七年级数学教案第二章.doc

科学记数法教案教学目标(一)教学知识点1能了解科学记数法的意义2能掌握用科学记数法表示比较大的数(二)能力训练要求1借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验2会用简便的方法科学记数法表示大数(三)情感与价值观要求培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考，实践再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气教学重点1进一步感受大数2用科学记数法表示大数教学难点用科学记数法表示大数教学方法自主交流探索的方法教具准备计算器投影片两张：第一张：记作(6.2 A) 数据资料第二张：记作(6.2 B) 补充练习教学过程.创设情景，引入新课师上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据出示投影片(6.2A)(1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人(2)地球半径约为696000000米(3)光的速度约为300000000米/秒(4)地球离太阳约有1亿五千万千米(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上师我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？.讲授新课生老师，我们知道计算器的显示屏只能显示8位数或10位数.比8位数或10位数大的数，例如10004这个较大的数是如何用计算器来表示的呢？师同学们拿出计算器，在自己的计算器演示一下生我连续地对1000进行平方运算、两次平方后，发现计算器上出现了“1. 12”这样的显示师它应该表示什么数呢？生它应该表示10004即1000，000，000，000师计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢？是不是“1”的指数，或“1.12”中的小数部分.同学们可以讨论一下生显示屏上的“12”既不是1的指数，也不是“1.12”的小数部分，因为“1. 12”是10004计算的结果.10004=1000100010001000=101010101010101010101010=1012.所以我认为显示屏上的“12”表示10的指数师这位同学的想法很科学，我们把这种利用10的幂的形式记大数的方法叫做科学记数法.科学记数法又是如何利用10的幂的形式记大数的呢？我们不妨回顾一下10的n次幂的规律和意义：101=10；102=1010=100;103=101010=1000;104=10101010=10000; (n为正整数)你能发现什么规律呢？生10n表示“1”后面跟“n个0”的比较大的数师你能得到何种启示呢？生我们可以借用10的幂的形式表示大数.如：1300000000=1.31000000000=1.3109;696000000=6.96100000000=6.96108;300000000=3100000000=3108师这位同学大胆的推理解决了我们日常生活中表示大数较麻烦的问题生老师300000000=3010000000=30107.用30107表示这个较大的数可以吗？师可以.但我们一般情况下，把大于10的数表示成a10n(n为正整数)的形式时，为了统一标准，规定了a的范围即1a10.同学们一块打开课本阅读P181最后一段：一般地，一个大于10的数可以表示成a10n的形式，其中1a10，n为正整数，这种记数的方法叫做科学记数法下面我们看投影片(6.2A)中的第(4)题，如何用科学记数法表示这个数生地球离太阳约有1亿五千万千米=150000000=1.5108千米师第(5)小题呢？生地球上煤的储量估计15万亿吨以上.15万亿吨=15000000000000吨=1.51013吨师在科学记数法表示大数时，a的范围很明确，正整数n有没有比较简便的方法可以确定呢？同学们可以讨论一下生根据10的幂的规律，在记数时，10的指数n是比原数的整数位数小1的自然数.如300000000它的整数位数是9，用科学记数法表示这个数即为3108.随堂练习A.课本P182(由学生板演，师生共评)解：1用科学记数法表示：10000=11041000000=1106100000000=11082一个正常人一年大约的心跳次数为：706024365=3.6792107次.达到1亿次需(1108)(3.6792107)2.7(年)(使用计算器)B.补充练习：(投影片6.2 B)1科学记数法就是把一个大于10的数表示成_的形式.其中_，_2用科学记数法记出下列各数1000 80000 56000000 74000003下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？1107 4103 8.5106 7.04105 3.961044一天有8.64104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)(由几个学生口答第1题，板演2、3、4题，随后师生共同讲评)解：1.a10n，1a10 n为正整数21000=110380000=810456000000=5.6107 7400000=7.410631107=100000004103=4000；85106=8500000;7.04105=704000;396104=396004(可用计算器)8.64104365=3.1536107(秒).所以一年有3.1536107秒.做一做(课本P182)1中国图书馆藏书约2亿册，居世界第五位.(1)调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国家图书馆所藏书需多少个这样的书架？用科学记数法表示结果(2)调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果2天安门广场的面积约为44万米2(1)天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？(2)如果1亿名群众排成一个方阵，那么占用的场地相当于多少个天安门广场？目的使学生进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述.同时，复习科学记数法数据的来源与处理有关数据教师可以要求学生课前进行调查或者直接提供.在学生进行调查时，所得的数据可以作一些处理(如把最高位后面的数全舍去)，以简化计算并用科学记数法方便地表示.至于受检阅的官兵的位置可以通过班级做操时相邻学生之间的距离进行估计，或者事先查找有关数据结果1.假设本校图书馆某个书架所存放图书的数量是1000册，中国国家图书馆藏书约2亿册=2108册(1)中国国家图书馆所藏的书约需要(2108)1000=2105(个).即20万个这样的书架(2)调查本校的人数为2000人，如果每个借10本，本校学生就借到了200010=2104(册)书.所以国家图书馆的藏书可供(2108)(2104)=104(个)这样学校的学生借阅2(1)设一个受检阅的官兵占地约为80cm50 cm=4103 cm2=0.4米2.所以天安门广场可以容纳44万米20.4米2=1.1106位官兵受检阅(2)如果1亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于(11080.4)4.410591个天安门广场.读一读：陆地面积最大的三个国家我国陆地面积居世界第三位，约为959.7万千米2；俄罗斯的陆地面积居世界第一位，约为1707.0万千米2；加拿大的陆地面积居世界第二位，约为997.6万千米2.课时小结本节课我们主要研究用科学记数法表示较大的数.同学们经过大胆探索和合作交流，借助身边的事物进一步体会了大数，并用a10n(1a10,n为正整数)的科学记数法的形式表示了比10大的数.课后作业1课本P183.习题6.22收集报刊杂志上较大的数据.并用科学记数法表示它们.联系身边熟悉的事物进一步体会大数，培养数感，从而准确地获得较准确的信息3从报刊和杂志上收集统计图表.活动与探究取一个小立方块作为基本单元(图)，将10个基本单元排成一个“长条”(图)，再用10个“长条”组成一个长方体(图)，最后用10个长方体构成一个正方体(图)(1)用图所示的长方体由多少个小立方块组成？(2)构成如图所示的正方体，需要多少个小立方块？(3)用图所示的正方体作为基本单元，重复上述过程，得到一个更大的正方体.这个正方体需要多少个小立方块？(用科学记数法表示)(4)再用上一步得到的大正方体作为基本单元，重复上述过程，构成一个更大的正方体.这个正方体需要多少个小立方块？(用科学记数法表示)过程这是一个综合性的问题，它将空间感和数感结合起来.通过几何直观对大数进行感受，同时体会10的幂之间的关系图是10个小立方块，图就变成了图的10倍即1010=102块；图又变成了图的10倍即10210=103块同样道理，若新的基本单元由103块小立方块组成，按上面的步骤就依次变成10310块；1031010;103101010块即104块，105块，106块再把由106块小立方块组成的正方体作为基本单元，依次就可构成10610,1061010,106101010即107块，108块，109块组成的几何体结果(1)100块即102块；(2)1000块即103块；(3)106块；(4)109块板书设计6.2 科学记数法一、计算器上表示大数的方法注11a10 2.n的取值比原数的整数位数小1.二、科学记数法定义110的幂的规律2科学记数法：a10n(1a10.n为正整数)三、随堂练习四、课时小结3.2 近似数 教学目标： 知识与技能：使学生理解近似数和有效数字的意义，给一个近似数，能说出它精确到哪一位，它有几个有效数字，使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的 过程与方法：通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养学生把握关键字词，准确理解概念的能力情感态度与价值观：由于实际生活中有时要把结果搞得准确是办不到的或没有必要，所以近似数应运而生，近似数和准确数给人以美的享受通过近似数的学习，向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想 教学重点：理解近似数的精确度和有效数字 教学难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数 教材分析：教科书从测量身高的问题出发，使学生体会到测量的结果是近似的。再通过几个典型的事例引导学生认识近似数在现实生活中的广泛运用，因此要加深学生对近似数和有效数字的理解，并能说出近似数的精确度和有效数字的个数。 教学方法：师生互动法。 课时安排：1课时。 教具：Powerpoint幻灯片、实物展示台、天平。环节教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图创设情境提出问题，引入课题：有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分？给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？ 板书课题：32 近似数学生以小组为单位实际操作，并通过互相交流积极回答回答问题，教师给予适当的点评。通过提出实际问题，使学生认识到研究近似数是必须的，是自然的，从而提高学生学习近似数的积极性探究活动一探究活动一一、 从测量入手，认识近似数。1. 揭示近似数的概念。（出示幻灯一）下面是小亮两次测量身高的情况（两个测量标尺的最小刻度都是1厘米）（在一个部分刻度被磨损的测量器上测身高）（在一个新的测量器上测身高） 观察与思考： （1）根据上面左图读出的数据，小亮的身高是1.63米；根据上面右图读出的数据，小亮的身高是1.628米。这两个数值是精确的吗？（2）对于1.63米这个数值，1和6是精确的吗？3是精确的吗？对于1.628米中的四个数字，哪些是精确的，哪些是不一定精确的？ 学生认真观察、思考，小组交流、讨论，各小组派代表踊跃发言，相互补充、完善，尝试归纳总结：搞得完全准确有时是办不到的，往往也没有必要搞得完全准确从小亮量身高的问题出发引入近似数，目的是使学生认识到：生活中存在着近似数，并且由测量得到的数值大都是近似数。从而加深学生对近似数的认识 。探究活动一2.巩固训练：（出示幻灯二）下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数（1）初一（1）有55名同学。（2）地球的半径约为6370千米。（3）中华人民共和国现在有31个省级行政单位。（4）小明的身高接近1.6米。学生认真观察、讨论，并踊跃发言。同时说出自己生活中遇到的精确数和近似数的例子。使学生能明确什么时候用精确数，什么时候用近似数，在生活中能灵活运用。探究活动二 二、观察探究，明确近似数表示方法。 1.观察思考：（出示幻灯三） 对于圆周率=3.141 592 6经常按四舍五入法取它的近似值： 取3，就说精确到 位，记作3。 取3.1，就说精确到 位（或精确到0.1），记作3.1。取3.14，就说精确到 位（或精确到0.01），记作3.14。板书： 精确度表示方法 有效数字（幻灯出示概念）讨论：（1）近似数0.038有几个有效数字，0.03080呢？（2）5.4与5.4万各精确到哪一位？学生认真观察，积极回答。分组讨论，每个同学都要发言，积极参与讨论，互相交流。通过思考使学生会用两种方法取近似数。尤其通过讨论使学生明确取近似数的有效数字需注意两点：一是从左边第一个不是零的数起；二是从左边第一个不是零的数起，到精确的位数止，所有的数字。探究活动二2.加强训练：（出示幻灯四）例1、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？（1）43.8 （2）0.03086 （3）2.4万例2、下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？（1）21.80 （2）2.60万 （3）0.031（4）10.5 （5）12 （6）1338亿学生认真思考,独立完成,小组之间互相检查评定。通过本例的教学，学生能进一步把握近似数的精确度和有效数字的概念。探究活动三三、尝试反馈，巩固练习（出示幻灯五）一、填空：1某校有25个班，光的速度约为每秒30万千米，一星期有7天，某人身高约1.65米，这些数据中，准确数为_，近似数为_2近似数0.1080精确到_位，有_个有效数字，分别是_二、下列各近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字：（1）13 （2）2.02 （3）1.5万 学生抢答。通过抢答，培养学生的竞争意识。学习总结四、学习总结：这节课你有哪些收获？有什么体会？教师简要点评：（1）有效数字的意义及两个注意点；（2）带单位的近似数（如2.3万）的精确度和有效数字的求法学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性的评价。学生自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。课堂反馈课堂检测：（测试卷）1判断下列各题中的数，哪些是准确数，哪些是近似数？（1）小明到书店买了10本书；（2）中国人口约有13亿；（3）一次数学测验中，有5人得了100分；（4）小华体重约54千克。2填空题（1）3.14精确到_位，有_有效数字；（2）0.0102精确到_位，有效数字是_；（3）1.46万精确到_位，有效数字是_。3选择题（1）下列近似数中，精确到千位的是（ ）A1.3万 B21.010 C1018 D15.28（2）有效数字的个数是（ ）A从右边第一个不是0的数字算起；B从左边第一个不是0的数字算起；C从小数点后的第一个数字算起；D从小数点前的第一个数字算起。综合考查，学以致用。通过综合训练，进一步加深学生对近似数概念的理解，并能正确把握一个近似数的精确度和有效数字的个数。附：板书设计：近似数概念：接近实际数值精确度表示方法有效数字教学反思： 使用多媒体技术辅助教学时，应该立足“以人为本”的原则，把学生放在主体位置上，改变以教师讲为主，学生被动接受的“应试教学”，着重于学生分析问题、解决问题能力的培养，让学生在新的技术帮助下，抓住重点，掌握难点。运用多媒体技术还不太充分，应设计动画效果的教学情景，将抽象化直观、静态化动态，化繁为简，化难为易，使教师从大量的解释、说明中解脱出来，着重引导学生把注意力集中在过程及应予以突出的重点上。单项式乘以单项式教案授课教案 2009-10-05 20:54 阅读104评论0 字号： 大大 中中 小小 七年级第一学期数学第九章第3节：整式的乘法9.10 整式的乘法（1）单项式乘以单项式一：教学目标（1）、理解单项式与单项式相乘的法则（2）、会用法则熟练地进行整式的乘法运算二：教学方法探究、讨论、总结三：教具准备电脑、粉笔、黑板四：自用参考书七年级第一学期数学教学参考书五：教学过程（一）：课前复习让学生回忆上一节课的内容：积的乘方法则积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘（n为正整数）口答：（1）、（2）、（3）、第一二题由学生口答，教师引导并书写第三题由教师与学生一起完成，教师强调计算时的注意点（二）：新课探索如图：长方形的长为2a，宽为3b，问它的面积是多少？该如何进行计算？由学生进行小组讨论，请学生代表进行回答预设：法一：S=2ax3b 法二：S=6ab教师提示：法一与法二结果相同，则得出：2ax3b=6ab提问：式子的左面到右面是如何进行计算的呢？提示：乘法满足交换律那么如果是2ax3a呢？又该如何计算？提示：2a与3a都是单项式，那么这就是单项式乘以单项式，引出今天的课题由学生进行小组讨论并得出单项式乘以单项式的法则教师板书：单项式乘以单项式，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式。由学生齐声朗读概念，教师强调概念中的重点（三）：巩固新知eg1：计算（1）、（2）、（3）、（4）、第一题由教师示范，强调书写时的注意点和计算的关键其余三题请三名学生代表上台练习，其余同学在下面练习，教师巡视指导练习评讲结束后，由学生自己思考总结计算时的注意点总结：在做运算时需注意运算顺序，先乘方、后乘法、再加减；要牢记概念中的关键，注意符号不能遗漏eg2：计算请两位学生代表上台练习，其余同学在下面练习，教师巡视指导做好练习后，由学生总结做这两题时的注意点，教师适当介入引导总结：要分清同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、合并同类项的区别，充分利用概念进行计算，计算时要特别注意符号的问题还运算的顺序（四）：课堂小结由学生思考后回答：今天课上学习了什么内容？并且在计算时应该注意哪些方面？教师适当引导补充（五）：布置作业单项式除以单项式教案教学建议知识结构 重难点分析本节的重点是单项式除以单项式的法则与应用.本章的重点是整式的乘除，作为整式除法内容中不可或缺重要组成部分，单项式除以单项式起着承上启下的作用，它既是同底数幂除法性质的延伸，又是多项式除以单项式的基础和关键，因此本节的重点是单项式除以单项式的法则与应用.单项式除以单项式的运算是本节的难点.在单项式除以单项式的计算过程中，既要对两个单项式的系数进行运算，又要对两个单项式中同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式中出现的字母及其指数加以注意，这对于刚刚接触整式除法的初一学生来讲，难免会出现照看不全的情况，以至于出现计算错误或漏算等问题.教法建议（1）单项式除以单项式运算的实质是把单项式除以单项式的运算转化为同底数幂除法运算，因此建议在学习本课知识之前对同底数幂除法运算进行复习巩固.（2）要熟练地进行单项式除以单项式的运算，必须掌握它的基本运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只要抓住这关键的一步，才能准确地进行单项式除以单项式的运算.（3）符号仍是运算中的重要问题，用单项式以单项式时，要注意单项式的符号和只在被除式中出现的字母及其指数.教学设计示例一、教学目标1理解和掌握单项式除以单项式的运算法则2运用单项式除以单项式的运算法则，熟练、准确地进行计算3通过总结法则，培养学生的抽象概括能力4通过法则的应用，训练学生的综合解题能力和计算能力二、教法引导尝试指导法、观察法、练习法三、重点难点重点准确、熟练地运用法则进行计算难点根据乘、除的运算关系得出法则四、课时安排1课时.五、教具投影仪或电脑、自制胶片.六、教学步骤（一）教学过程1创设情境，复习导入前面我们学习了同底数幂的除法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答很快而且准确（l）叙述同底数幂的除法性质（2）计算：（1） （2） （3） （4） 学生活动：学生回答上述问题 （ ，m，n都是正整数，且mn）【教法说明】通过复习引起学生回忆，且巩固同底数幂的除法性质同时为本节的学习打下基础，注意要指出零指数幂的意义2指出问题，引出新知思考问题：（） （学生回答结果）这个问题就是让我们去求一个单项式，使它与 相乘，积为 ，这个过程能列出一个算式吗？由一个学生回答，教师板书 这就是我们这节课要学习的单项式除以单项式运算师生活动：因为 所以 （在上述板书过程中填上所缺的项）由 得到 ，系数4和3同底数幂 、a及 、 分别是怎样计算的？（一个学生回答）那么由 得到 又是怎样计算的呢？结合引例，教师引导学生回答，并对学生的回答进行肯定、否定、纠正，同时板书一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式如何运用呢？比如计算： 学生活动：在教师引导下，根据法则回答问题（教师板书）【教法说明】教师根据乘、除法的运算关系，步步深入，引导学生总结得出单项式除以单项式的运算法则，教师给出 ，紧扣计算法则，在师生互