高中数学必修2考试试卷.doc

高二数学期中考试试卷考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题（每题5分，共60分）1下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ） A B C D2下列说法不正确的是()A圆柱的侧面展开图是一个矩形B圆锥过轴的截面是一个等腰三角形C平行于圆台底面的平面截圆台截面是圆面D直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥3长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对4下列命题正确的是 （ ） A.一直线与一平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直 B.两条异面直线不能同时垂直于一个平面 C.直线倾斜角的取值范围是：0180D.两异面直线所成的角的取值范围是：0905下列命题中，错误的是： （ ） A平行于同一条直线的两个平面平行.B一个平面与两个平行平面相交，交线平行.C平行于同一个平面的两个平面平行. D一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交.6过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）A. 4x+3y-13=0 B. 4x-3y-19=0 C. 3x-4y-16=0 D. 3x+4y-8=07. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（C） A B C D 8. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：第9题 若，则 若，则 若，则 若，则其中正确命题的序号是 ( )A. 和 B.和 C.和 D.和9正方体ABCD-A1B1C1D1中直线BD和直线CD1所成异面直线的角为（ ）A.0 B.30 C.60 D.9010如果AC0，且BC0，那么直线AxByC0不通过( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11点(4，0)关于直线5x4y210的对称点是( )A(6，8) B(8，6) C(6，8) D(6，8)12. 过点的直线与轴，轴分别交于P,Q两点，且,则的方程是（ ）A.x-2y+3=0 B. x+2y-4=0 C.2x+y-5=0 D. 2x-y-3=0二、填空题。（每题5分，共20分）13若方程 表示一个圆,则实数k的取值范围是_.14已知，则所在直线方程为： 。15 = 时，经过两点，的直线倾斜角为135。16如图四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，二面角V-AB-C的度数为 。第16题三、解答题（共60分）17与直线2x3y50平行，且在两坐标轴上截距的和为5的直线方程是(10分)18已知点M与两个定点O(0，0)，B(3，0)的距离之比为 ， 求M的轨迹方程，并说明方程表示的图形。（12分）19一个几何体三视图如下图所示，其中正视图和侧视图相同，由等腰三角形和等腰梯形构成，求几何体的表面积。(结果用表示)（12分）5m8m4m正视图，侧视图俯视图6m20（1）求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程; （6分） （2）求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程. （6分）21在正方体ABCDA1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角。（12分）22 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，BB1BC1，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB（12分）(1)求证：ED平面EBC；(2)求二面角EDBC的正切值.克州二中2012-2013学年第一学期高二数学期中考试试卷答题卡一、选择题。（每题5分，共60分）题号123456789101112答案ADBBAACDCCDB二、填空题。（每题5分，共30分）13. 14. 15. -1 16. 60 三、解答题（共60分）17.（12分）解：设所求直线方程为：,则直线在轴上的截距为: ，轴上的截距为： ，由题意知： ，解得：C=-6故所求方程为：18.（12分）解：设点，根据题意有：由两点间距离公式：化简整理得： 因此点M 的轨迹方程表示以为圆心，半径为2的圆。 19.（12分）解：由三视图可知，几何体是由一个圆台和圆锥组合而成的。其中：圆锥：母线，底面半径 圆台：母线，上底面半径，下底面半径答：几何体的表面积为。 20.（1）（6分）解：设所求直线方程为： 由两平行线间距离公式得：解方程得：或故所求方程为：或（2）（6分）解：设所求直线方程为：，由点到直线距离公式得：化简整理得： 解得：或故所求直线方程为：或21.（12分）22.（12分）证明：(1)在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，BB1BC1，E为D1C1的中点DD1E为等腰直角三角形，D1ED45同理C1EC45，即DEEC在长方体ABCD中，BC平面，又DE平面，BCDE又，DE平面EBC (2)解：过