学期无锡普通高中高二数学期末考试试卷.doc

2014年秋学期无锡普通高中期末考试试卷高二数学注意事项及说明: 本卷考试时间为120分钟， 全卷满分为160分一填空题（本大题共14题，每题5分，共70分请将答案填在答题卡对应的横线上）1命题“若则”的否命题是 2抛物线的准线方程为 3直线的倾斜角为 4已知直线和平面，则“”是“存在直线，”的 条件（在“充分不必要”， “必要不充分”， “充要”， “既不充分又不必要”中选一个填写）. 5若函数，则 6曲线在点（e,1）处的切线与y轴交点的坐标为 . 7经过点p(2，1)作圆的弦ab，使得点p平分弦ab，则弦ab所在直线的方程为 8底面边长为2，高为1的正六棱锥的全面积为 oabcp9(理科选做)在四面体中，点为棱的中点. 设, ，那么向量用基底可表示为 （文科选做）若命题“”是真命题，则实数的取值范围是 10已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为,两条渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为 11若是两条互不相同的空间直线，是两个不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 (填所有正确答案的序号)若，则； 若，则；若，则； 若，则12若动点p在直线l1：上，动点q在直线l2：上，设线段pq的中点为m，且，则的取值范围是 13椭圆的左右焦点分别为，p是椭圆上异于顶点的动点，若恰好有4个不同的点p,使得为等腰三角形,且有一个角为钝角，则椭圆的离心率的取值范围是 _ . 14设函数，其中实数若与在区间内均为增函数，则实数的取值范围是 二解答题（本大题共6小题，共计90分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15已知圆c经过点a(0,2)和b(2，2)，且圆心c在直线l：xy10上（1）求圆c的方程；(2)若直线m过点(1，4)，且被圆c截得的弦长为6，求直线m的方程16如图在四棱锥p-abcd中，底面abcd是边长为2的正方形，侧面pad底面abcd，且，设e、f分别为pc、bd的中点(1) 求证: 平面pad；abdepf(2) 求证: 平面pab平面pcd；（3）求四棱锥p-abcd的体积17（理科选做）在直三棱柱中，异面直线与所成的角等于，设(1)求的值；(2)求平面与平面所成的锐二面角的大小abca1b1c1b（文科选做）已知为实数，命题：点在圆内部； 命题：都有.若“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围18某工厂需要生产个零件（），经市场调查得知，生产成本包括以下三个方面：生产1个零件需要原料费50元；支付职工的工资由6000元的基本工资和每生产1个零件补贴20元组成；所生产零件的保养总费用是元（1）把生产每个零件的平均成本表示为的函数关系式，并求的最小值；（2）假设生产的零件可以全部卖出，据测算，销售收入关于产量的函数关系式为，那么当产量为多少时生产这批零件的利润最大？19在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆c的右顶点为a，两焦点坐标分别为和，且经过点过点o的直线交椭圆c于m、n两点，直线am、an分别交y轴于p、q两点（1）求椭圆c的标准方程；（2）若，且，求实数的值；（3）以线段pq为直径的圆是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由20设函数,.