节约用电的情况 绘制统计表如下 请你估计九年级300名同学的家庭一个月节约用电的总量大约是 度 1140 命题角度 频数与频率例3 2014 安徽 某棉纺厂为了解一批棉花的质量 从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量 其长度x 单位 mm 的数据分布如下表所示 则棉花纤维长度的数据在8 x 32这个范围的频率为 a 0 8b 0 7c 0 4d 0 2 自主解答 由统计表可知 8 x 16的频数是2 16 x 24的频数是8 24 x 32的频数是6 则8 x 32的频数是2 8 6 16 数据总数为20 16 20 0 8 即在8 x 32这个范围内的频率是0 8 故选a 总结 一组数据中所有小组的频数之和等于该组数据的总数目 该组数据的每个小组的频率之和等于1 1 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况 随机调查了40名学生 其中 参加书法兴趣小组的有8人 文学兴趣小组的有11人 舞蹈兴趣小组的有9人 其余参加绘画兴趣小组 则参加绘画兴趣小组的频率是 a 0 1b 0 15c 0 25d 0 3 d 2 2018 贵阳 某班50名学生在2018年适应性考试中 数学成绩在100 110分这个分数段的频率为0 2 则该班在这个分数段的学生人数为 10 命题角度 统计图表分析例4 2018 深圳 某学校为调查学生的兴趣爱好 抽查了部分学生 并制作了如下表格与条形统计图 请根据上图完成下面题目 1 总人数为人 a b 2 请你补全条形统计图 3 若全校有600人 请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少 解 1 100 0 25 15 2 艺术的频数为15 补全统计图如解图 3 估计全校喜欢艺术类学生的人数为600 0 15 90人 考点三统计与概率结合例5 2018 安徽 校园诗歌大赛 结束后 张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩 得分均为整数 进行整理 并分别绘制成扇形统计图和频数直方图 部分信息如下 1 本次比赛参赛选手共有人 扇形统计中 69 5 79 5 这一组人数占总参赛人数的百分比为 2 赛前规定 成绩由高到低前60 的参赛选手获奖 某参赛选手的比赛成绩为78分 试判断他能否获奖 并说明理由 3 成绩前四名是2名男生和2名女生 若他们中任选2人作为获奖代表发言 试求恰好选中1男1女的概率 分析 1 由频数直方图知得分在59 5 69 5的频数 而由扇形统计图知得分在59 5 69 5所占百分比 可求本次比赛参赛选手总人数 由图知得分在89 5 99 5的频数可求得其所占百分比 即可求得分在69 5 79 5所占百分比 2 由 1 的计算结果可求出59 5 79 5占40 或求出79 5 99 5所占百分比 可判断78分的选手是否能获奖 3 列出所有可能 再找出恰好是1男1女的结果数 再利用概率公式计算 自主解答 1 50 30 2 不能获奖 理由 由扇形统计图知59 5 69 5