【全程复习方略】（山东专用）高中数学 阶段滚动检测(一)理 新人教B版 .doc

【全程复习方略】（山东专用）2013版高中数学 阶段滚动检测(一)理 新人教b版 第一、二章（120分钟 150分）第i卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.(2012潍坊模拟)已知集合ax|ylg(4x2)，by|y1，则ab()(a)x|2x1 (b)x|1x2 (d)x|2x22.已知a、b都是实数，那么“a2b2”是“ab”的()(a)充分而不必要条件 (b)必要而不充分条件(c)充分必要条件 (d)既不充分也不必要条件3.设集合ax|2ax0，命题p：1a，命题q：2a.若pq为真命题，pq为假命题，则a的取值范围是()(a)0a2 (b)0a1或a2(c)1a2 (d)1a24.函数f(x)x3sinx1(xr)，若f(a)2，则f(a)()(a)3 (b)0 (c)1 (d)25.(2012日照模拟)设曲线y在点(3,2)处的切线与直线axy10垂直，则a()(a)2 (b)2 (c) (d)6.在函数y|x|(x1,1)的图象上有一点p(t，|t|)，此函数与x轴、直线x1及xt围成图形(如图阴影部分)的面积为s，则s与t的函数关系图可表示为()7.(2012聊城模拟)已知函数yf(2x1)是偶函数，则一定是函数yf(2x)图象的对称轴的直线是()(a)x (b)x0(c)x (d)x18.对于0a1，给出下列四个不等式：loga(1a)loga(1)a1a其中成立的是()(a)与(b)与(c)与(d)与9.函数f(x)x33x29x3，若函数g(x)f(x)m在x2,5上有3个零点，则m的取值范围为()(a)(24,8) (b)(24,1(c)1,8 (d)1,8)10.(2012临川模拟)已知指数函数yax(a0且a1)图象上任意一点p(x0，y0)处导数值均小于0，则函数yloga|2x3|的大致图象为()11.已知函数f(x)x3px2qx的图象与x轴切于(1,0)点，则f(x)的极大值、极小值分别为()(a)，0 (b)0，(c)，0 (d)0，12.已知yf(x)是定义在r上的奇函数，且当x0时不等式f(x)xf(x)bc (b)cab(c)acb (d)bac第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.如图，直线y1与曲线yx22所围图形的面积是.14.设p为曲线c：yx22x3上的点，且曲线c在点p处的切线倾斜角取值范围是0，则p点横坐标的取值范围是.15.拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(x)1.06(0.50m1)给出，其中m0，m是大于或等于m的最小整数，若通话费为10.6元，则通话时间m.16.已知函数f(x)lnx2x，g(x)a(x2x)，若f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)已知命题p：x212x640，q：x22x1a20，若p是q的必要而不充分条件，求正实数a的取值范围.18.(12分)如图，设点p从原点沿曲线yx2向点a(2,4)移动，记直线op、曲线yx2及直线x2所围成的面积分别为s1，s2，若s1s2，求点p的坐标.19.(12分)(2012济南模拟)某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x(吨)与每吨产品的价格p(元/吨)之间的关系式为：p24 2000.2x2，且生产x吨的成本为r50 000200x(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？(注：利润收入成本)20.(12分)已知函数f(x)x3ax2bxc的图象为曲线c.(1)若曲线c上存在点p，使曲线c在点p处的切线与x轴平行，求a，b的关系；(2)若函数f(x)可以在x1和x3时取得极值，求此时a，b的值；(3)在满足(2)的条件下，f(x)2c在x2,6恒成立，求c的取值范围.21.(12分)已知函数f(x)ax22xc(a、cn)满足：f(1)5；6f(2)0知2x2，ax|2x1，abx|1x12 21，充分性不成立.令a1，b2,1212(2)2，必要性不成立，故选d.3.【解析】选c.pq为真命题，pq为假命题，则命题p，q一真一假.命题p为真时，a1，又2a，则a2，1a2.由a2知命题q为假，故选c.4.【解析】选b.f(a)a3sina12，a3sina1，f(a)(a)3sin(a)1(a3sina)1110.5.【解析】选b.y，y|x3，()(a)1，a2.6.【解析】选b.当t1,0时，s增速越来越慢，当t0,1时，s增速越来越快，故选b.7.【解析】选c.函数yf(2x1)是偶函数，yf(2x1)的图象关于y轴对称，即对称轴为x0，又yf(2x)的图象可看作是将yf(2x1)的图象向右平移个单位而得到的，所以yf(2x)的图象的对称轴为x.8.【解析】选d.0a1a0，11a，loga(1a)loga(1)，a1a，故选d.9.【解析】选d.f(x)3x26x9，令f(x)0得x13，x21，当x2，1)时f(x)0，函数为增函数，当x(1,3)时f(x)0，函数为增函数，且f(2)1，f(1)8，f(3)24，f(5)8，函数的草图如图所示：由草图知当1m0且a1)图象上任意一点p(x0，y0)处的导数值均小于0，0，0a0时，f(x)0，f(x)在(0，)上单调递减，又af(30.3)，bf()，cf(log3)f(2)f(2)，又0130.3ac，故选d.13.【解析】解y1与yx22得交点坐标为(1,1)，所求面积为(x3)x11.答案：14.【解析】设p(x0，y0)，则切线斜率k2x02，又倾斜角0，故ktan0,1，所以02x021，解得1x0.答案：1，15.【解析】10.61.06(0.50m1)，0.5m9，m18，m(17,18.答案：(17,1816.【解析】设f(x)f(x)g(x)，其定义域为(0，)，则f(x)22axa，x(0，).当a0时，f(x)0，f(x)单调递增，f(x)0不可能恒成立，当a0时，令f(x)0，得x或x(舍去).当0x0，当x时，f(x)0，故f(x)在(0，)上有最大值f()，由题意f()0恒成立，即ln10，令(a)ln1，则(a)在(0，)上单调递减，且(1)0，故ln10成立的充要条件是a1.答案：1，)17.【解析】p：(x16)(x4)0，4x0，1ax1a，p是q的必要而不充分条件，p是q的充分而不必要条件，a15，正实数a的取值范围为15，).18.【解析】设直线op的方程为ykx，p点的坐标为(x，y)，则即(kx2x3)(x3kx2)|，解得kx2x32k(x3kx2)，解得k，即直线op的方程为yx，所以点p的坐标为(，).19.【解析】每月生产x吨时的利润为f(x)(24 200x2)x(50 000200x)x324 000x50 000(x0)由f(x)x224 000(x200)(x200)得当0x0，当x200时，f(x)x33x29x(x2,6)恒成立，又函数g(x)x33x29x(x2,6)，g(x)3(x3)(x1)，知g(x)在x1时有极大值5，且g(6)54，g(2)2，函数g(x)x33x29x(x2,6)的最大值为54，所以c54.21.【解析】(1)f(1)a2c5，c3a.又6f(2)11，即64ac411，将式代入式，得a1，即m2时，g(x)maxg()m，故只需m1，解得m.又m2，m.综上可知，m的取值范围是m.方法二：x，不等式f(x)2mx1恒成立2(1m)(x)在，上恒成立.易知(x)min，故只需2(1m)即可.解得m.【方法技巧】二次函数的最值求解技巧当二次函数的定义域不是r时，求函数的最值，要充分利用函数的图象，重点关注开口方向和对称轴与所给定区间的关系：若对称轴不在区间内，则该区间是函数的单调区间，最值在两个端点处，反之，则必有一个在顶点处取，即函数的最值不在端点处，就在顶点处.22.【解析】(1)设直线y6x1和yx3bx2cxd相切于点p(x0，y0)，f(x)x3bx2cxd有两个极值点x11，x22，于是f(x)3x22bxc3(x1)(x2)3x29x6，从而b，c6.(2)由(1)知f(x)x3x26xd，且p(x0，y0)为切点，则，由求得x00或x03，由联立知d1.当x00时，d1；当x03时，d.f(x)x3x26x1或f(x)x3x26x.(3)当d为整数时，d1符合条件，此时p为(0,1)，由题意可设过p(0,1)的直线l：ykx1和yx3x26x1相切于另一点(x1，y1).则由及x10，可知kx16x1即kx16，再联立可知x1639x16，又x10，x1，此时k，故所求直线方程为：yx1.【变式备选】(2012北京模拟)已知函数f(x)xlnx.(1)求函数f(x)的极值点；(2)若直线l过点(0，1)，并且与曲线yf(x)相切，求直线l的方程；(3)设函数g(x)f(x)a(x1)，其中ar，求函数g(x)在区间1，e上的最小值.(其中e为自然对数的底数)【解析】(1)f(x)lnx1，x0，由f(x)0得x，所以，f(x)在区间(0，)上单调递减，在区间(，)上单调递增.所以，x是函数f(x)的极小值点，极大值点不存在.(2)设切点坐标为(x0，y0)，则y0x0lnx0，切线的斜率为lnx01，所以，lnx01，解得x01，y00，所以直线l的方程为xy10.(3)g(x)xlnxa(x1)，则g(x)lnx1a，解g(x)0，得xea1，所以，在区间(0，ea1)上，g(x)为递