五年级分数与除法.doc

分数与除法【教材内容】：五年级下册第4单元分数的意义的第2课时“分数与除法”65-66页上，相关练习66页做一做1，67页1、2、3题。【教材简析】：这部分内容主要引导学生探索并理解分数与除法的关系，理解分数与除法的关系，既是进一步理解分数意义的需要，也是学习把假分数化成整数或带分数以及学习分数与小数互化方法的基础。教材通过引导学生动手操作，把3块饼平均分给4个小朋友，解决求每人分得多少块？用什么样的分数表示除法算式的商。之后让学生观察除法算式，在学生交流、观察、比较后发现分数与除法的关系，并写出来，再用字母表示。在练习12第3题中通过让学生把低级单位的单名数换算成高级单位的单名数的学习，使学生体会到分数与除法关系的实用价值。【教学目标】：1、知识目标：结合除法意义和分数的意义，通过观察，使学生发现分数与除法的关系。加深学生对分数意义的理解。2、技能目标：使学生能用分数表示两个整数相除的商。3、情感目标：使学生在合作中学会倾听、动手操作，归纳的能力。培养学生勇于探索、发现、发明的精神。【教学重点】：理解、归纳、掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。【教学难点】：理解3个饼的1/4，就是1个饼的3/4。【教学方法】：数形结合、【教学准备】：课件、圆、剪刀、直尺。【学具准备】：圆、剪刀、直尺。【教学过程】：课前谈话：通过让学生谈一谈对发现和发明的理解，激发学生用发现和发明的精神来学习这节课。教学环节教师指导学生活动设计意图一、创设情境，从除法入手，引入课题。一、创设情境，从除法入手，引入课题。1、创设情境、从除法入手。师：同学们喜欢过生日吗？师：真巧这2月6日是我们班陆俊新同学的生日，瞧他请来了一些客人，都认识吧！他妈妈为他们准备了一些饼，一共有几个呀?师：根据图上信息你能提出什么数学问题？师：我们把问题完整地说一遍就是（板书:把8个饼平均分给4个人，每人分得多少个饼？）指明回答。师：这个问题该怎样列式呢？结果是？学生边说，师边板书：84=2（个）单位？师：你能解释一下这个算式吗？师小结：以前我们学过把一个数平均分成几份，求每份是多少可以用除法来计算。在这里8表示总数，生：4是份数，2是每份数。板书：总数份数=每份数。喜欢每人分得几个饼？84=2（个）让学生复习除法意义，并说出列式依据：总个数人数=每人分到的饼数。这个数量关系是这道题的列式依据：总数份数=每份数2、复习旧知。师：如果是只有1个饼平均分给2个人，每人得几个饼？先点屏幕再改白板的题目数据。怎样列式？结果是多少？情况1：生说0.5个。用除法计算12= 0.5（个）。师：这也是我们以前学过的知识，当两个整数不能整除时，可以用小数表示除法算式的商。情况2：生说12=（个）师：这位同学用分数来表示除法算式的商。怎么理解（个）。0.5也就是半个饼，还可以说是1/2个饼。师小结：一个物体的一半可以用。12=0.5（个）=（个）复习当两个整数不能整除时可用小数来表示除法算式的商。3、引入课题。师：如果1个饼平均分给3个人，每人得几个饼？师：1除以3不能整除而且除不尽，结果除了用循环小数表示，还可以用什么数表示？1/3你是怎么想的?让学生结合分数意义说一说。师：用哪种数表示好呢？为什么？师：大家来观察这些算式，都是两个数相除，商有时候是什么数？（整数）当得不到整数的时候，我们可以用什么数表示?( 小数)当除不尽的时候，有同学想出来用什么数表示？（分数）看来有了分数，就可以解决整数除法有时得不到整数商的问题。那是不是任意两个整数相除都可以用分数表示呢？分数与除法有什么样的关系呢？板书：分数与除法。怎样正确用分数表示除法算式的商呢？这节课我们就一起来研究研究！让学生读一读学习目标。13=0.333（张）=1/3（张）说一说用分数比较好，因为0.333 不好切分，而分数1/3好切分。读一读学习目标1、复习分数的产生和分数的意义。2、用分数来思考，让学生知道两个整数相除商可能是整数、也可能是小数，还可能是分数。3、引发学生思考是不是任意两个整数相除都可以用分数表示。二、探究新知、归纳分数与除法关系1、操作、讨论、探究新知。（1）如果把3张饼平均分给4个人，每人分得多少个饼呢？预设：师提问怎样列式？商会是多少？34=生成1：学生能说出3/4。师：只是猜想还不行，我们还要动手验证，看看每人到底应该分得都少个饼。请看活动要求：1、每个小组的1号学生为组长，2号同学为操作员，3号同学为记录员，4号同学为发言人。2、从1号组员开始轮流快速说说自己的分法，思考怎样分？用什么分数表示除法算式的商？每人分得多少个饼？3、组长组织成员商量出可行的分法，让操作员实际分一分。4、记录员可以用画一画、写一写的方法做好记录。5、活动完毕后，组长举手示意。由发言人在全班交流分法。每个小组里边，都有这样一套学具，现在就请大家亲自动手分一分，看看每人分得都少个饼。列式34=学生用3张圆片进行小组合作分一分，说一说。通过动手分一分、深入探讨，加深对分数意义的理解。二、探究新知、归纳分数与除法关系二、探究新知、归纳分数与除法关系二、探究新知、归纳分数与除法关系生成2：学生不能说出商用哪个分数表示。师引导学生思考：把3个饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1个吗？生不能。师：每人分得的不满1个，结果可以用分数表示。那么，怎么分呢？可以用怎样的分数表示34的商呢？请同学们亲自动手分一分，看看每人到底应该分得都少个饼。请看活动要求。生成3：学生会说出很多分数来表示除法算式的商。师：同学们你们想出了这么多分数来表示除法算式的商。到底用哪个分数呢？每人应该分得都少个饼呢？我们不如亲自动手分一分。请看活动要求。（2）学生操作，老师巡堂，看每组分圆情况。（3）全班交流。那个小组来说说每人分得多少个饼？学生可能有不同的操作方法和不同的结果。学生的结果可能是个、个、个。学生分法1：分法对，但结果有错：个、个。生：我们把3个饼平均分成4分。3个饼一共分12份，12除以4等于3块，每个人吃得3/12个饼。师：他们组认为每人吃了3/12张饼，板书：3/12张。其他组同学有什么想法。生，师：每个人吃了每个饼的1小份，也就是3/4个饼，不应该是3/12个饼。在请其他组同学说一说。1/4。又出了1种新的答案。师：有的人认为是3/12个、有的人认为是3/4个、有的人认为是1/4个。没关系，那我们就一起来研究一下，大家都认为他们说的结果都是不一样的，对不对。那大家分析分析，先分析分析他们这组有没有合理的，有没有对的，或者有没有相同的。分析：他们说把3张饼平均分成12份和你们的一样吗？一样，这是一样的对不对。每个人吃这样的3小份。那里的3小份？这里和大家的想法一不一样。他们的问题出在什么地方？他们认为每人吃了12份里的3小份就是3/12张饼。这里面有什么问题呢，你要跟他们讲清楚？生: 张数应该是3个饼而不是12个饼。因为只有3个饼。他们的问题应该出在12个饼。他说的是最终要 求得多少个饼，而你们的是分成12份。都没问题对不对。那现在问题在那里我们来研究研究，他们分成12小份，其中的一小份到底是几个饼？1/4个，他说1/4个，大家同意吗？也就是说他们把3个饼分成12份，分出了12个多少个饼，12个几分之几？12个1/4 个饼，每人吃了几个这样的1/4呀？3个，每人吃了3个1/4，那你说每人吃了多少个饼呀？3/4个。同意吧，同意，他们组现在改了3/4。修改后正确分法：你们能把分的过程给大家展示展示吗？学生展示3个一起分，平均分4份，每个人吃了4份当中的几份？把吃的这份剪下来3张饼的1/4，是1张饼的几分之几，3/4怎么看出来是1张饼的3/4？学生现场拼一拼。评价他们很聪明把他展开。在讲一遍3张饼的1/4，是1张饼的几分之几。这一小组不仅能够敢于发表自己的观点，而且还能够修正自己的问题。学生分法2正确的分法和结果：刚才这个小组是和起来分的，和他们一样的请举手，有和他们不一样的分法吗？先把每个圆剪成4个1/4块，再把12个 1/4块平均分给4人，得到每人3个1/4块，然后把3个1/4块拼在一起，得出结果每人分到3/4个。学生分法3:先把2个圆一起，平均分成2分剪开，剪成4个1/2块，在把1个圆平均分成4份，然后把1/2个和1/4个拼在一起，得出每人分到3/4个。在规定时间内完成任务的小组可以得到一个苹果。师小结分法：同学真聪明想出了这么多的分法，并找到了用3/4来表示除法的商。我们再来完整地看一遍同学们刚才的分法。出示课件第一种方法：一个一个地分，把每个饼平均分成4份，每1份就是1个饼的，分3个饼，每人可分得3个块饼，然后把3个块拼在一起，得出结果每人分到个饼。第二种方法：把3个饼摞在一起，平均分成4份，每人分得其中的1份，这一份其实就是3个饼的，相当于一个饼的，就是个饼。师：其实3个饼的，就是个饼，而1个饼的也是个饼。（课件）师小结：同学们，通过刚才你们的动手操作，验证了可以用分数3/4来表示除法算式34的商。在此基础上建立分数与除法的内在联系。2、归纳分数与除法的联系。观察这么多道算式你发现分数与除法有什么联系？把你的发现和小组同学说一说。谁愿意说说你的发现？先让学生说老师不忙板书。被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。师：如果我文字写出一道除法算式，你能用什么分数表示除法算式的商？被除数作分子，除数作分母，就是除数分之被除数。师：在除法算式里除数不能为0，所以在分数中，分母也不能为0。边说边板书：被除数除数= （除数不为0）师：如果我用字母a表示被除数，用字母b表示除数，那商用什么分数表示呢？生：b分之a师：这样就写完了吗？生：b0a b = ( b0 )刚才我们分别用文字和字母表示出除法与分数的关系。下面我们它们的关系用表格的形式整理一遍。课件出示表格。全班齐说。观察算式概括分数与除法的关系3、讨论分数与除法的区别。（课件出示表格）我们在研究两个事物之间的关系时，不仅要研究它们的联系，还要研究他们的（区别）。谁知道分数与除法有什么区别呢？生：除法是一种运算，而分数是一种，也可看作两个数相除。除法是一种运算，而分数是一种，也可看作两个数相除。通过说一说是学生知道分数与除法的区别。总结：同学们真了不起研究出这么多的数学知识，谁愿意来说一说哪些知识是我们发现的，哪些是我们发明的呀？分数与除法的关系是我们发现的。分一分的分法是我们发明的。通过说一说，让学生感受到学习的成果，收获快乐！活动三、比本领活动三、比本领。练习巩固学会了知识，我们当然要比一比谁的本领强。请看第1关。1、填空。（填空不困难，全对不简单。）书66页做一做第1题713= =（5）（8） （4）7=4人小组成员全对的小组，可以得到一个苹果。填一填巩固学生用分数表示商的技能。第2关。2、判断。(火眼金睛辩是非) 1.一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的。 （ ）师：无论是除法意义还是分数意义上，都必须平均分，所以平均分，这个词非常总要。2、1米的与3米的一样长。 ( ) 必要时出示课件讲解。3、一根木料锯成3段，平均锯一次所用的时间占工作总时间的 。 （ ）必要时出示课件讲解。判断通过判断是学生对分数的意义有了更深入地了解。第3关3、解决问题。（走进生活显身手）书67页第1题和68页第5题。1、这些（1千克）葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？12=(千克)小明用