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第三章 导数的应用 同步练习(二)1. 若为增函数，则（ ）a. b. c. d. 2. 已知函数则（ ）a. 有极小值但无极大值 b. 有极小值0 但无极大值 c. 有极小值0 ，极大值 d. 有极大值但无极小值3. 已知，则（ ）a. 在（-2，0）上递增 b. 在（0，2）上递增c. 在 上递增 d. 在上递增 4. 函数在处有极值 ，则的值分别为（ ） a. b. c. d. 5. 函数的极值情况是（ ） a. 有极大值，没有极小值 b. 有极小值，没有极大值 c. 既无极大值又无极小值 d. 既有极大值又有极小值 6. 若在区间（ ） a. b. c. d. 的正负不确定 7. 函数在处有最值，则（ ） a. 2 b. 1 c. d. 08. 内接于半径为的球且体积最大的圆柱体的高为（ ） a. b. c. d. 9. 函数取得极大值或极小值时的值分别为0和， 则 （ ） a. 0 b. 0 c. 0 d. 符号不定 10. 用边长为48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，要使铁盒容积最大时，截去的小正方形的边长为（ ） a. 5 b. 8 c. 10 d. 12 11. 函数的递减区间为_。12. 函数的极大值为_，极小值为_。13. 函数的最大值和最小值分别为_。14. 要做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积为，且用料最省，则圆柱的底面半径是_。15. 求函数在区间上的最大值与最小值。16. 若函数在上极大值和极小值，如图所示，求常数的取值范围。17. 确定函数的单调区间，并求此函数的极值。18. 已知函数的图像过点，且过该点的切线与直线平行， （1）求的值；（2）设在上的最大值与最小值分别为，令，求的表达式。19. 如图，有甲乙两个生活社区，甲区位于一条直线主干道上p处，乙区位于离主干道40千米的q处，乙区在主干道上的射影r与p相距50千米。现要在主干道上建一个煤气减压站h，向甲乙两个社区供应煤气，已知输气管道从hp和从hq的费用每千米分别为和元，问供气站建在何处，才能使管道建设费用最低？参考答案：1. d2. c3. c ；，可得在和上单调递增。4. a5. d6. a 7. b8. a 9. a 10. b11. 12. 13. 14. 315. 16. 由于，且在上极大值和极小值，即在区间上有两个相异的实根，所以 解得17. 单调增区间为与，单调减区间为； 极大值为，极小值为。18. （1）过点，则，又，过点a的切线与平行，故； （2），对称轴为，则
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