二元一次方程组的解法（1）.doc

课题： 解二元一次方程组l 教学目标：1、 知识与技能目标： 1. 会用代入消元法解二元一次方程组；2. 理解解二元一次方程组的消元的概念。二、过程与方法目标：1. 了解解二元一次方程组的消元思想；2. 初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”。三、情感态度与价值观目标：1. 在探索交流中，发展从图中获取信息的能力，渗透数形结合的思想方法；2. 通过对实际问题的分析解决，让学生体验数学的价值，培养学生对数学的兴趣。l 重点：1. 二元一次方程组的解法；2. 求二元一次方程组的解。l 难点：用二元一次方程组的求解。l 教学流程：一、 课前回顾我们在前面的学习中，已经知道了二元一次方程和二元一次方程的解的概念，现在我们一起回忆一下相关概念。回顾1：二元一次方程组 定义：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 解：同时满足二元一次方程组中各个方程的解叫作二元一次方程组的解. 求解的方法：列表尝试法.回顾2：将二元一次方程变形成为指定的形式：x+2y=100 用含有x的式子表示y: y=100-x2 用含有y的式子表示x: x=100-2y那么，如果两个二元一次方程的解到底该怎么求解呢？那么，今天我们将进一步的走进二元一次方程组，一起学习求解二元一次方程组的方法。21教育网【设计意图】回顾学过的知识，帮学生复习知识，引出这节课的教学内容，同时也帮助学生能更好的融入课程。二、 活动探究探究1 ：已知方程组：x+y=200y=x+10，将带入可得到什么方程？解：对于该方程组的而言，相同字母表示同一未知数将带入时，即得到方程：x+x+10=200探究2：求x+y=200y=10的解.解：对于该方程组的而言，y表示同一个同一未知数当y=10时，通过方程x+y=200，可得x+10=200解得x=190当y=10时，x=190.此时方程组的解是：x=190y=10.探究3： 填空：解方程组：x+y=200y=x+10.解：对于该方程组的而言，相同字母表示同一未知数将带入时，即得到方程： x+x+10=200 .解得 x=95 .把解得的x的值带入，得 95+y=200 ，y= 105 .原方程组的解为：x=_95_y=_105_.问题： 观察解方程组x+y=200y=x+10和x+y=200y=10时，有什么特点？特点：用某一个方程带入到另一个方程；化成一元一次方程.三、 讲解新课解二元一次方程组的方法一： 解方程组的基本思想是“消元”，也就是把解二元一次方程组转化为解 一元一次方程.上面这种消元方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.四、 例题讲解例1：解方程组2y-3x=1x=y-1.解：把代入，得 2y-3（y-1）=1，即 2y-3y+3=1，解得 y=2.把y=2代入，得x=2-1=1.原方程组的解是x=1y=2.例2：解方程组2x-7y=83x-8y-10=0解：由，得2x = 8+7y, 即x=8+7y2 把代入，得 38+7y2-8y-10=0 12+212y-8y-10=0 y=-45.把y=-45带入，得x=-8+7(-45)2=65 方程组的解是:x=65y=-45 填空：解方程组：2y-x=7x=3y-1.将带入时，得到 2y-(3y-1)=7 .解得y= -6 .把解得的y的值带入，得 -12-x=7 .解得x= -19 .原方程组的解为：x=_-6_y=_-19_.小结：用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：(1)变形：将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；(2)代替：用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值;(3)回代：把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值；(3)写出解（检验）：写出方程组的解，并口算检验.【设计意图】讲解例题，使得学生很好的掌握刚讲的新的知识。