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文档简介
多边形的内角和与外角和 第二课时 探索多边形的内角和与外角和2 多边形内角的一边与 所组成的角叫做这个多边形的外角 在每个顶点处取这个多边形的一个外角 它们的和叫做 快速反应 1 探索多边形的外角和 怎样求三角形的外角和 1 思考 四边形的外角和呢 五边形的外角和呢 探索多边形的外角和 任意多边形的外角和都为360 540 720 900 1080 1260 180 360 540 720 900 360 360 360 360 360 n 180 n 2 180 360 方法2 探索5边形的外角和 2 1 例3一个多边形的每个外角都是72 这个多边形是几边形 解 设多边形的变数是n 根据题意 得n 72 360 解得 n 5 因此 这个多边形是五边形 例4 一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍 这个多边形是几边形 解 设这个多边形是n边形 根据题意 得 n 2 180 5 360 解得 n 12 因此 这个多边形是十二边形 1 有一个正多边形的外角是60 那么该正多边形是正 边形 快速反应 2 有一个多边形的内角和是它的外角和的3倍 那么该多边形的边数是 1 一个多边形的每个内角都比邻外角的3倍还多20度 求这个多边形的边数 自主学习 2 如果一个多边形的每一个外角都相等 并且小于45度 那么这个多边形的边数最少是多少 3 已知四边形四个外角的度数之比分别为8 6 3 7 求四边形四个内角的度数分别是多少 开动脑筋 若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600 求这个多边形的边数和内角和 4 如图 m1 m2 m3 m6 1 自主学习 5 如图是一个五角星的每个角剪去一部分所生成 求 m1 m2 m3 m10的度数 1 自主学习 6 如图 求 a b c d e f的度数 1 自主学习 练习 填空 1 十边形的内角和是 外角和是 如果十边形的各个内角都相等 那么它的一个内角是 2 已知一个多边形的内角和是2160 则这个多边形的边数是 1440 360 14 144 小结 我们通过把多边形划分为若干个三角形 用三角形内角和去求多边形内角和 从而得到多边形的内角和公式为 180 这种化未知为已知的转化方法 必须在学习中逐渐掌握 由于多边形
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