机械工程控制基础 习题 带答案.ppt

系统方框图如下图所示 求出其传递函数 解 系统方框图如下图所示 求出其传递函数 解 若某线性系统在单位阶跃输入信号作用下的零状态响应为 试求系统的传递函数 解 单位阶跃输入信号的拉氏变换为 由传递函数的定义有 系统对应的输出信号的拉氏变换为 设理想温度计是一个典型的一阶系统 若将温度计瞬间放入被测液体中 能在1分钟内指示出液体实际温度的98 1 求该温度计的时间常数T 2 求2分钟后 温度计的指示值到达实际温度的百分之多少 典型的一阶系统的传递函数为 解 将温度计瞬间放入被测液体中 可以视为给温度计施加一个阶跃输入信号 其单位阶跃响应为 令 得 再令 将代入 2分钟后 温度计的指示值 设单位负反馈系统的开环传递函数为 1 画出系统的闭环方框图 求出其闭环传递函数 2 求闭环系统的阻尼比和无阻尼自然频率 3 求闭环系统的峰值时间tp 超调量Mp 调整时间tS 0 02 Xi s Xo s B s 解 系统的闭环方框图 系统闭环传递函数 2 求闭环系统的阻尼比和无阻尼自然频率 系统闭环传递函数 解 对比二阶振荡环节的标准形式 可得 3 求闭环系统的峰值时间tp 超调量Mp 调整时间tS 0 02 某系统如图所示 1 求闭环系统的阻尼比和无阻尼自然频率 2 求闭环系统的峰值时间tp 超调量Mp 调整时间tS 0 02 1 求闭环系统的阻尼比和无阻尼自然频率 系统闭环传递函数 解 对比二阶振荡环节的标准形式 可得 2 求闭环系统的峰值时间tp 超调量Mp 调整时间tS 0 02 已知单位负反馈系统的开环传递函数如下 求 1 试确定系统的型次v和开环增益K 2 试求输入为时 系统的稳态误差 解 1 将传递函数化成标准形式 可见 v 1 这是一个I型系统开环增益K 50 2 输入为时 系统的稳态误差 这是一个I型系统 能够对阶跃输入进行无差跟踪 能够对恒速输入进行有差跟踪 总的稳态误差为 已知单位负反馈系统的开环传递函数如下 求 1 试确定系统的型次v和开环增益K 2 试求输入为时 系统的稳态误差 解 1 将传递函数化成标准形式 可见 v 2 这是一个II型系统开环增益K 100 2 输入为时 系统的稳态误差 这是一个II型系统 能够对阶跃输入进行无差跟踪 能够对恒速输入进行无差跟踪 能够对恒加速输入进行有差跟踪 总的稳态误差为 某系统传递函数为 当输入为 试求系统的稳态输出 解 系统的频率特性函数为 系统的幅频特性函数为 系统的相频特性函数为 设有如图所示的反馈控制系统 根据劳斯判据确定使系统闭环稳定的k值范围 列出劳斯表 解 可以求出系统的闭环传递函数为 系统的特征方程 可展开为 k 0 30 k 0 当 系统闭环稳定 即要求 30 k 0 已知反馈系统的开环传递函数为 画出奈奎斯特轨迹 并判据判断系统的稳定性 解 系统的开环频率特性为 幅频特性 相频特性 实频特性 虚频特性 并且 并且 有一个极点在s平面的坐标原点 开环传递函数为 从 0 到 0 以无穷大半径从90度补画至 90度 如图 对进行补线 判断稳定性 开环传递函数无右半平面的极点 Nyquist图不包围 1 j0 点 Z N P 0 可知系统稳定 设系统开环传递函数如下 试分别绘制系统的幅频特性和相频特性bode图 L w dB 20dB dec 0 w rad s 50 40dB dec 1 20lg30 传递函数可以写为 由比例 积分 惯性环节构成 50 1 180 90 135 幅频特性bode图 相频特性bode图 已知开环系统的对数幅频特性如图所示 写出开环传递函数G s L w dB 20dB dec 0 w rad s 100 60d