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南通市第一初级中学数学学案 编号：SX821910主备：孙麟 审核：刘宁 时间：2011021119.10菱形（1） 班级 姓名 【学习目标】1、使学生掌握菱形的定义；2、使学生掌握菱形的性质，3、经历探索菱形的性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中培养主动探究的习惯【学习重点】菱形的性质.【学习难点】运用菱形的性质【学习指导】主动探究菱形的定义和性质。【学习过程】一、知识回顾：1、平行四边形的性质： ； ； .2、矩形的性质： ； .3、直角三角形斜边上的中线等于 .二、课前自学：现在流行一种新式的衣帽架，可以根据需要将它伸缩，形成各种形状的平行四边形，固定在墙上，既美观又实用.观察它们的邻边有什么特点。 像这种 叫做菱形。1、探究：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？观察右图：回答菱形是轴对称图形吗？（ ）有 条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等吗？2、菱形的性质：菱形的四条边都 ；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组 .3、菱形的周长等于边长的 倍。4、菱形的面积等于对角线 。三、展示交流：1、菱形的四边 ；两条对角线 ，并且 .2、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5，AO=4，则对角线AC的长为 、BD的长为 .3、菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其周长为 ，面积为 .四、合作探究：例、如图，在菱形ABCD中，BAD=2B，试求B 的度数，并说明ABC是等边三角形例2、菱形ABCD的面积为962，对角线AC的长为16，求另一条对角线BD的长 例3、菱形的一个内角为120，且平分这个内角的一条对角线为8厘米，求这个菱形的周长。五拓展反馈1、如图，菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，则对角线AC的长是（ ）A20 B15 C10D5BACD第1题ABCD第2题2、如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC6，BD8，则此菱形的边长为A5 B6 C8 D103、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）ABCDABABC BAC、BD互相平分 CACBD DABCDABDCOH4、如图，四边形ABCD是菱形. 对角线AC=8，DB=
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