7.1.2平面直角坐标系_第一课时.ppt

人教版数学七年级下册 例如点A在数轴上的坐标为 点B在数轴上的坐标为 坐标为4得点表示的位置是 A B O C 如何确定直线上点的位置 小红 小明 小强 知道数轴上一个点的坐标 这个的点在数轴上的位置也就确定了 3 6 C 数轴上的点可以用一个数来表示 这个数叫做这个点在数轴上的坐标 数轴上的点与实数之间存在着的关系 点B在数轴上的坐标是 点C在数轴上的坐标是 点D在数轴上的坐标是 点E在数轴上的坐标是 1 5 0 2 3 一一对应 类似于利用数轴上的一个数字能确定直线上点的位置 能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢 思考 有序数对 7 1 2平面直角坐标系 第1课时 你知道吗 笛卡儿 法国伟大的哲学家 物理学家 数学家 解析几何的创始人 1637年 他发表了 几何学 创立了直角坐标系 他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置 用坐标来描述空间上的点 他进而创立了解析几何学 把相互对立着的 数 与 形 统一了起来 人们称他为 近代科学的始祖 笛卡儿 O x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 注意 两条数轴 互相垂直 公共原点 水平的轴称为x轴或者横轴 习惯上取向右为正方向 竖直的数轴称为y轴或者纵轴 取向上方向为正方向 两坐标的交点为平面直角坐标系的原点 平面直角坐标系 X O 选择 下面四个图形中 是平面直角坐标系的是 X X Y A 3 2 1123 B 3210 1 2 D 原点 y轴或纵轴 x轴或横轴 第二象限 第一象限 第三象限 第四象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 请同学们在笔记本上做一个平面直角坐标系 一 二 三 y 5 6 A点的纵坐标为4 A点的横坐标为3 有序数对 3 4 就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标 记作 B 4 2 x 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 A 记作 A 3 4 确定点的坐标 方法 先向横轴作垂线 垂足对应的数就是点的横坐标 再向纵轴作垂线 垂足对应的数就是点的纵坐标 三 写出图中A B C D E各点的坐标 3 2 2 1 4 3 1 2 2 3 坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系 x O 1 2 3 1 2 3 1 2 1 2 3 y 在平面直角坐标系中找 3 2 表示的点A 由坐标找点的方法 先找到表示横坐标与纵坐标的点 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线 垂线的交点就是该坐标对应的点 A 由坐标找点 请在直角坐标系中找出点的位置 并指出在哪个象限 A 2 1 B 2 1 C 1 2 D 1 2 4 5 4 1 x y 2 3 5 0 0 4 写出图中A B C D E F各点的坐标 2 2 每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点 坐标轴上又有什么特点 A B C D E F 找出图中各点的坐标 A B C D O 坐标轴上点的坐标特点 O 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x 4 y A B D C X轴上点的纵坐标为0 y轴上点的横坐标为0 原点 在负半轴上 在正半轴上 在y轴上 在负半轴上 在正半轴上 在x轴上 在第四象限 在第三象限 在第二象限 在第一象限 纵坐标符号 横坐标符号 点的位置 平面直角坐标系中点的坐标符号 练一练 下列各点分别在坐标平面的什么位置上 A 3 2 B 0 2 C 3 2 D 3 0 E 1 5 3 5 F 2 3 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y轴上 x轴上 B C D A 探究2 x y 0 3 2 3 2 3 2 3 2 1 1 点A B C D四点到X轴 y轴的距离是多少 你发现了什么规律 规律 点到X轴的距离为该点纵坐标的绝对值点到Y轴的距离为该点横坐标的绝对值 请快速说出下列各个点到x轴 y轴的距离A 4 2 B 0 3 C 3 4 D 4 3 E 2 0 F 4 3 说一说 4 若点P a b 在第二象限 则点Q b a 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 B C D D 练兵场 坐标系 5 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同 那么过这两点的线段 A 平行于x轴 B 平行于y轴 C 经过原点 D 以上都不对 1 点M 2 1 在第象限 点N 4 6 在第象限 2 若点P X Y 的坐标满足X Y 0 则点P在上 B 横轴或纵轴上 三 一 坐标系 3 点A 0 1 的位置在平面直角坐标系的 4 若点 在 轴上 则点 的坐标为 5 已知点M 2 3 则M到x轴的距离为 到 轴的距离为 6 若点P x y 的坐标满足xy 0 则点p在 A 原点B x轴上C y轴上D x轴上或y轴上 7 已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5 P点的坐标为 y轴负半轴 7 2 3 2 D P 5 2 或P 5 2 或P 5 2 或P 5 2 坐标系 距离 2 3 o 1 1 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点 并将各组的点用线段依次连接起来 0 6 4 3 4 3 2 3 2 3 2 3 2 3 观察所得的图形 你觉得它象什么 4 1 4 A 4 3 B 4 3 C 2 3 D 2 3 E 2 3 F 2 3 0 6 2 3 o 1 1 在如图的直角坐标系中读出下列各点 你能发现什么 4 1 4 0 6 A B C 0 3 0 3 D E 2 0 2 0 x轴上的点的纵坐标为0 表示为 x 0 y轴上的点的横坐标为0 表示为 0 y 2 3 o 1 1 4 1 4 4 3 4 3 2 3 2 3 2 3 2 3 在如图建立的直角坐标系中读出下列各点 你又能发现什么 B C D E F G 例1 如图 矩形ABCD的长宽分别是6 4 建立适当的坐标系 并写出各个顶点的坐标 B C D A 解 如图 以点C为坐标原点 分别以CD CB所在的直线为x轴 y轴建立直角坐标系 此时C点坐标为 0 0 由CD长为6 CB长为4 可得D B A的坐标分别为D 0 4 B 0 4 A 6 4 做一做 x y 0 0 0 0 4 6 4 6 0 1 1 例1 如图 矩形ABCD的长宽分别是6 4 建立适当的坐标系 并写出各个顶点的坐标 B C D A 解 如图 分别以两对边中点的连线为x轴 y轴建立直角坐标系 此时各顶点坐标为A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 做一做 x y 0 3 2 3 2 3 2 3 2 1 1 这节课你有哪些收获 平面直角坐标系的有关概念及画法 在直角坐标系中 根据坐标找出点 由点求出坐标的方法 坐标平面内的点与有序数对是一一对应的 作业 习题教材68页7 11 2 3 做书上 找出平面直角坐标系中点的坐标的特点 坐标轴上的点平面直角坐标系各象限角平分线上的点与x轴或y轴平行的直线上的点关于x轴或y轴对称的两个点点P a b 到坐标轴的距离分别是什么 我思故我在 笛卡儿是法国数学家 哲学家 物理学家 生理学家 1596年3月31日生于图伦省拉埃 今称拉埃 笛卡儿 1650年2月11日卒于瑞典斯德哥尔摩 1612年以优异成绩从中学毕业 同年去普瓦捷大学攻读法