小学数学2011版本小学四年级数学广角鸡兔同笼 (3).doc

数学广角鸡兔同笼教案引领者： 贤江小学 马青青教学目标1、 知识与技能（1）了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想；（2）掌握用画图法、列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略，并体会解题策略的多样性。2. 过程与方法在解决“鸡兔同笼”的活动中，引导学生有序有条理的思考，并清楚的表达自己的思考过程与结果。3.情感态度与价值观 在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。教学重难点:重点:尝试不同的方法解决”鸡兔同笼”问题难点:用假设法解决”鸡兔同笼”问题教学过程一、谈话引入同学们，今天老师带来了一个古代有名的数学趣题, 早在一千多年前，古人就对它进行了研究，在古代数学著作孙子算经中就有记载。你们能猜一猜什么是问题吗？（鸡兔同笼）在孙子算经中是这样记载的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？翻译：笼子里有若干鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？同学们，在解决数学问题时，我们可以借助图、表帮我们分析、解决问题，如果老师用这个符号表示鸡，那这个是兔。在数学上我们往往先研究简单数据，化繁为简，等找到一般规律后再来研究原问题，所以我们再研究以上这个问题时先把数据改小点先来研究：二、自主探究，合作学习问题：笼子里有若干鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 师：你知道了哪些信息？ 接下来，请同学们试着来解决以上这个问题。你可以画画图、列列表、帮助自己理解问题，如果有困难也可以跟同桌互相讨论一下反馈1：方法一：画图鸡有3只，兔5只。 （你是怎样想的？谁听明白了？）反馈2：方法二：列表鸡876543210兔012345678脚161820222426283032鸡有3只，兔5只。（说说你的想法，你是怎么解决的？）通过有序罗列，不遗漏，不重复的找到了答案。反馈3:方法三：列算式（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8216只脚，这样就多出261610只脚。（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有1025只兔。（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。 练习纸上梳理( 假设全是鸡 有多少脚：8216 求多的脚： 2616=10（只） 根据多的脚求兔子的数量：1025（只） 求鸡的数量：8-5=3（只）)（再看第三位同学，你能看明白吗，他是怎样想的？）追问：除了可以假设都是鸡，还可以怎样想呢？ 求假设全是兔有多少脚：8432（只） 求少的脚： 3226=6（只） 根据少的脚求鸡的数量：623（只） 求兔的数量：8-3=5（只）三、方法提炼，学以致用师：三位同学很会动脑筋，现在让我们回过头来再看看：他们之间有没有联系？用了什么方法？ 鸡兔同笼问题我们可以用假设法来解决。师：接下来，我们大家一起试试，解决孙子算经中的一个问题：笼子里有若干鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？解析：（1）如果笼子里的都是鸡，那么就有35270只脚，这样就多出947024只脚。（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有24212只兔。（3）所以笼子里面有23只鸡，12只兔。 师：你用的是什么方法？为什么不用画图和列表了呢？小结：当数据较大时，用画图、列表法解决问题过程就很繁琐了。假设法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这种方法四、 课堂小结 你有什么收获？21教育网1、解决这类问题的方法很多，用画图、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这种方法。2、画图法、列表法、假设法其实它们都是应用了假设的思想。五、拓展延伸：生活中的“鸡兔同笼”1、 停车场