教育教学案例 (2).doc

教育教学案例读完这句话，你想到了什么-一节习题课后的思考城北中学 张文静北师大版七年级数学下册第五章内容的第三节是简单的轴对称图形。这一节内容包括等腰三角形，线段，角三部分内容。其中涉及“等腰三角形两底角相等，等腰三角形三线合一，线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，角平分线上的点到角两边的距离相等”这三个重要的定理。学完了这一大节，为了巩固所学知识，我上了一节习题课。下面是教学中的一些片段。片段一例1，如下图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC=5. AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E 则BEC的周长为（ ）。给了学生充足的思考时间后，学生都写出了答案为13.接下来，我就随便为了一个同学：“你是怎样得到答案的？”他回答说：“因为DE垂直平分AB,所以ADE=BDE=90,AD=DB,又因为DE=DE,所以ADEBDE,所以EA=EB.所以BE+EC=AE+AC=AC,所以BEC的周长=AC+BC.而ABC的周长为21，底边BC=5,可以求出腰AB=AC=8,于是求出BEC的周长为13.他的答案无懈可击，只可惜没用到本节的知识。这时我问其他的同学，“有同学有不同的方法吗？”有一名同学举起手，说道，“由DE垂直平分AB,可以直接得出EA=EB。”“为什么呢？”，我问。“因为线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等”。他很顺利的回答。这时我又问第一个同学，“你知道这个性质吗？”，他说：“知道，就是想不起来用。”我又重复问全班同学：“读了DE垂直平分AB，你想到了什么？”然后同学们开始翻书，一起把线段垂直平分线的性质读了三遍。接下来，我又出了个类似的题目，许多学生都可以运用这个定理来解决。片段二例2，如图，在RTABC中，C=90，AD平分BAC,交BC于D,若BC=8，BD=5，则点D到AB的距离为（ ）。学生思考后，我又叫了那个学生回答。他说：“作DE垂直AB于E,因为AD是BAC的平分线，所以CAD=DAB,又因为AED=C=90,AD=AD可证ACDAED,于是得到DE=CD=8-5=3.”他的话刚一结束，立即就有同学反驳道“不用证全等，角平分线上的点到角的两边距离相等。”“是的，咱们这道题有角平分线，还有它上面的点到两边的垂线段，你当然要想到角平分线上的点到角的两边的距离相等。”他默默地点了点头。片段三例3.如图，在ABC中，AB=AC,D是BC的中点，点P在AD上，PEAB,PFAC,垂足分别为E,F.求证：PE=PF. 这一次，那个同学主动举起了手。他回答道：“由ABC中，AB=AC,D是BC的中点，我想到了等腰三角形三线合一，厎边上的中线也是顶角的角平分线，所以AD平分BAC，又因为PEAB,PFAC,我想到了角平分线上的点到角的两边的距离相等,所以PE=PF.”他的话刚一说完，教室里爆发出了一片掌声。案例反思全等三角形的判定与性质，贯穿整个初中数学的始终，不少定理的推出都几乎用到了它，所以它给同学们的印象非常深刻。在学习了新的定理后，学生不能一下子学会应用，还是用旧知识来解决问题。这虽然在考试时不扣分数，但是无形中浪费了大量的时间，可能造成答题地方不够或做不完题的情况。另外，对于学生的可持续发展也是非常不利的。随着知识的增长，只会用全等解决问题显然不行。我想，我们有必要做到下面几点：一、 及时总结回顾所学知识。如上课前先让学生自己总结归纳本节知识；随着知识的螺旋式上升，要引导学生把学过的知识加以总结和梳理。如有关线段的；有关角的；有关等腰三角形的；有关直角三角形的等等。二、 帮助学生学会读题。“读完这