广东省深圳市南山区高一数学上学期期末考试试题新人教A版.docVIP

广东省深圳市南山区2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题新人教a版本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.注意事项：1、答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损.之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2b铅笔填涂相应的信息点2、选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求填涂的，答案无效3、非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排、如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案、不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效4、考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损、考试结束后，将答题卡交回5、考试不可以使用计算器第卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上1、设集合m=1，0，1，n=x|x2=x，则mn=a、1，0，1 b、0，1 c、1 d、02、下列函数中，与函数y=x相同的函数是a、 b、 c、 d、y=lg10x3、已知a，b是异面直线，直线ca，那么直线c与ba、一定是相交直线 b、一定是异面直线c、不可能是相交直线 d、不可能是平行直线4、幂函数y=f(x)的图像经过点(4，0.5)，则f(0.25)的值为a、1 b、2 c、3 d、45、已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是a、若，m，n，则mn b、若，m，则mc、若mn，m，则n d、若m，m，则6、若4a=25b=10，则a、1 b、2 c、3 d、47、已知三棱锥的底面是边长为的等边三角形，侧棱长都为2，则侧棱与底面所成角的大小为a、30o b、45o c、60o d、90o8、若当xr时，函数f(x)=a|x|(a0且a1)满足f(x)1，则函数y=loga(x+1)的图像大致为题xyoa12xyob12xyoc12xyod129、已知f(x)是r上的奇函数，对于xr，都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立，若f(1)=2，则f(2013)等于a、0 b、2 c、2014 d、210、对于不重合的两个平面与，给定下列条件：存在平面，使得，都垂直于；存在平面，使得，都平行于；内有不共线的三点到的距离相等；存在异面直线l，m，使得l，l，m，m、其中，可以判定与平行的条件有a、1个 b、2个 c、3个 d、4个第卷(非选择题共100分)主视图左视图俯视图2211二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡上(一)必做题：(1113题)11、若集合a=x|1x2，b=x|xa，ab=a，则实数a的取值范围是_.12、如果一个几何体的三视图如右图所示(单位长度：cm)，则此几何体的表面积是_.13、把函数y=logax(a0，且a1)的图像上所有的点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到函数y=f(x)的图像，已知函数y=f(x)的图像经过定点a(m，n).若方程kx2+mx+n=0有且仅有一个零点，则实数k的值为_.(二)必做题：(1415题只选做一题)14、如果执行下图程序框图，那么输出的s=_.i=i+1s=2(s+1)i=1，s=1开始结束输出si5是否15、已知两点a(3，4)，b(6，3)到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值等于_.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤、16、(本小题满分12分)已知集合u=r，a=x|0.52x0，且a1).(1)求函数h(x)=f(x)g(x)的定义域；(2)判断函数h(x)=f(x)g(x)在x(1，+)内的单调性，并用定义给予证明；(3)当a=2时，若对3，5上的任意x都有h(x)0).(1)求函数f(x)的表达式； (2)当t=1时，求函数g(x)的最小值；(3)求函数g(x)的单调区间. 高一数学参考答案及评分标准 2014.1.8一、选择题：(105=50)题号12345678910答案bddbdbccbb二、填空题：(45=20)11、a2； 12、cm2； 13、0或；14、94 ；15、或.三、解答题：(80)16、(本小题满分12分)解：(1) a=x|0.52x4=x|1x2， 2分 b=x|log3x2=x|0x9， 4分ab=x|0x2. 6分 (2) ab=x|1 9. 12分xyo112-1-1-22-233-3-317、(本小题满分12分)解：(1)x0，所以f(x)=(x)2+2(x)=x22x=f(x)； 2分 又x0，则x0，所以f(x)=(x)2+2(x)=x22x=f(x)； 3分 且f(0)=0，所以f(x)=f(x). 4分f(x)为奇函数. 5分 (2)图像如右上图. 9分 ocadbe(3)要使f(x)在1，a2上单调递增，结合f(x)的图象知，所以11，所以h(x)的定义域为(1，+). 2分 (2) h(x)=f(x)g(x)= loga(2x+2)loga(2x2)， 3分令，设x1，x2(1，+)，且x1x2，那么 ， 5分因为x1，x2(1，+)，且x1x2，所以x1x20，x210，所以，k(x)在区间(1，+)上为减函数. 7分a1时，y=h(x)在区间(1，+)上为减函数. 0ah(x)2x，对 x3，5恒成立，mh(x)2xmax， 11分又当a=2时，h(x)与y=2x在x3，5都是减函数， 12分mh(x)2xmax7，m(7，+). 14分20、(本小题满分14分)abcdom解：(1)因为o为ac的中点，m为bc的中点，所以omab. 2分因为om 平面abd，ab平面abd，所以om平面abd. 4分(2)因为在菱形abcd中，odac，所以在三棱锥b-acd中，odac.在菱形abcd中，ab=ad=4，bad=60o，所以bd=4.因为o为bd的中点，所以od=0.5bd=2.因为o为ac的中点，m为bc的中点，所以om=0.5ab=2. .6分因为od2+om2=8=dm2，所以dom=90o，即odom.因为ac平面abc，om平面abc，acom=o，所以od平面abc.因为od平面dom，所以平面dom平面abc. 9分(3)由(2)得，od平面bom，所以od是三棱锥d-bom的高.设点b到面dom距离为h，因为od=2，abcdom， 11分因为vb-dom=vd-bom， 所以，解得. 14分21、(本小题满分14分)解：(1)由f(0)=0，得c=0，且对任意xr，都有f(x)x恒成立，即ax2+(b1)x0恒成立， 2分可得b=1，又f(x)的对称轴为x=0.5，即，得a=1，所以f(x)=x2+x. 4分(2) g(x)= x2+x.|x1|= 5分当x1时，g(x)的最小值为g(1)=2；当x1时，g(x)的最小值为g(1)