数学人教版五年级下册齐齐哈尔市龙沙区龙沙小学金玲

最大公因数人民教育出版社 五年级下册齐齐哈尔市龙沙小学 金玲学具准备：若干张长16厘米，宽12厘米的长方形格子纸；边长是2厘米，3厘米，4厘米，5厘米的小正方形；水彩笔等。教学过程： 一、复习巩固，游戏引入。 1、同学们都有自己的学号，和同桌说一说自己学号的因数。 2、下面我们就利用学号做两组小游戏，看谁反应快，准备好了吗？ 第一组： （1）学号只有两个因数的同学起立。是哪两个因数呢？点拨：这样的数叫质数。 （2）学号是合数的同学起立。你们的学号里不仅仅有这两个因数，还有其他的因数。 （3）谁一次也没有站起来？为什么？第二组： 学号是20（1、2、4、5、10、20，6人）的因数的同学起立，学号是16（1、2、4、8、16，5人）的因数的同学起立，1、2、4号同学为什么起立两次？二、创设情境，引出问题。 1、 同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？） 2、教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？ 三、实践操作，探究新知。 1、 教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？请同学们猜想一下。2、 教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价。） 3、教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程） 教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？ 用其他的正方形来摆有没有剩余呢？（出示学习目标）请同学们拿出准备好的学具，在小组内摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况填在记录表上，看看有几种不同的摆法。为了操作方便，老师让大家准备的是以厘米为单位的小正方形。 （学生分组进行画，在小组内进行交流） 4、分组操作，发现规律。 学生操作。 学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、厘米的正方形，或是用不同边长的小正方形摆一摆。 交流汇报。教师引导：通过刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少厘米？为什么只选择边长是1、2、4厘米的正方形呢？ 观察发现。 教师引导：请大家认真观察我们摆的结果，这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？ 得出结论。 教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求？ （学生得出正方形的边长是长方形长、宽的公因数。） 明确公因数、最大公因数的意义。同学们真了不起！发现了里面含有因数和倍数的知识。要想得到题目中要求的正方形，它的边长必须既是16的因数，又是12的因数。下面我们就继续用因数的知识来探索，为什么可以选择边是1cm、2 cm、4 cm的正方形。5、教师提问：16的因数有哪些？12的因数呢？既是16的因数，又是12的因数有哪些？ 教师引导：1、2、4既是16的因数，又是12的因数。我们可以说1、2、4是16和12的公因数？教师引导：谁能说一说，什么是公因数？ 6、教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？ 教师小结：4就是16和12的（最大公因数）（板书：16和12的最大公因数：4）7、今天我们通过解决王叔叔铺地的问题认识了公因数和最大公因数。 教师提问：如果现在让我们考虑可以“选择边长是几厘米的正方形”，还要用摆一摆、画一画吗？可以怎么办呢？ 四、自主探究，掌握方法。 1、教师引导：像刚才我们先找出两个数的公因数，再从公因数中找最大公因数是我们求最大公因数的一般方法。现在你能用自己的方法找出18和24的公因数和最大公因数吗？（生独立做，集体交流。）2、方法多样化：列举法、集合法、筛选法、短除法、分解质因数、缩倍法。五、加强应用，巩固基础。 1、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。2、A=235；B=223，A和B的最大公因数是（ ）。3.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？ （水果糖45块，棒棒糖30块）4、把这块地分成同样大小的正方形菜地，长35米，宽28米，且没有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是多少米？可以分成多少块？ 5、破译电话号码 这是一个7位数的电话号码 ABCDEFG 这个电话号码满足以下条件： A是18和12的最大公因数： B是6和24的最大公因数: C是最小合数与最小质数的和: D是最大的一位数： E是不能做分母的数: F比任意两个非0自然数的最小公因数还要小: G既不是质数也不是合数： 这个电话号码是（ ） 6、刘老师将一条50dm长的红彩带和一条43dm长的绿彩带裁成同样长的小段，如果红彩带余2dm，绿彩带剩余3dm所裁成的小段最长是多长分米？各能裁成多少段？五、回顾反思，总结全课。 通过这节课的学习你都有哪些收获呢？(学生谈收获，教师给予积极评价) 教师小结：这节课我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的公因数。学到了新知识，并用知识解决实际问题。希望同学们学到更多的知识，品味知识给我们带来的快乐！ 六、板书： 最大公因数 16的因数： 1 2 4 8 1