江苏省无锡市九年级数学第一学期期中试题 苏科版.doc

20122013学年度第一学期期中试卷九年级数学 一、选择题：(本大题共10题，每小题3分，共30分）1在下列二次根式中，与是同类二次根式的是 （ ）a b c d2下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 （ ） aax2+bx+c=0 bx2=x(x+1) c d4x2 =9 3下列运算正确的是 （ ）a+2=3 b= 4 c=3 d=5 4关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0的一个根是0，则m的值为（ ）a.1 b. 1 c. 1或1 d.0.5 5下面哪一个量不能用来了解一组数据的离散程度（ ） a.极差 b.方差 c.标准差 d. 平均数6某地区2010年投入教育经费2500万元，预计2012年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（ ）a2500(1+x)2=3600 b2500x2=3600c2500（1+x%）2=3600 d2500(1+x)+2500(1+x) 2=36007已知两个同心圆的圆心为o，半径分别是2和3，且2op3，那么点p在（ ）a小圆内 b大圆内 c小圆外大圆内 d大圆外8现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的弧所对的弦相等；（3）圆中90的角所对的弦是直径；（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上；（5）在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等其中真命题的个数为 （ ） a1 b2 c3 d49半径为2的圆中，弦ab、ac的长分别2和2，则bac的度数是（ ）(第10题) a15 b15或45c15或75d15或10510如图正方形abcd的边长为4，点e是ab上的一点，将bce沿ce折叠至fce，若cf，ce恰好与以正方形abcd的中心为圆心的o相切，则折痕ce的长为（ ）a b c d 二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11当x_时，二次根式在实数范围内有意义12在实数范围内因式分解： 13将一元二次方程5x(x3)1化成一般形式为_，常数项是_.14一组数据1、2、5、x的极差为8，则 x= 0bca(第15题)15实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简= （第16题）16如图，abc内接于o，ac是o的直径，acb50，点d是上一点，则d 17已知abc的一边长为10，另两边长分别是方程的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的(第18题)最小半径是 18如图，ab是o的直径，弦bc=4cm，f是弦bc的中点，abc=60若动点e以2cm/s的速度从a点出发沿着aba的方向运动，设运动时间为t(s)(0t6)，连接ef，当bef是直角三角形时，t的值为 三、解答题(共54分)19(本题8分)计算： 20(本题8分)解方程： 3x24x=0 x24x10 21（本题5分）先化简，再求值：(a-2+)(a2+1)，其中a=-2.22.（本题7分）在等腰abc中，三边分别为a、b、c，其中a=5.若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求abc的周长 23（本题6分）一居民小区的圆柱形自来水管破裂，要及时更换，为此施工人员需知道水管的半径如图，是水平放置的受损的自来水管管道截面图.（阴影部分为水）请用直尺、圆规补全水管的圆形截面图；（不写作法，但应保留作图痕迹）若测得水面宽ab=24cm，水面最深处为6cm，试求水管的半径24（本题6分）在bdf中，bd=bf，以bd为直径的o与边df相交于点e，过e作bf的垂线，垂足为c，交bd延长线于点a 求证：ac与o相切； 若bc=6，ad=4，求o的半径25（本题6分）把一边长为60cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）.如图1，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子要使折成的长方形盒子的底面积为576cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？如图2，若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形，将剩余部分正好折成一个有盖的长方形盒子若折成的这个长方形盒子的表面积为2800cm2，求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）.(图2)(图1)(图1)26（本题8分）如图，平面直角坐标系的单位是厘米，直线ab的解析式为y=x6，分别与x 轴y轴相交于a、b 两点动点c从点b出发沿射线ba以3cm/s的速度运动，以c点为圆心作半径为1cm的c求a、b两点的坐标；设c运动的时间为t，当c和坐标轴相切时，求时间t的值；bylxaocp在点c运动的同时，另有动点p以2cm/s的速度在线段oa上来回运动，过点p作直线l垂直于x轴若点c与点p同时分别从点b、点o开始运动，求直线l与c所有相切时点p的坐标参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）1c 2d 3c 4b 5d 6a 7c 8b 9d 10b二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）11x3 12 13 ，-1 147或-315b 1640 175 182，3.5，4.5（少一解扣一分，少两解不得分）三、解答题（共54分）19（每小题4分，共8分）（1）； （2） 3分 3分 4分 4分 20（每小题4分，共8分）（1） 3x24x=0 （2） x24x10 x(3x4)=02分 配方法或公式法均可，过程对得2分 x1=0,x2=4分 4分 21 （本题5分）化简得 3分 代入得 5分22. （本题7分）解 由=2分 解得（不符题意，舍去）4分 当三角形三边为5，5，2时，可以构成三角形，周长为12， 5分 当三角形三边为2，2，5时，不能构成三角形。 6分答：三角形周长为12. 7分23（本题6分）（1）图略 （ 两条垂直平分线2分，结论1分） (2) 设ob=r, 则oc=r-6, bc=12 由勾股定理得： 5分 解得 水管的半径为15cm 6分24（1）连结oe 1分 证明oeac 2分说明oe为半径所以ac与o相切3分（2）aoeabc 得 4分 设半径oe= 得 5分 ，（舍去） 6分 答：略 25.解：（1）设剪掉的正方形的边长为xcm. 则，1分解得x1=42（不合题意，舍去），x2=18，2分剪掉的正方形的边长为18cm. 3分（2）在如图的一种剪裁图中，设剪掉的右侧正方形的边长为xcm. 4分解得：x1=40（不合题意，舍去），x2=10.5分剪掉的正方形的边长为10cm.此时长方体盒子的长为40cm，宽为20cm，高为10cm。6分26 （1）a