山东省高考数学一轮复习 试题选编10 三角函数的图像及性质 理 新人教A版.doc

山东省2014届理科数学一轮复习试题选编10：三角函数的图像及性质一、选择题 （山东省潍坊市2013届高三上学期期末考试数学理a）函数在上的图象是【答案】a 【解析】函数为偶函数,所以图象关于对称,所以排除d当时,排除b当时,排除c,选a （山东省潍坊市2013届高三第一次模拟考试理科数学）设曲线上任一点处切线斜率为,则函数的部分图象可以为.【答案】c ,即,所以,为偶函数,图象关于轴对称,所以排除a,b当,得或,即函数过原点,所以选c （山东省德州市乐陵一中2013届高三十月月考数学(理)试题）已知是实数,则函数的图象不可能是 【答案】d 【解析】a中,周期,所以,函数的最大值为,所有的图象有可能.b周期,所以,函数的最大值为,所以b的图象有可能.c中当时,函数为,所以c的图象有可能.d周期,所以,函数的最大值为,而d的图象中的最大值大于2,所以d的图象不可能,综上选d （山东省兖州市2013高三9月入学诊断检测数学(理)试题）函数的大致图象是 【答案】c （山东威海市2013年5月高三模拟考试数学（理科）函数的图象可能是y11-1-2xy11-1oxoy11-1oxy1-1-1-2xo（）abcd【答案】a （2013山东高考数学（理）函数的图象大致为【答案】d【解析】函数y=xcosx + sinx为奇函数,所以图象关于原点对称,所以排除b,c当时,排除a,选d （山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（理）试题）函数上的图象大致为【答案】c 函数为奇函数,所以图象关于原点对称,所以排除a,b当时,所以排除d,选c （2013届山东省高考压轴卷理科数学）已知函数,则其图象的下列结论中,正确的是（）a关于点中心对称b关于直线轴对称 c向左平移后得到奇函数d向左平移后得到偶函数【答案】c【解析】对于a:,其对称中心的纵坐标应为0,故排除a;对于b:当时,y=0,既不是最大值1,也不是最小值-1,故可排除b;对于c:,向左平移后得到: 为奇函数,正确;可排除d故选c （山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）函数的图象大致是【答案】c 【 解析】函数为奇函数,所以图象关于原点对称,排除b当时,排除d,由,得,所以函数的极值有很多个,所以选c （山东省济南市2013届高三4月巩固性训练数学（理）试题）函数是（）a最小正周期为的奇函数b最小正周期为的偶函数 c最小正周期为的奇函数d最小正周期为的偶函数 【答案】b （2011年高考（山东理）若函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,则（）abcd【答案】解析:函数在区间上单调递增,在区间上单调递减, 则,即,答案应选c 另解1:令得函数在为增函数,同理可得函数在为减函数,则当时符合题意,即,答案应选c 另解2:由题意可知当时,函数取得极大值,则,即,即,结合选择项即可得答案应选c 另解3:由题意可知当时,函数取得最大值, 则,结合选择项即可得答案应选c （山东省莱钢高中2013届高三4月模拟检测数学理试题 ）函数的图像关于直线对称,它的最小正周期为,则函数图像的一个对称中心是（）abcd【答案】a （山东省文登市2013届高三3月二轮模拟考试数学（理）设函数,则下列结论正确的是（）a的图像关于直线对称b的图像关于点对称 c的最小正周期为,且在上为增函数 d把的图像向右平移个单位,得到一个偶函数的图像 【答案】c （山东省济南市2012届高三3月高考模拟题理科数学（2012济南二模）函数的最小正周期是（）abc2d4 【答案】b 【解析】函数,所以周期为,选b （山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（理）试题）当时,函数取得最小值,则函数是（）a奇函数且图像关于点对称b偶函数且图像关于点对称 c奇函数且图像关于直线对称d偶函数且图像关于点对称【答案】c 当时,函数取得最小值,即,即,所以,所以,所以函数为奇函数且图像关于直线对称,选c （山东省德州市2013届高三3月模拟检测理科数学）函数的图象沿x轴向右平移a个单位,所得图象关于y轴对称,则a的最小值为（）abcd【答案】d,函数向右平移个单位得到函数为,要使函数的图象关于y轴对称,则有,即,所以当时,得的最下值为,选d （山东济南外国语学校20122013学年度第一学期高三质量检测数学试题（理科）已知函数其中若的最小正周期为,且当时, 取得最大值,则（）a在区间上是增函数b在区间上是增函数 c在区间上是减函数d在区间上是减函数【答案】a 【解析】由,所以,所以函数,当时,函数取得最大值,即,所以,因为,所以,由,得,函数的增区间为,当时,增区间为,所以在区间上是增函数,选a （山东师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理科数学）已知0,直线=和=是函数图象的两条相邻的对称轴,则=（）abcd【答案】a【解析】由题意可知,所以函数的周期为.即,所以,所以,所以由,即,所以,所以当时,所以选a （山东师大附中2013届级高三12月第三次模拟检测理科数学）设函数的最小正周期为,且,则（）a在单调递减b在单调递减 c在单调递增d在单调递增【答案】a【解析】因为且函数的最小正周期为,所以,所以,即函数,又函数,所以函数为偶函数,所以,即,因为,所以当时,所以,当时,此时函数单调递减,选（）a （山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知函数(其中)的图象如图所示,则函数的解析式为（）ab cd【答案】c （山东省菏泽市2013届高三5月份模拟考试数学（理）试题）已知函数,则下列结论正确的是（）a两个函数的图象均关于点,成中心对称 b的纵坐标不变,横坐标扩大为原来的2倍,再向右平移个单位即得 c两个函数在区间(-,)上都是单调递增函数 d两个函数的最小正周期相同【答案】c （山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学理试题）若函数f(x)=2sin在区间上单调递增,则的最大值等于（）abc2d3【答案】b因为函数在上递增,所以要使函数f(x)=2sin在区间上单调递增,则有,即,所以,解得,所以的最大值等于,选b 二、填空题（山东省烟台市2013届高三上学期期中考试数学试题(理科)）函数的单调递增区间为_【答案】 【解析】由知当即时,为增函数. ,函数的增区间为. （山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）已知函数,则的最小值为_.【答案】1 【 解析】 ,因为,所以,所以,即,所以,即,所以的最小值为1. （山东省济南市2013届高三3月高考模拟理科数学）函数的部分图象如图所示,设是图象的最高点,是图象与轴的交点,则_.【答案】 函数的最大值是1,周期,则,则所以 . （山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试数学（理）试题）设是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中0t24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:经长期观察,函数y=f(t)的图象可以近似地看成函数的图象.最能近似表示表中数据间对应关系的函数是_.【答案】 由数据可知函数的周期,又,所以.函数的最大值为,最小值为,即,解得,所以函数为,又,所以,即,所以最能近似表示表中数据间对应关系的函数是. （山东省济宁邹城市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知函数的图象为c,关于函数及其图象的判断如下: 图象c关于直线对称; 图象c关于点对称;由得图象向右平移个单位长度可以得到图象c;函数f(x)在区间()内是增函数; 函数的最小正周期为.其中正确的结论序号是_.(把你认为正确的结论序号都填上)【答案】 三、解答题（山东省济南市2013届高三4月巩固性训练数学（理）试题）已知函数的最小正周期为.求的解析式;(2)求在区间上的最大值和最小值及取得最值时的值.【答案】解 (2), ,即, 当即时, 当即时, （山东省莱钢高中2013届高三4月模拟检测数学理试题 ）已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在上的最大值和最小值,并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值.(3)已知中,角的对边分别为若求边的最小值.【答案】 (1)的最小正周期 (2) 当,即时, 当或时,即或时, (3) b+c=2 当且仅当b=c时取等号 a的最小值是1 （山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理科数学）设.()求的最小正周期及单调递增区间;()将函数的图象向右平移个单位,得的图象,求在处的切线方程.【答案】解:(), 故f(x)的最小正周期, 由 得f(x)的单调递增区间为 ()由题意:, , , 因此切线斜率, 切点坐标为, 故所求切线方程为, 即 （山东省德州市乐陵一中2013届高三十月月考数学(理)试题）已知函数.(i)求的最小正周期;www.()若将的图象按向量=(,0)平移得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间上的最大值和最小值.【答案】 （山东省日照市2013届高三12月份阶段训练数学(理)试题）已知向量,记函数.求:(i)函数的最小值及取得小值时的集合; (ii)函数的单调递增区间.【答案】解:() =, 当且仅当,即时, 此时的集合是 ()由,所以, 所以函