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专题十一选择题、填空题解题技巧素能演练提升二十suneng yanlian tisheng ershi掌握核心,赢在课堂1.函数y=的图象是()解析:由函数y=是幂函数,幂函数在第一象限内恒过点(1,1),可排除选项a,d.当x1,0ab0),a,b是椭圆上的两点且oa,ob互相垂直,则的值为()a.b.c.d.不能确定解析:取点a,b分别为长轴与短轴的两个端点,则|oa|=a,|ob|=b,所以.答案:a3.(2014山东潍坊模拟,6)若abc的外接圆的圆心为o,两条边上的高的交点为h,=m(),则实数m的值为()a.b.1c.2d.解析:特殊化,当abc为等腰直角三角形时,o为ac的中点,ab,bc边上高的交点h与b重合(如图),所以m=1.答案:b4.已知函数f(x)=若f(x)在(-,+)上单调递增,则实数a的取值范围为()a.(1,2)b.(2,3)c.(2,3d.(2,+)解析:f(x)在(-,+)上单调递增,f(x)在(1,+)上单调递增,即y=logax单调递增.a1.又f(x)在(-,1上单调递增,a-20,即a2.从两段解析式看,要使f(x)在(-,+)上单调递增,则(a-2)1-1loga1,a3.总之,20,f(-1)=-f(-1)a2+b2=136,c为钝角.abc为钝角三角形.答案:c8.设nn*,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=.解析:方程有实数根,=16-4n0.n4.原方程的根x=2为整数,为整数.又nn*,n=3或n=4.反过来,当n=3时,方程x2-4x+3=0的两根分别为1,3,是整数;当n=4时,方程x2-4x+4=0的两根相等且为2,是整数.答案:3或49.下列5个函数中:y=2x;y=log2x;y=x2;y=x-1;y=cos x.当0x1x21时,使f恒成立的函数是.(将正确的序号都填上)解析:由不等式f的几何意义,在函数f(x)图象上任取两点,这两点连线的弦在曲线的下方,当0x1x2(a-1)x的解集为a,且ax|0x2,那么实数a的取值范围是.解析:根据不等式解集的几何意义,作函数y=和函数y=(a-1)x的图象(如图),从图上容易得出实数a的取值范围是2,+).答案:2,+)11.与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是.解析:曲线方程可化为(x-6)2+(y-6)2=18,其圆心到直线x+y-2=0的距离为d=5.故所求的最小圆的圆心在直线y=x上,其到直线的距离为,
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