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基于回归分析的长江水质预测与控制 2013年12月22日星期日摘要水资源的保护问题是当今全球范围内讨论的焦点问题之一。我们使用eviews和matlab做回归模型对长江后10年废水排放总量预测及模拟并且得出了长江水质变化发展的特点:l)长江近10年主要特点: 类，类水具有缓冲性。2)长江后10年主要特点: 类，劣V类水具有两极性。然后我们、线性回归模型在预测长江水质发展趋势，最后得出了对长江未来10年水质发展趋势估计(2005、2014)不可饮用水占总流量的百分比(%)，通过对回归模型进行控制，保证了一年中长江劣V类水消失的概率为95%，并且使得长江干流的类和V类水的比例在20%以内。关键字：回归方程 百分比 eviews matlab问题三为了在宏观上正确地把握长江未来水质污染的发展趋势，本文依照过去10年的主要统计数据首先对长江的水质特性作了一些简单的探索。我们取19952004年水文年全流域水占河长的百分比进行研究。表1 19942004年长江全流域个类水百分比年份T类Y1类Y2类Y3类Y4类Y5劣类Y6百分比百分比百分比百分比百分比百分比199525.842.624.73.930199615.320.249.89.71.93.1199712.224.943.613.32.63.4199811.524.152.88.31.71.619995.239.835.29.56.24.120005.632.835.616.64.45.320015.933.134.7145.56.820024.44428.3103.21020034.741.531.36.45.810.320041.226.939.914.85.911.3图1图2过观察统计一图1和图2，可以发现污染类与的线图呈现出此消彼长的走向并且很像一只蝴蝶结，具有极强的共线性，如果把两者相合并就会显示出非常平稳的走势，我们称之为“缓冲区”。进一步地，将与类合并，与类合并后作图（见附件），则可以看出，I类水质与劣V类水质，合并后的、类与合并后的、V类水质同样显示出了比较明显的共线性。其中，缓冲区的作用在过去10年中至关重要。随着时间的推移，废水排放量的增多，在近几年中I类水锐减，到2004年几乎消失，而缓冲区中的水(即类和类水)却保持相对较平缓的变化趋势，与此同时，类水及劣类水百分比会急剧升高，类水相对比较平缓。即优质水消失，污染严重的水剧增，这就是我们说的“两极性”。对表1数据进行拟合，通过在Matlab中编程得到如下方程和图3中的曲线。各类水占的河长百分比y与时间t关系分别为： 图3通过计算得到未来十年各类水占河长的百分比为下表：表2 20052014各类水占河长的百分比水的类别类（%）类（%）类（%）类（%）类（%）劣类（%）水文年20054.0732.5938.7112.354.647.6620063.8832.5838.7512.424.677.7420073.7132.5738.7912.474.697.820083.5732.5638.8212.524.707.8620093.4532.5538.8412.564.727.9120103.3532.5438.8712.594.737.9520113.2632.5338.8912.627.747.9920123.1732.5338.9012.654.758.0220133.1032.5238.9212.674.768.0520143.0332.5138.9312.704.778.08由此，我们得到如下结论:l)长江10年内主要特点: 类，类水具有缓冲性。2)长江后10年主要特点:I类，劣类水具有两极性。检验：通过表2和图三，我们发现未来十年，类、类水占河长的百分比呈逐年下降趋势，而其它类的水占河长的百分比则呈逐年上升趋势如果不采取措施长江水质将趋于恶化。图3的模型中的各类水占河长百分比是平滑曲线，只是代表大致趋向，而实际上其受天气、水温等影响是成波动态势，这也是本模型的缺点。问题4Zi(0i11)：过去十年污水年排放量;Zj(10j21)：未来十年污水年排放量；Zj*：来10年每年需要处理的污水量为Yi：、类百分比1、 预测未来十年污水排放量方法一：（方法二见附表）表3 1992004年污水排放总量时间T1995199619971998199920002001200220032004年排放总量Zi174179183189207234220.5256270285可以假定长江每年的总流量为某一恒定值即前10年总流量的统计数据取平均值W=9894.106亿吨。类，类水域占总水域的百分比之和为y，污水量与总流量平均值W(由表（3）确定)的比值为Si; 则可以认为：y=c1*Si+c2表4 19952004年污水占年过去十年平均流量百分比时间T1995199619971998199920002001200220032004污水占平均流量百分比Si1.7591.811.851.912.092.372.232.592.732.88、类百分比Yi6.911.615.91015.72119.513.212.220.7用eviews进行线性回归分析得：c1=8.696397c2=0.04034698所以计算未来十年各年排放的污水总量为：表5 20052014年污水年排放量时间T2005200620072008200920102011201220132014Zj（亿吨）291.88304.74317.6330.46343.33356.19369.05381.91394.77407.642、 计算废水处理量由过去10年类，类的比例和（为y）每年的污水量为Zi，再次确定yf（Zi）的关系，根据表4利用eviews进行分析，再次利用最小二乘法进行曲线拟合：yf（Zi）cZid得到：c=0.1319d=-14.93图4 过去十年类，类的比例和确定每年需处理的污水量，题目要求未来10年内每年都要求长江干流的类和类水的比例控制在20%以内，且没有劣类水，即要求y0.2，所以c（Zj-Zj*）d0.2最后可以计算出每年需处理的废水量表6 20052014年处理污水量Zj*（亿吨）177.16190.04202.9215.76228.63241.49254.35267.21280.07292.94此种方法可以比较好的预测出未来10年内每年都要求长江干流的类和类水的比例控制在20%以内，且没有劣类水的需要处理废水量要求，但是这其中有许多因素没有考虑到，比如经济的增长，人口的增长等都会给环境造