【全程复习方略】高考数学二轮复习 专题辅导与训练 选择题、填空题78分练（十一）.doc

【全程复习方略】2015高考数学二轮复习 专题辅导与训练 选择题、填空题78分练（十一）选择题、填空题78分练(十一)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(文科)设集合m=x|x2+2x=0,xr,n=x|x2-2x=0,xr,则mn=()a.0b.0,2c.-2,0d.-2,0,2【解析】选d.易得m=-2,0,n=0,2,所以mn=-2,0,2,故选d.2.给出如下四个命题:若“p且q”为假命题,则p,q均为假命题;命题“若ab,则2a2b-1”的否命题为“若ab,则2a2b-1”;z1,z2c,z1+z2为实数的充分必要条件是z1,z2互为共轭复数;在abc中,“ab”是“sinasinb”的充要条件.其中不正确的命题的个数是()a.4b.3c.2d.1【解析】选c.若“p且q”为假命题,则p,q至少有一个为假命题,所以不正确.正确.“z1,z2为共轭复数”“z1+z2为实数”,但“z1+z2为实数”“z1,z2互为共轭复数”,所以不正确.在abc中,若ab,则ab,根据正弦定理可得sinasinb,反之亦成立,所以正确,所以不正确的个数为2.3.(2014烟台模拟)已知幂函数y=f(x)的图象过点12,22,则log4f(2)的值为()a.14b.-14c.2d.-2【解析】选a.设f(x)=x,由图象过点12,22得12=22=1212=12,故log4f(2)=log4212=14.4.(2014正定模拟)已知等差数列an的公差为d(d0),且a3+a6+a10+a13=32,若am=8,则m的值为()a.12b.8c.6d.4【解析】选b.因为a3+a6+a10+a13=32,所以2a8=a3+a13=16.解得a8=8,则m=8.【加固训练】(2014济南模拟)已知各项均为正数的等比数列an中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=()a.52b.7c.6d.42【解析】选a.设数列an的公比是q,则有a7a8a9a4a5a6=a4a5a6a1a2a3=q9,所以(a4a5a6)2=(a1a2a3)(a7a8a9)=510=50,则a4a5a6=52.5.(2014昆明模拟)直线x-y+1=0被圆x2+y2+2my=0所截得的弦长等于圆的半径,则实数m=()a.6-2b.6+2或2-6c.1d.6【解析】选b.圆的方程化为x2+(y+m)2=m2,圆心(0,-m)到已知直线的距离d=|m+1|2=3|m|2,解得m=2+6或m=2-6.【加固训练】过点(-4,0)作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于a,b两点,如果|ab|=8,则直线l的方程为()a.5x+12y+20=0b.5x+12y+20=0或x+4=0c.5x-12y+20=0d.5x-12y+20=0或x+4=0【解析】选b.圆的标准方程为(x+1)2+(y-2)2=25,由|ab|=8知,圆心(-1,2)到直线l的距离d=3.当直线l的斜率不存在时,即直线l的方程为x=-4时,符合题意.当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为y=k(x+4),即kx-y+4k=0.则有|3k-2|k2+1=3,所以k=-512.此时直线l的方程为5x+12y+20=0.6.(2014漳州模拟)若函数f(x)=sinx+3cosx,xr,又f(x1)=-2,f(x2)=0,且|x1-x2|的最小值为34,则正数的值为()a.13b.23c.43d.32【解析】选b.因为f(x)=2sinx+3,|x1-x2|的最小值为t4=34,故t=3,所以=23.7.已知数列an中,an=-4n+5,等比数列bn的公比q满足q=an-an-1(n2),且b1=a2,则|b1|+|b2|+|bn|=()a.1-4nb.4n-1c.1-4n3d.4n-13【解析】选b.q=an-an-1=(-4n+5)-4(n-1)+5=-4,b1=a2=-42+5=-3,所以bn=b1qn-1=-3(-4)n-1,|bn|=|-3(-4)n-1|=34n-1,所以|b1|+|b2|+|bn|=3+34+342+34n-1=31-4n1-4=4n-1.8.当实数x,y满足不等式组x0,y0,x+2y2时,恒有ax+y2成立,则实数a的取值集合是() a.(0,1b.(-,1c.(-1,1d.(1,2)【解析】选b.画出可行域,直线ax+y=2恒过定点(0,2),则可行域恒在直线ax+y=2的下方,显然当a0时成立,当a0时,直线即为x2a+y21,其在x轴的截距2a200,b0)的左焦点,e是双曲线的右顶点,过点f且垂直于x轴的直线与双曲线交于a,b两点,若abe是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围为()a.(1,2)b.(1,2)c.(1,3)d.(1,3)【解析】选a.由于abe为锐角三角形,可知只需aef45即可,即|af|ef|b2aa+c,化简得e2-e-201eb,设f(x)=(2x-1)*(x-1),且关于x的方程f(x)=m(mr)恰有三个互不相等的实数根x1,x2,x3,则x1x2x3的取值范围是.【解析】由定义运算“*”可知f(x)=(2x-1)2-(2x-1)(x-1),2x-1x-1,(x-1)2-(2x-1)(x-1),2x-1x-1=2x-142-18,x0,-x-122+14,x0,画出该函数图象可知满足条件的取值范围是1-316,0.答案:1-316,015.在abc中,a=120,ab=5,bc=7,则sinbsinc的值为.【解析】由余弦定理,得72=ac2+52+5ac,即ac2+5ac-24=0,解得ac=3,因此sinbsinc=acab=35.答案:3516.(2014安徽高考)数列an是等差数列,若a1+1,a3+3,a5+5构成公比为q的等比数列,则q=.【解析】设等差数列an的公差为d,则(a3+3)2=(a1+1)(a5+5),即(a1+2d)+32=(a1+1)(a1+4d+5),解得d=-1,所以a3+3=a1+1,a5+5=a1+1,所以q=1.答案:117.(2014福建高考)要制作一个容积为4m3,高为1m的无盖长方体容器,已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米