高考数学 电子题库 1.2第一课时课时活页训练 苏教版选修1.doc_第1页
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【苏教版】2013届高考数学选修1电子题库 第一章1.2第一课时课时活页训练一、填空题1在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，若0，则abc是_三角形解析：依题意，cosc0，90c180，abc是钝角三角形答案：钝角2已知三角形的三边满足条件1，则a_.解析：由1，得b2c2a2bc，即cosa，a.答案：3在abc中，(bc)(ca)(ab)456，则此三角形的最大内角为_解析：由(bc)(ca)(ab)456，得abc753.边a最大，cosa，a120.答案：1204(2010年高考上海卷)若abc的三个内角满足sin asin bsin c51113，则abc是_三角形解析：由正弦定理知abcsin asin bsin c51113，可设a5k，b11k，c13k(k0)，则cos c0，c是钝角答案：钝角5在abc中，sin2asin2bsinasinbsin2c，则角c等于_解析：由正弦定理，得a2b2abc2，则cosc，c120.答案：1206在abc中，已知a120，a7，bc8，则b_.解析：利用余弦定理解关于b的方程即得答案：3或57在abc中，a60，且最大边与最小边是方程3x227x320的两根，则第三边的长等于_解析：由题意知a所对的边长即为所求由根与系数的关系及余弦定理即得答案：78已知abc的两边长分别为2,3，其夹角余弦为，其外接圆半径为_解析：设a2，b3，cosc，c3.sinc.2r，r.答案：9在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，若a2b2c2ab，且sinasinb，则c_，a_.解析：cosc，c60.又sinasinbcos(ab)cos(ab)cosccos(ab).cos(ab)1，ab60.答案：6060二、解答题10在abc中，b30，b50，c150，求a的长解：法一：，sinc.c60或c120，当c60时，a90.a100，当c120时，a30.b30，ab.abc为等腰三角形，ab50.综上，得a100或50.法二：b2c2a22accos30，即(50)2a21502150a.(a50)(a100)0.a50或a100.11在abc中，内角a，b，c对边的边长分别是a，b，c.已知c2，c.(1)若abc的面积等于，求a，b的值；(2)若sinb2sina，求abc的面积解：(1)由余弦定理及已知条件得a2b2ab4.又因为abc的面积等于，所以absinc，得ab4.联立方程组，解得a2，b2.(2)由正弦定理及已知条件得b2a，联立方程组，解得a，b，所以abc的面积sabsinc.12已知abc中，ab4，ac2，ad为bc边上的中线，且bad30，求bc的长解：如图，ad是bc边上的中线，sadbsadc，即2adsincad4adsin30，得sincad1，
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