山东省淄博市沂源县中庄乡中学七年级数学上册《2.1整式（2）多项式》导学案（无答案） 新人教版.doc

2.1整式（2）多项式导学案学习目标1掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2由单项式与多项式归纳出整式概念。一、创设问题情境：1列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。二、自主学习与合作探究：（一）自学提纲：请同学们围绕着“什么叫做多项式？多项式的次数？多项式的项？常数项？整式？”这些问题，自学课文第57页开始到59页“练习”为止。（二）、自学检测：1.填空：（1）几个单项式的 ，叫做 . 和 统称整式.（2）多项式2x4-3x5-5是 次 项式，最高次项的系数是，四次项的系数是 ，常数项是 .（3）多项式a3-3ab2+3a2b-b3是次 项式，它的各项的次数都是 .（4）是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。（5）把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a2,-ab,-,a2-2ab,1-,;单项式集合： 多项式集合： 整 式集合： 2判断题（对的画“”，错的画“”）（1）是整式；（ ） （2）单项式6ab3的系数是6，次数是4；（ ）（3）是多项式；（ ） 3.选择题（1）单项式-xy2z3的系数和次数分别是（ ）.a-1，5b0，6c-1，6d0，5（2）多项式-x2-x-1的各项分别是（ ）a-x2, x,1; b-x2,-x,-1; cx2, x,1;d以上答案都不对.（三）、知识点归纳： 叫做多项式， 叫做多项式的次数， 叫做多项式的项。 叫做常数项。 叫做整式特别注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。三、巩固与拓展例1：判断：多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为12；（ ）多项式3n42n21的次数为4，常数项为1。（ ）例2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。例3：指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。例4：已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。四、当堂检测1.填空（1）温度由t下降5后是 （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。（3）如图三角尺的面积为 ；（4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 。2.选择（1）如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）a这个多项式最多有六项； b这个多项式只能有一项的次数是六；c这个多项式一定是五次六项式； d这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五.（2）下列说法正确的是（ ）a、 b、c、； d、.（3）下列说法正确的是（ ）.a不是单项式； b是单项式 cx的系数是0；d是整式.3.已知代数式x55xny4y2是关于字母x、y的五次三项式，正整数n可以取哪些值？课外作业：1. 一个三位数，个位数字是a,十位数字是b,百位数字是个位的两倍，这个三位数表示为 。2.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（ ）a5n b5n1 c6n1 d2n213.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）a2m+3b2m+6 cm+3 dm+63.多项式的项是 ，最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，它是 次 项式。4.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为7。个二次三项式为 5. “x 的与y的和”用代数式可以表示为( )a.(x+y) b.x+y c.x+y d. x+y6.多项式2-3x2y+2y2-7x的项数与次数分别为( )a.4 ,7 b.4,3 c.3,4 d.3,37父亲年龄比儿子年龄的3倍少5岁，设儿子的年龄为x岁，则父亲的年龄为 岁。8.多项式.（1）如果多项式的次数为4次，则m为多少？（2）如果多项式只有二项，则m为多少？9.已知n是自然数，多项式是三次三项式，那么n可以是哪些数？5、若关于x的多项式不含二次项和一次项，求m，n的值。6.当x=2,y=-2时，求多项式2-3x2y+2