浙江省宁波市高三数学“十校联考”试题 文 新人教A版.doc

浙江省宁波市2014届高三十校联考数学（文）试题理综第25题：“0y2a”改为“-2ay0”，“y=2a”改为“y=-2a”说明：1本试题卷分选择题和非选择题部分满分150分，考试时间120分钾 2请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1u=r, p=x|x1, q=x|x（x2）0，则=（ ） ax|xl或x2bx| xl cx|x2 dx|x02设i是虚数单位，则复数的虚部是（ ） a bc d 3若a，b为实数，则|a-b|=|a|+|b|是ab0，b0）的渐近线方程为y=x，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于（ ） a b c d19已知函数f（x）=， 则f（2014）的值为（ ） a b2 c- d-2 4 410已知、均为单位向量，且满足=0，则（+）（+）的最大值是（ ） a1+2 b3+ c2+ d2+2非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11根据2012年初我国发布的环境空气质量指数aqi技术规定（试行），aqi共分为六级：（0，50为优，（50，100为良，（100，150为轻度污染，（150, 200为中度污染，（200, 300为重度污染，300以上为严重污染2014年2月1日出版的a市早报对a市2014年1月份中30天的aqi进行了统计，频率分布直方图如图所示，根据频率分布直方图可以看出a市该月环境空气质量优、良的总天数为 12将函数y= sinx的图象先向左平移1个单位，再将图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，则所得图象对应的函数解析式为 13若直线3x+4 y+m=0与圆c：（x1）2+（y+2）2=1有公共点，则实数m的取值范围是 14有两盒写有数字的卡片，其中一个盒子装有数字1，2，3，4，5各一张，另一个盒子装有数字2，3，6，8各一张，从两个盒子中各摸出一张卡片，则摸出两张数字为相邻整数卡片的概率是 15已知正实数a、b满足2a+b=1，则4a2 +b2+的最小值为 16对函数y=f（x）（xlxx2），设点a（x1，y1）、b（x2，y2）是图象上的两端点o为坐标原点，且点n满足点m（x，y）在函数y=f（x）的图象上，且x=x1+（1）x2（为实数），则称|mn|的最大值为函数的“高度”，则函数f（x）= x22xl在区间-1，3上的“高度”为 。17若实数a、b、c、d满足（b+a231na）2+（c_d+2）2 =0，则 （a- c）2 +（bd）2的最小值为 三、解答题：本大题共5个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明或演算过程18（本题满分14分）已知函数f（x）=cos2xsin2x+2cosxsinx（0），f（x）的两条相邻对称轴间的距离大于等于（i）求的取值范围；（ii）在abc中，角a，b，c所对的边依次为a，b，c，a=，b+c=3，f（a）=1，当=1时，求abc的面积19（本题满分14分）已知数列an是公差不为零的等差数列，a10 =15，且a3、a4、a7成等比数列（i）求数列an的通项公式；（ii）设bn=，求数列bn的前n项和tn 20（本题满分14分）等边三角形abc的边长为3，点d、e分别是边ab、ac上的点，且满足（如图1）将ade沿de折起到a1de的位置，使二面角a1deb成直二面角，连结a1b、a1c（如图1）（i）求证：a1d平面bced：（ii）在线段bc上是否存在点p，使直线pa1与平面a1bd所成的角的正弦值为？若存在，求出pb的长，若不存在，请说明理由 21（本题满分15分）设函数f（x）=x3+（a0）（i）若函数f（x）在区间-1，1上单调递减，求实数a的取值范围；（）当a=l时，求函数f（x）在区间t，t+3上的最小值22（本题满分15分）已知抛物线c的方程为y2 =2 px（p0），点r（1，2）在抛物线c上 （