人教2011版小学数学四年级三角形边的关系 (3).doc

三角形边的关系 （福建省莆田市涵江区第一实验小学 设计者：何荔红）学习内容：教科书第62页例3、例4及相关内容。学习目标： 知识与技能：使学生发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边，并能 运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。 过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。 情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。教学重点：三角形三边关系的实验与探究。教学难点：理解三角形“任意”两边之和大于第三边的含义。教学准备：课件、不同长度的小棒。教学过程（一）回顾旧知，强化对三角形的认识1. 谈话引入，复习三角形概念。师：我们已经认识了三角形，谁来说说什么是三角形？2师：你是怎么理解“围成”的?（二）动手实验，探究规律1.活动一：学生个人独立试围（1）师：如果用小棒代替线段，围成一个三角形需要几根小棒？任意3根小棒能围成三角形吗？（学生猜想：能、不能） （2）师：要想知道谁的结论对，可以怎么办？ （3）师:我们就来摆一摆。师：摆的时候我们把小棒想成什么？（线段）建议：每位同学从小棒中任取3根，只允许拿一次，围一围，看看结果怎样。（4）师：“任取3根”是什么意思？（5）汇报结果：围成的举手。师：结果表明，任取3根不一定能围成三角形。那么，怎样的三条线段一定能围成三角形？三角形中的三条边有怎样的关系？（6）出示课题：今天我们就来研究这个问题三角形边的关系板书课题：三角形边的关系2活动二：小组合作围，探究规律。（1）提供材料，出示要求。师：任取3根小棒有时可以围成三角形，有时围不成三角形。那么，围成的三角形线段之间有什么特点，不能围成的三角形的线段之间又有什么特点？大家愿意继续做实验探究这个问题吗？认真观察比较看你能发现什么？下面我们就来摆一摆。师：桌面上提供了一些长短不同的小棒，它们分别是几厘米？（课件出示） 4厘米 5厘米 6厘米 10厘米活动要求：从小棒中任选3根，记录每一根的长度。不能摆成三角形的填在表一，能摆成三角形的填在表二。一人记录，两人用小棒搭建三角形，小组长负责指导。小组内讨论你有什么发现。学生分组实验，师巡视指导。（2）学生动手实验并填表 小棒长度（厘米） 摆成的图形发现 第一根 第二根 第三根 (3)组织汇报。围不成的情况师：先来观察围不成的情况，你发现什么？【】较短两根小棒长度的和小于第三根小棒。（4、5、10）师：大家想过没有为什么这三根小棒摆不成三角形？生：4厘米、5厘米的两根小棒的端点接不到一块。师：接不到一块说明4厘米、5厘米的两根小棒的长度的和与第三根小棒的长度有什么样的关系？课件演示：师：谁能说说什么情况下三根小棒不能围成三角形？（操作课件：师根据学生的 回答把数据 4510填入老师准备的表格一中的发现一栏） 师：还有补充意见的吗？除了这种情况，还有什么情况下三根小棒也不能围成三角形？【】较短两根小棒长度的和等于第三根小棒。（4、6、10）生：较短两根小棒长度加起来跟第三根小棒一样长的时候也不能围成三角形。师：是不是这样呢？（学生先说说自己的想法）课件演示：师：这三根小棒重叠在一起了，这不是三角形，说明什么情况下三根小棒也不能围成三角形？谁能说说。（操作课件：师根据学生的回答把数据4610填入老师准备的表格一中的发现一栏）小结：当较短两根小棒长度的和小于或等于第三根小棒的时候不能围成三角形。围成的情况师：那什么情况下三根小棒一定能围成三角形？生：较短两根小棒的长度和大于第三根小棒的时候一定能围成三角形。师：你的猜想对不对呢？验证一下。师：这是哪组摆的，介绍一下。（操作课件：师根据学生的回答把数据5610填入老师准备的表格二，并在旁边打上“？”）师：是不是只要最短的两根小棒的长度和大于第三根小棒的长度就能围成三角形呢？生：是的。只要最短的两根小棒的长度和大于第三根小棒的长度，那么，其他任意的两根小棒的长度和一定大于第三根小棒的长度，这样三根小棒一定能围成三角形。（师在表格中补充6105 5106）师：既然这样，能围成三角形，说明三角形边有什么关系？师：通过你们的验证，确实像同学们说的，每两条边的和都大于第三条边，这种情况在数学上通常用“任意”来表示。小结：任意两根小棒长度的和大于第三根小棒的时候能围成三角形。师：我们回到刚才围不成三角形的表一，同学们在自己的表中补充另两条边与第三条边的关系并观察。（老师表中也补充，课件操作）师：它们三根小棒中有的两根小棒的长度和也大于第三根小棒的长度，为什么围不成？（再次强调能围成三角形必须是任意两边的和大于第三边）3.抽象概括，总结规律师：如果三条边的长度不再是具体的数，而是用a、b、c三个字母表示三条边的长度，那什么情况下才能围成三角形？生：a b ca c bb c a师：三个条件缺一不可。接下来不要摆，现在你能直接选择一组数据，使它们一定能围成三角形吗？（一个人说，全班验证）（三）巩固练习，应用深化1.师：大家能根据我们的发现来判断给出的数据能否围成三角形吗？（你能用最快的速度判断出来吗？）学生独立完成课本P62第4题。2.解决问题：帮助小明找回家的最佳路线。（四）看书质疑，拓展延伸1师：今天学习的内容在书的62页，画下重要的话。2.提个问题：一个4厘