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第1课时 二次根式的概念富顺县中石镇九年制学校 曾恒山教学目标：1.理解二次根式的概念.2.利用(a0)的意义解答具体题目.教学重点、难点：利用(a0)的意义解答具体题目教学过程：一、情景导入电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径 r（单位：km）之间存在近似关系，其中地球半径R6 400 km如果两个电视塔的高分别是h1 km、h2 km，那么它们的传播半径之比是，你能化简这个式子吗？二、教学过程1、提出问题（幻灯片展示）问题：（1）面积为3 的正方形的边长为_，面积为S 的正方形的边长为_ （2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为_m（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则t= _思考：（1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？（2）中得到的式子有什么意义？ （3）中当h 的值分别为0，10，15，20，25时，得到的结果分别是什么？ 表示的数怎样变化？2、分析提出问题（幻灯片展示）上面问题中，得到的结果分别是， ， ，。（1）这些式子分别表示什么意义？（分别表示3，S，65， 的算术平方根） （2）这些式子有什么共同特征？（都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根 ）（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义把形如 ， ， ， 用来表示一个非负数的算术平方根的式子，叫做二次根式归纳：二次根式： 一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号3、提高运用练习1指出下列哪些是二次根式？ （1） ； （2）； （3） ； （4）； （5）（a2） ； （6） （ab）例1当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 练习：a 取何值时，下列根式有意义？（1）；（2）；（3）思考当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？变式：a 取何值时，下列根式有意义？（1）； （2）4、探究请比较和0 的大小（分类讨论思想）当a0 时， 表示a 的算术平方根，因此 0； 当a =0 时， 表示0 的算术平方根，因此 =0； 这就是说， （a0）是一个非负数 5、熟能生巧练习1 判断下列各式哪些是二次根式： （1） ； （2）（a10） ； （3） ； （4） （x0） 练习2当x 是什么实数时，下列各式有意义（1）；（2）；（3）；（4）练习3若 是整数，则自然数n 的值为_.6、课堂小结（1）本节课你学到了哪一类新的
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